数学人教版六年级下册列方程解决实际问题

六年级数学下册列方程解决实际问题

临江小学章红霞

教学目标

1. 进一步理解方程的概念,初步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义

2. 经历运用方程解决实际问题的过程,体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系

教学重点

能用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力

教学难点

建立方程模型，解决实际问题

课前准备

教师准备

PPT课件

教学过程

一、谈话揭题

上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)

二、回顾与整理

1．列方程解应用题的步骤。

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；

(2)找出题中数量之间的相等关系；

(3)列方程，解方程；

(4)检验，并写出答语。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

(1)列方程解应用题的关键是什么？

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。

(2)你知道哪些找等量关系的方法？

预设

生1：根据关键词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3：根据常见的数量关系找等量关系。

生4：根据计算公式找等量关系。

三、典型例题解析

1．课件出示例1。

某校有若干间学生寄宿的宿舍，如果每间宿舍住6人，则多出36人；如果每间宿舍住8人，则多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？

分析本题考查学生列方程解决实际问题的能力，应抓住总人数不变找出等量关系来列方程。

解答

解：设宿舍有x间。

6x＋36＝8x－3×8

x＝30

6×30＋36＝216(人)或8×30－3×8＝216(人)

答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。

2．课件出示例2。

父子两人现在的年龄和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子现在的年龄各是多少岁。

分析以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系，假设现在儿子是x岁，则8年后儿子是(x＋8)岁，父亲是(53－x＋8)岁。

解答

解：设现在儿子是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。

53－x＋8＝(x＋8)×2

53－x＋8＝2x＋16

3x＝61－16

x＝15

53－15＝38(岁)

答：父亲现在的年龄是38岁，儿子现在的年龄是15岁。

四、探究活动

1．课件出示探究题目。

在含盐20%的盐水中加入10千克水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？

2．小组合作，分析、讨论、试做。

3．汇报解题依据及解题过程。

预设

生1：根据加水前后盐的质量不变列等量关系式。

解：设原来的盐水重x千克，则加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。

20%x＝(x＋10)×16%

0．2x＝0.16x＋1.6

x＝40

生2：应用比和分数的知识解题。

把盐的质量看作标准量，原来盐有20份，水有100－20＝80(份)，水相当于盐的80÷20＝4倍。后来盐有16份，水有100－16＝

84(份)，水相当于盐的84÷16＝21/4倍。

10千克水对应的分率是5/4，即盐的质量是10÷5/4＝8(千克)，原来盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。……

4．小结。

用方程的知识解决浓度问题，因为是顺向思维，所以相对来说比用分数、百分数、比等知识解题更容易理解。

五、全课总结通过本节课的复习，你有什么收获？

六、布置作业

教材83页9、10、11题。

板书设计列方程解决实际问题