物理一轮复习 专题56 机械波 横波的图象(讲)(含解析)

专题56 机械波 横波的图象

1.知道机械波的特点和分类.

2。掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.

3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．

1． 机械波的形成条件：（1)波源；（2）介质． 2． 机械波的特点

(1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移． （2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同． （3)各质点开始振动(即起振)的方向均相同．

(4）一个周期内,质点完成一次全振动，通过的路程为4A ，位移为零． 3． 波长、波速、频率及其关系 (1)波长

在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示． （2）波速

波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定． （3）频率

由波源决定,等于波源的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v ＝fλ。

特别提醒 1。机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变．

2． 机械波的波速仅由介质来决定，波速在固体、液体中比在空气中大．波速的计算方法：T

v λ

=或t

x v ∆∆=

. 4． 波的图象的物理意义

反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移． 5． 波的干涉

（1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．

（2)现象:两列波相遇时，某些区域振动总是加强,某些区域振动总是减弱,且加强区和减弱区互相间隔． （3）对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．

6． 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小． 7． 多普勒效应

(1)波源不动错误! (2)观察者不动错误!

考点一 对机械波及图象的理解和应用 1．机械波的特点及各物理量之间的关系 （1）介质依存性：机械波离不开介质．

（2)能量信息性:机械波传播的是振动的形式、能量和信息．

（3）传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移． (4)时空重复性：机械波传播时,介质中的质点不断地重复着振源的振动形式．

(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变． （6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动方向相同． (7）波长、波速和频率的关系:v ＝λf ，f 由波源决定，v 由介质决定． 2．对波的图象的理解

波的图象反映的是波在传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况，从图象中可以看出： （1)波长λ； (2）振幅A ；

（3）该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况;

(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；

(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：v

T λ

=

，

λ

v T f ==

1。 ★重点归纳★

1、波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容

图象

“上下坡”法

沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动

“同侧”法

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“微平移"法

将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点

来判断振动方向

2、波的多解问题的处理方法

（1）造成波动问题多解的主要因素有

①周期性：

时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；

空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．

②双向性：

传播方向双向性：波的传播方向不确定；

振动方向双向性:质点振动方向不确定．

③波形的隐含性形成多解

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况,形成波动问题的多解性．

（2）解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1,2…）；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx（n＝0,1，2…)．

★典型案例★一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14m，b点在a点的右方，如图所示,当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1s后,a点的位移为零，且向上运动，求这简谐横波的波速.

【答案】

()

1441

/(0.1.2...,0.1.2...) 43

k

m s k n

n

+

==

+

【名师点睛】根据a、b两点的状态，分析它们平衡位置之间的距离与波长的关系．当a点的位移达到正极大值时,b

点的位移恰为0，且向下运动，a、b平衡位置间距离至少等于3

4

波长，根据波的周期性,得出波长的通项．根据经

过1s后，a点的位移为0，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大值，得出时间与周期的关系式，得到周期的通项，求出波速的通项，

★针对练习1★如图所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0 时刻的波形图,已知波的传播速度v ＝2m/s ，试回答下列问题：

（1） 写出x ＝1。0m 处质点的振动函数表达式；

（2） 求出x ＝2。5m 处质点在04。5s 内通过的路程及t ＝4.5s 时的位移． 【答案】①y=5sin2πt （cm)．②90cm ， -5cm 【解析】①波长λ=2。0m ，周期 1.0T s v

λ

=＝，振幅A=5cm ．

则22/rad s T

π

ωπ=

＝． 则x =1。0m 处质点振动的函数表达式为y=5sin2πt (cm ）． ② 4.5n t

T

=

＝，则4。5s 内路程s=4nA=90cm ． x =2。5m 处质点在t =0时位移y=5cm ．

则经过4个周期后与初始时刻相同,经过4.5个周期后该质点位移y=-5cm ，即t =4。5s 时刻该质点的位移y=—5cm ． 【名师点睛】解决本题的关键知道波速、波长、周期以及圆频率的关系,知道波的周期性，以及知道质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅。

★针对练习2★如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D …为绳上等间隔的点,相邻两点间间隔为50cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若A 点开始向上运动，经0.1 s 第一次达到最大位移,其数值为10cm ，此时C 点恰好开始振动,求: （1) 绳子形成的向右传播的横波速度为多大?

（2) 从A 开始振动，经多长时间K h 点第一次达到波峰？ （3） 在图示坐标系中画出当K 点第一次达到波峰时的波形图。

【答案】（1）s m v /10= (2）s t 6.0= （3）见解析