概率初步教学设计

概率初步

教学目标

1.理解一个事件概率的意义

2.会在具体情境中求出一个事件的概率

3.运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件

4.在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力

教学重点：在具体情境中求出一个事件的概率

教学难点：运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件

教具准备：壹元硬币数枚、骰子数枚、乒乓球、多媒体课件

教学过程

一、创设情境，引入新知

教师提出两个问题：

问题一：足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球.

这种确定首先开球的一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？

如果不公平，你认为对哪方比较有利？

问题二：2009年12月25日19：30在东莞市大朗镇体育馆举行一场CBA 常规赛：广东东莞银行VS山西中宇，张老师手中只有一张球票，小强与小亮都是班里的篮球迷，两人都想去.张老师很为难，真不知该把球给谁.

请大家帮我想个办法来决定把球票给谁？

二、师生互动、探究新知

游戏：一个纸箱内装有3个白色乒乓球，4个黄色乒乓球(这些球除颜色外没有其他区别)，从中任意取出一球，则：

（1）每个乒乓球被取出的可能性大小相等吗？

（2）取出白色乒乓球的可能性是多少？

（3）取出黄色乒乓球的可能性是多少？

活动一：5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5.小

军首先抽签，它在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根

纸签.

（1）抽出的签上的号码有几种可能？

（2）每个号码被抽到的可能性大小相等吗？

（3）抽到号码为1的可能性是多少？

活动二：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6

的点数.

（1） 向上一面的点数有多少种可能？

（2） 每个点数出现的可能性大小相等吗？

（3） 向上一面的点数为6的可能性是多少？

定义：对于一个随机事件A ，从数量上刻画其发生的可能性的大小称为随机

事件A 发生的概率，记为P(A).

例1：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1） 点数为2；

（2） 点数为奇数；

（3） 点数大于2且小于5.

小组讨论：掷一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“1”、

“2”、“4”、“5”、“5”, 掷骰子后，观察朝上一面的数字.

（1） 出现“5”的概率是多少？

（2） 出现“6”的概率是多少？

（3） 出现奇数的概率是多少？

（4） 出现小于6的概率是多少？

归纳：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可

能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）＝

n

m 因为n m ≤≤0，所以1)(0≤≤A P .

特别地：

当A 为必然事件时，P (A )＝ ；

当A 为不可能事件时，P (A )＝ ；

当A 为随机事件时，P(A)的取值范围 .

三、生生互动、巩固新知

[A 组]

1.掷一枚均匀的硬币,正面都朝上的概率是__________.

2.掷一枚普通的六面体骰子,出现数字1的概率为______.

3.掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子,掷出的数字为偶

数的概率是_______________.

4.一只袋内装有2个红球，3个白球，5个黄球(这些球除颜色外没有其他区

别)，从中任意取出一球，则取得红球的概率是______.

5.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸

出一个球,是绿球的概率是( ). A.41 B.31 C.32 D.21 6、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽取1张，是黑桃的概率是（ ）.

A.43

B.41

C.21

D.32 [B 组]

1.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会为51，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为__________

2.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会为51，已知袋中共有20个球，则袋中红球的个数为__________

3.如图1,飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,

击中黑色区域的概率是 ( ).

A.21

B.83

C.41

D. 31

[C 组] 图1

1.一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图2所示的座位上，B 、C 、D 三人

随机坐到其他三个座位上.则A 与B 不相邻而坐的概率为

A

图 2

2.如图3,转盘分成6个相等的扇形,分为红、绿、黄

三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其

中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（在交线时当作指

向右边的扇形）.则：

（1）P （指针指向黄色）=_____.

（2）P(指针指向黄色或红色)=______.

（3）P(指针不指向黄色)=________.

四、变式训练、拓展创新

1.如图4转盘分成7个相应的扇形，颜色分为红、绿、黄

三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自停止，其

中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个

扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则:

（1）P(指针指向红色)=_____

（2）P(指针指向红色或黄色)=______

（3）P(指针不指向红色)=_______ 2.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋

子中随机地取出一个球.

（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？

（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗?

（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？

（4）怎样改变各色球的数目可以使取出每种颜色的球的概率相等？

五、归纳总结、反思感悟 通过本节课的学习，我的收获是： 我的困惑是：

六、课后作业

1.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮

王奶奶干活，则小明被选中的概率为 ,小明未被选中的概率

为 .

2.王刚的身高将来会长到4米，这个事件得概率为_____.

3.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如

果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率

红 红 红 黄 黄

绿 绿 图 3 图 4 红 黄 黄 绿 黄 绿