高中数学向量的概念及表示 苏教版必修四

向量的概念及表示
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向），能正确地表示向量；2．注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）
3．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念二、过程与方法
（1）从对不同问题的思考中感受什么是向量。

（2）通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质.
三、情感、态度与价值观
（1）通过向量包含大小和方向，概念的学习感知数学美。

（2）向量的方向包含正反两方面，正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维【教学重点难点】：1．向量、相等向量、共线向量的概念；
2．向量的几何表示
【教学过程】
问题情境：
问题1、下列物理量中，那些量分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；
（2）物体所受重力；
（3）物体的质量为a千克；
（4）1月1日的4级偏南风的风速。

问题2、上述的物理量中有什么区别吗？
讲解新课：
一、概念辨析
（1）向量的定义：
（2）向量的表示：
（3）向量的大小及表示
（4）零向量：
（5）单位向量：
二、关系探究
问题3：在平行四边形ABCD 中，向量与，与DC 有什么关系？
向量的关系
（1）平行向量
（2）相等向量
（3）相反向量
说明：（1）规定：零向量与任一向量平行，记作0//a ；
（2）零向量与零向量相等，记作00 ；
（3）任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。

问题4：1.向量能否平移？
2. 要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？
例题分析：
例1．已知O 为正六边形ABCDEF 的中心，如图（1），所标出的向量中：
（1）试找出与FE FE
（2）确定与FE 相等的向量；
（3）OA 与BC 向量相等么？
课时小结 1）。