2019年新城区艺术高中高考数学选择题专项训练(一模)

2019年新城区艺术高中高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：广东省江门市第一中学2017届高三数学上学期1月月考试题
已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=
（A）－ 2 （B） 2 （C）
（D）
【答案】B
第 2 题：来源： 2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=sinπx+2|sinπx|，则方程f（x）﹣|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是（）
A．17 B．18 C．19 D．20
【答案】C【考点】54：根的存在性及根的个数判断．
【分析】由已知写出分段函数，然后画出图象，数形结合得答案．
【解答】解：f（x）=sinπx+2|sinπx|=，
由f（x+4）=f（x），可知f（x）是以4为周期的周期函数，
方程f（x）﹣|lgx|=0即f（x）=|lgx|，方程的根即为两函数y=f（x）与y=|lgx|图象交点的横坐标，作出函数图象如图：
由图可知，方程f（x）﹣|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是19．
故选：C．
【点评】本题考查根的存在性与根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．
第 3 题：来源：湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案
已知2x=3y=5z，且x，y，z均为正数，则2x，3y，5z的大小关系为（）
A．2x＜3y＜5z B．3y＜2x＜5z
C．5z＜3y＜2x D．5z＜2x＜3y
【答案】B
第 4 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题
若，则的值为( )
A．1 B． C．0 D．
【答案】 B
第 5 题：来源：湖北省六校联合体2017届高三4月联考数学试题（理）含答案
执行如下图所示程序框图，若输出的值为-52，则条件框内应填写（）
A． B．C． D．
【答案】B
第 6 题：来源：浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题
矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
第 7 题：来源：辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
若关于的不等式b（为自然对数的底数）在上恒成立，则
的最大值为（）
A、 B、 C、 D、
【答案】D
第 8 题：来源：四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题理（含解析）
已知单位向量满足，则与的夹角是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
因为，所以，，选D.
第 9 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数f(x)＝的零点所在的区间为( )
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
【答案】B
第 10 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
抛物线y2＝－12x的准线方程是( )
A．x＝－ 3 B．x＝ 3 C．y＝3 D．y＝－3
【答案】B
第 11 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sin B＋sin C)＝(a－c)sin A，则角B的大小为
( )
A．120°B．60° C．45°D．30°
【答案】D
第 12 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理
已知，，且∥，则的值是（）
A．1 B． C．
D．
【答案】C
第 13 题：来源：云南省昆明市2017_2018学年高一数学12月月考试题 (1)试卷及答案
已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为，x，，中位数为22，则x的值等
于
A. 21
B. 22
C. 20
D. 23
【答案】 A
第 14 题：来源：山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】化简所给函数的解析式：
A.
，该函数周期为，函数为偶函数，不合题意；
B.
，该函数周期为，在
上单调递减，不合题意；
C.
，该函数周期为，在
上单调递增，函数是奇函数符合题意；
D.
，该函数周期为
，不合题意
第 15 题：来源：福建省华安县2018届高三数学上学期第二次月考（12月）试题理试卷及答案
已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（）
A．B．C．D．
【答案】A
第 16 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案
已知集合，则=（）
A．B．C．D．
【答案】 A
第 17 题：来源： 2016_2017学年内蒙古包头市高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知函数的导函数为，且满足，则＝( ) A．e B．1 C．－1 D．－e
【答案】C
第 18 题：来源：陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三数学3月联考试卷理（含解析）
如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（）
A. f（x）＝sinx
B. f（x）＝ex
C. f（x）＝x3﹣3x
D. f（x）＝x|x|
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，不等式等价为，即满足条件的函数为单调递增函数，即可得“H函数”为奇函数且在R上为增函数，据此依次分析选项：综合可得答案．
【详解】根据题意，对于所有的不相等实数，，则恒成立，
则有恒成立，即函数是定义在R上的增函数，
则“H函数”为奇函数且在R上为增函数，
据此依次分析选项：
对于A，，为正弦函数，为奇函数但不是增函数，不符合题意；
对于B，，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；
对于C，，为奇函数，但在R上不是增函数，不符合题意；
对于D，，为奇函数且在R上为增函数，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是分析“H函数”的含义，属于基础题．
第 19 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学上学期期中试题理
由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）
A．各三角形内一点 B．各正三角形的中心
C．各正三角形的某高线上的点 D．各正三角形外的某点
【答案】B
第 20 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
直三棱柱中，,分别是的中点，,
则与所成角的余弦值为（）
A． B． C． D．
【答案】C
第 21 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
已知命题，命题，则下列判断正确的是（）
A．为假，为假B．为真，为假
C．为假，为假 D．为真，为假
【答案】B
第 22 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）
设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则
A．当b=时，a10>10 B．当b=时，a10>10
C．当b=–2时，a10>10 D．当b=–4时，a10>10
【答案】．A
第 23 题：来源：河南省天一大联考2017届高三数学上学期期末考试试题理
.已知集合，则集合的子集个数为
A.8
B. 7
C. 6
D. 4
【答案】A
第 24 题：来源：重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理
对于函数和，设，，若所有的，，都有
，则称和互为“零点相邻函数”．若与
互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
第 25 题：来源：贵州省遵义市2018届高三数学第一次模拟考试（9月月考）试题理
曲线且，且在处的切线方程是，则
（）
【答案】A
第 26 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06
双曲线的渐近线与圆相切，则= ( )
A
B. 2
C. 3
D. 6
【答案】A
第 27 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题文
当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是（）
A (0，)
B (，1)
C (1，)
D (，2)
【答案】B
第 28 题：来源：吉林省长春市朝阳区2016_2017学年度高一数学下学期期末考试试题
若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
【答案】 B
第 29 题：来源：西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文试卷及答案
下列说法正确的是( )
A．函数的极大值就是函数的最大值
B．函数的极小值就是函数的最小值
C．函数的最值一定是极值
D．若函数的最值在区间内部取得,则一定是极值.
【答案】D
第 30 题：来源：河北省承德市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第 31 题：来源：河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（）
A. B. C. D.
【答案】 C
第 32 题：来源：江西省南康中学2018_2019学年高二数学二下学期期中（第二次大考）试题理已知中，，则为（）
A．等腰三角形 B．的三角形C．等腰三角形或的三角形 D．等腰直角三角形
【答案】C
第 33 题：来源：重庆市铜梁县2018届高三数学11月月考试题理试卷及答案
已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数满足
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第 34 题：来源：山东省单县第五中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
【答案】(1)由得，
又，所以，
当时，，即为真时实数的取值范围为.
为真时实数的取值范围是，
若为真，则真真，所以实数的取值范围是.
（2）是的充分不必要条件，即，
等价于，设，，则是的真子集；
则，且所以实数的取值范围是.
第 35 题：来源：甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
设数列是等差数列, 若以表示的
前项和，则使达到最大值的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
第 36 题：来源：湖北省荆州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题理试卷及答案
已知，，，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】D
第 37 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和分层演练文20180910193
若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝( )
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B.设{an}的公差为d，由S5＝⇒a4＝7，所以7＝3＋2d⇒d＝2，所以a7＝a4＋3d＝7＋3×2＝13.
第 38 题：来源：重庆市铜梁县2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有
,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】 A
第 39 题：来源：辽宁省凌源二中2018届高三数学三校联考试题理（含解析）
抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于
抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行
于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则
的周长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】抛物线方程中：令可得，即，
结合抛物线的光学性质，AB经过焦点F，设执行AB的方程为，
与抛物线方程联立可得：，
据此可得：，
且：，
将代入可得，故，
故,
故△ABM的周长为,
第 40 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴的，则该椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 41 题：来源：黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理
函数的部分图象如图所示，则（）
A．B．
C． D．
【答案】A
第 42 题：来源：吉林省长春市2017年高考数学三模试卷（文科）含答案解析
设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．
【解答】解：由a＞|b|”能推出“a3＞b3”，是充分条件，
反之，不成立，比如a=1，b=﹣2，不是必要条件，
第 43 题：来源：黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
．在△ABC中，若，则A等于（）
A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°
【答案】C【考点】HP：正弦定理．
【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可．
【解答】解：在△ABC中，若b=2asinB，可得sinB=2sinAsinB，
由于sinB＞0，
可得sinA=，
可得：A=60°或120°．
故选：C．
第 44 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句练习苏教版必修试卷及答案
给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
第 45 题：来源：吉林省延边市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若定义在上的奇函数和偶函数满足，则
A. B.
C. D．
【答案】C
第 46 题：来源：内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
经过点且与直线平行的直线为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
第 47 题：来源：重庆市长寿一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题
已知特称命题p：则命题p的否定是（）
(A) (B)
(C) (D)
【答案】 D
第 48 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题5201805241397
定义在(－1，1)上的函数，f(x)满足：f(x)－f(y)=f()；当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．若
p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；则 P，Q，R的大小关系为（）
A．R>Q>P B．R>P>Q C．P>R>Q D．Q>P>R
【答案】B
第 49 题：来源：广东省广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题（含解析）
下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】的定义域为R，的定义域为，定义域不同，A不是同一函
数；与对应法则不同，B不是同一函数；定义域为R，
定义域为，定义域不同，C不是同一函数；D.
定义域相同，对应法则也相同，时同一函数，选D.
第 50 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理
下列格式的运算结果为纯虚数的是
A． B． C． D．
【答案】C。