人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形教学设计与教学反思

人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形教学设计
与教学反思
教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例1，练习二十二第2题。

教学目标：
1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学过程：
一、导入：
1、介绍数形结合。

同学们，数和形大家熟悉吗？数就是数字，形就是图形。

数与形的结合是一种重要的数学思想，因为两者之间存在着密切的联系，请回想一下，在学习过程中哪些地方用到这种思想？
2、学习中用到过的数形结合。

（课件演示）
比如，分数乘法中我们借助图演示计算过程，解决问题中，我们用线段图帮助分析题意，就连一些运算定律，也可以用图来表示。

数形结合的例子很多很多，这节课让我们再次走进数形结合的世界，感受数形的奥妙。

二、新授
(一)、创设问题情境
老师有道难题请同学们帮忙。

1+3+5+7+9+ (99)
(二)、教学例一
复杂的问题都是从简单开始的。

板书（化繁为简）
(1)、出示图片1，这是一个正方形。

(2)、出示图2和图3
3）谁能用算式表示出每幅图中小正方形的个数？
3的平方2的平方1的平方
（4）由图一变图二再变图三，它是怎样变化的？还可以用什么算式？
1+31+3+5
我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？
板书：1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
师小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。

（三）找规律
观察这些数和形，你有什么发现？
生1大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方形数之和正好是每行每列小正方形数的平方
生2加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）
生3有几个数相加，和就是几的平方
想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？
只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

（四）小结
1、刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。

没有图你会计算这几题吗？
（1）1+3+5+7+9=
（2）1+3+5+7+9+11=
（3）---------------------=9的平方
2、解决难题1+3+5+7+9+···+99=50的平方
3、回忆一下，刚才我们是如何解决问题的？
小结：1、化繁为简2、数形结合3、发现规律4、应用规律。

掌握这个方法，我们可以解决很多问题。

三、练习第二题
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。

欣赏华罗庚的一首诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

数无形时少直觉，形无数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。

”
五、练习P109第一题
《数与形》教学反思
《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角新增的课程，对于老师和学生来讲都是一次新的学习。

初看教材中本节课的例题与习题，让我顿感吃力。

等差数列、等比数列，这部分知识原来不是安排在奥数里的吗？要让全班学生明白其中的算理，我觉得实属不易。

随后我阅读了大量和数形有关的资料，以及别人的教学设计，明白了要向上好这节课，必须得定好位。

在教学设计时，尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员，思考者，自己能行，给学生提供思考的时间和空间。

教学时我安排了两次合作，一次同桌合作，一次小组合作。

尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免上成优等生自己的课堂。

课堂上我觉得有几点做的不错：。