4.4.2对数函数的图象和性质导学案

4.4.2对数函数的图象和性质导学案
学习目标：
1、通过画图，归纳出对数函数的性质，培养直观想象和逻辑推理的素养.
2、掌握对数函数的图象及性质，初步会用对数函数的性质解决简单问题.
3、理解反函数的概念，知道指数函数和对数函数互为反函数的关系. 学习重点：对数函数的图像与性质.
学习难点：利用指数函数与对数函数的关系研究对数函数的图像与性质，体会类比、转化的思想.
学习过程： 一、课前准备
复习指数函数图象及性质；对数函数的定义 二、新课导学 1、温故知新
(1) 对数函数的概念：_______________________________________________ (2) 对数的由来：_______________________________________________ (3) 学习指数函数的图象与性质时的研究方法和过程：_________________________________ 2、学习探究
(1) 用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出x y 2log =和x y 2
1log =函数图象
思考：这两个函数的图象有什么关系呢？
(2) 在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象
)
log log log log log log (4
13
12
1432x y x y x y x y x y x y ======、、、、、
三、合作探究（一）
根据图象，类比研究指数函数性质的方法，归纳对数函数的图象特征和性质，完成下列
四、合作探究（二）
小组探究讨论P135《探究与发现》
五、典例解析
例1、比较对数值的大小：
6log 7log )3(;
2log 2log )2(;
3
4
log 43log )1(765
13
155与与与
例2、对数函数的图象问题，比较a 、b 、c 、d 、1的大小。

例3、函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是( )
A B C D
变式、画出函数y=|log 2(x+1)|的大致图象，并写出函数的值域和单调区间
例4、解对数不等式
)
10)(14(log )72(log )3(;2)2(log )2();
4(log log )1(37
17
1≠>->+<+->a a x x x x x a a ，且
六、总结提升 七、课后作业
1、课本P135的1~3题，P160的2题，P161的11题
2、选做题
)
,1()1,0.()1,2
1.()
2
1
,0.()
1,0(.)
(02log )1(log 2+∞<<+ D C B A a a a a a 的取值范围是，则若
x y 0 1
y =log a x y =log b x y =log c x
y =log d x。