日历和数学问题1

x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84
解得 x=15 答：小彬15号回家。
4、请看下面的一组对话
小颍：你近几天怎么这么高兴啊？
小彬：我快要去我爷爷家了，给爷爷过生日。 小颍：你爷爷的生日是哪一天啊？ 小彬：我爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和 为80， 你能说出我爷爷的生日是几号吗？ 解：设爷爷的生日是x号，则上、下、左、右4个日期分别是x-7 、x+7、x-1、x+1，列出的方程为 x-7+x+7+x-1+x+1= 80 4x x = 80 = 20 答：爷爷的生日是20号。
如图圈出的3个数，他们的和是39， 那么他们分别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1. 一个三位数，其各位上的数字之和为16, 十位数字是个位数字与百位数字之和,若把 百位数字与个位数字对调,所得的新数比原 数大594,求原数. 187
2. 一个六位数，最左边的数字是1， 如果把这个数字1移到最右边，则新 数是原数的3倍,求原来的六位数。
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
2、如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎样表示？
x
X+7 X+14 X-7 X-14 X-7
x
X+7
x
3、如果圈出的三个数的和是60，根据你所 设的未知数x列出方程，求出这三天分别是 几号？
方法1、解：设中间的数为x，则列出的方程为
一个两位数十位数字是a个位数字是b则这个两位数可以表示为10ab一个三位数百位数字是a十位数字是b个位数字是c则这个三位数可表示为100a10bc百位十位个位表达式两位数10ab三位数课堂练习一填空题如果一个两位数可以表示为10mnmn是不大于9的自然数则其个位数字是十位数是一个两位数个位数字比十位数字少3个位数字与十位数字的和是15则这个两位数x是一个三位数y是一个一位数把y放在x的左边得到一个四位数它可表示为961000yx10xy一个两位数十位数字比个位数字的2倍多1将这两个数字对调所得的数比与原来小27求原来的两位数
142857
4、如果小颖说出的和是75，你能求出这三天分别是几号吗？
解：设中间的数为x，列出方程为 （ x-7）+x+（x+7）= 75 解得：x=25
则这三天分别是18号、25号、32号。
5、如果小颖说出的和是21，你能求出这三天分别是几号吗？
解：设中间的数为x，列出方程为 （ x-7）+x+（x+7）=21 解得：x=7
（ x-7）+x+（x+7）= 60
3x x = 60 = 20
答：这三天分别是 13号、20号、27号。 方法2、解：设最小的数为x，则列出的方程为
x+（x+7）+（x+14）=
解得：
60
x = 13
答：这三天分别是 13号、20号、27号。 方法3、解：设最大的数为x，则列出的方程为 （ x-14）+（x-7）+x = 解得：x = 27 答：这三天分别是 13号、20号、27号。 60
则这三天分别是0号、7号、14号。 请观察你的答案是否合理，为什么？ 月历中没有0号和32号，不符合实际，所以合理。
例如四个数的和是76。
如果设最小的数为x，则其余的三个数是什么，如何表示？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 6 7 8
2 9
3
4
X+1 X+8
5 12
x
X+7
解:设原三位数的前两位数为x,则原三位 数是10x+1,新三位数是100×1+x
由题意得
解得
2(100+x)-15= 10x+1
x=23
∴原三位数是10x+1=231
答:原三位数是231
例4. 甲是两位数，乙是三位数，乙是甲 的30倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙 放在甲左边组成的五位数少21681， 求甲、乙两数。
解:设十位数字为x,则百位数字是x+1 ,个位数字是x-1
百位 原数 新数
X+1 X-1
十位
x x
个位
X-1 X+1
表达式
100(x+1)+10x+(x-1) 100(x-1)+10x+(x+1)
例3. 一个三位数的个位数字是1，如果把这 个1移到最左边的位置上，那么所得的新三 位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。
用代数式来表示二位数、三位数
一个两位数，十位数字是a，个位数字是b 则这个两位数可以表示为_______ 10a+b
一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位 数字是c,则这个三位数可表示为100a+10b+c ___________
用表格表示更直观
百位
两位数 三位数 a
十位
a b
个位
b c
表达式
解:设甲是x,则乙是30x, 由题意得
1000x+30x+21681=100×30x+x
解得 x=11
30x=330
答:甲是11,乙是330
1、观察某个月的月历，一个竖列上相邻的三个数之间有什么关系？
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
来自百度文库
星期六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
13
20 27
14
21 28
15
22 29
16
23 30
19
26
24 31
25
列方程为：x+x+1+x+7+x+8=76 解得：x=10 则这四天分别是10 号、11号、17号、18号。
3、小彬今年八月外出旅行一周，调查环境 污染问题，这一周各天的日期之和是84， 你知道小彬是几号回家吗？
解：设小彬x号回家，列出方程为
10a+b 100a+10b+c
多位数的表示方法: 每个数位上的 数字乘以对应的数位单位再相加
课堂练习 一、填空题 1. 如果一个两位数可以表示为10m+n (m、n是不大于9的自然数）， 则其个位数字是 n ，十位数是 m 。 2. 一个两位数，个位数字比十位数字少3，个位 数字与十位数字的和是15，则这个两位数 是 96 。 3. X是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的 左边得到一个四位数，它可表示为 1000y+x . 把x放在y左边得到一个四位数，它又可表示 为 10x+y 。
例1. 一个两位数,十位数字比个位数字的 2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比 与原来小27,求原来的两位数.
解:设个位数字式x,则十位数字是2x+1
十位 个位
原数 新数 2x+1 x
表达式
10(2x+1)+ x
x
2x+1 10x+(2x+1)
例2. 一个三位数，从左至右的3个数字正好是 从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除 以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置 后所得的新数小238，求原来的三位数.