山东省青岛市市南区2018-2019学年度第二学期数学期中测试卷(无答案)

2018～2019学年度第二学期阶段性教育质量监测

九年级数学试题

（本试题满分：120分；考试时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1～8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9～14题为填空题，15题为作图题，16～24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．一个数的相反数是3，则这个数是 A ．－3

B ．3

C ．±3

D ．

3

1

2．中国科学院国家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜7年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到9370000条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的2倍，将9370000用科学记数法可以表示为

A ．9.37×10-6

B ．937×104

C ．9.37×106

D ．9.37×107

3．如图，已知点A ，B 的坐标分别是（- 4,3）和（-1,4），把原点O 和点A ，B 依次连接起来，得到△OAB ，现将△OAB 绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A 的对应点的坐标为

A ．（﹣3，﹣4）

B ．（- 4,﹣3）

C ．（3，4）

D ．（4，3）

第3题

O

B

A

y

x

C

B

A

第7题

第5题

A

B

C

4．下列运算正确的是 A

．2a +2b =2ab

B ．（－a 2b ）3=a 6b 3

C ．3ab 2÷

3

1

ab =b D ．2ab •a 3b =2a 4b 2

5．如图，等边△ABC 的边长为a ，将它绕其中心旋转180°，则旋转前后两个三角形重叠部分（阴影）的面积是

A ．

2

2

3a B ．

233a C ．24

3a D ．

2

6

3a 6．若关于x 的一元二次方程kx 2－6x +3=0通过配方可以化成（x +a ）2=b （b ＞0）的形式，则k 的值可能是

A ．0

B ．2

C ．3

D ．

2

9 7．如图，点A 、B 、C 都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D ，使得格点A 、B 、C 、D 能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D 的个数有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．如图，直线y =x +2与y 轴交于点A ，与直线y =－3x +10交于点B ，P 是线段AB 的中点，已知反比例函数y =x

k

的图象经过点P ，则k 的值为

A ．1

B ．3

C ．6

D ．8

第Ⅱ卷

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9．计算：2

2112-⎪⎭

⎫ ⎝⎛+－cos30°= ． 10．甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以

11．如图，AD 为⊙O 的直径，A ，B ，C 三点在⊙O 上，AB=BC ，BD 交AC 于点E ，∠ABC =110°，则∠CAD 为 °．

12．函数()n m x a y ++=2

图像上的两个点的坐标分别为（-2,0），（1,0）（其中a ，m ，n 是常

数，a ≠0），则方程()052

=+-+n m x a 的解是 ．

13．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 是边BC 上一点，BE=1，将△ABE ，△ADF 分别沿折痕AE ，AF 向内折叠，点B ，D 在点G 处重合，过点E 作EH ⊥AE ，交AF 的延长线于H ，则线段FH 的长为 ．

14．如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm 的正方形拼接而成，过点I 的直线分别与AE ，JN 交于点P ，Q ，且“L”型纸片被直线PQ 分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG ，CH ，DI ，IJ 折成一个无盖的正方体盒子后，点P ，Q 之间的距离为 cm ． 三、作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．如图，现有一张平行四边形纸片ABCD ，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分）

（1）化简：144142-+-÷

⎪⎭

⎫ ⎝⎛---a a a a a a A

C

B D

第13题

A

D

C

B

E

H F

G

B

第14题

C

D

E

F H

G I J N

M

Q A

P 第11题

（2）求不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧---≥5232)134＜（x x x x 的整数解．

17．（本小题满分6分）

一个盒子中装有2个红球，1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，小明和小凡准备用这些球做游戏，游戏规则如下：从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次摸到的球的颜色都是红色，小明胜；若两次摸到的球的颜色能配成紫色，则小凡胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

18．（本小题满分6分）

如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB 的高度，小明从建筑物底端B 出发，沿水平方向向右走30米到达点C ，又经过一段坡角为30°，长为20米的斜坡CD ，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，求建筑物AB 的高度．（结果保留根号，参考数据：sin24°≈52，cos24°≈10

9

，tan24°=20

9

）

19．（本小题满分6分）

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：