(新人教版)数学七年级下册：《实数》期末复习题

《实数》复习

【知识体系构建】

一·实数的组成

定义

一个正数有两个平方

平方根根 , 们互为相反数 :

性质

0的平方根是 0;

开平方

负数没有平方根 .

定义

乘方

互为逆运算算术平方根正数 a的正的平方根 ;

开方性质

0的算术平方根是

定义

正数有一个正的立

开立方

___方根 ;

立方根

性质负数有一个负的立

方根 ;

0的立方根是 0.

正有理数值得注意的几点：

有理数01、一个正数有两个平方根，并且互为相反数

负有理数

实数2、负数没有平方根和算术平方根

无理数正无理数3、实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应负无理数4、任何一个实数都有立方根

【知识练习】

一考查平方根概念立方根概念：

1． 16 的平方根是（）A．± 2 B. 4 C. ±4 D. －4

2.下列式子中，正确的是（）

A ．3273 B.3.60.6 C. (13)213D.366

3. 4 的算术平方根是，36 的平方根是.49 =

二比大小： 4.3 1.7; 3 23; 392

2

三利用平方根立方根的相关知点合用

5.若式子x 2 3

1

x 有意， x 得取范是（）1

3

A ．x2 B. x 3 C. 2x3 D.以上都不

6.若 x 25， x；若 x2(3) 2，x；若 (x 1) 216 ，x；

7.37 的相反数是,等于3的数是

8.已知2a 1 的平方根是3，3a b1的算平方根是4，求 a2b 的平方根.

9.在平面直角坐系中， A 点坐（3 2 ，0），C点坐（3 2 ，0）.B点在 y 上，且S ABC 3 .将△ ABC沿 x 向左平移 2 个位，使点 A 、B、 C 分平

移到A′, B′,C′.求⑴ B 点的坐；⑵A′, B′,C′三点的坐

四、估算10.若20 a ,0.232.14 1.289 ,且3x 12.89x.

五、考数概念

11.下列法正确的是（）

A ．无限小数是无理数 B. 根号的数都是无理数

C．无理数是无限小数 D. 无理数是开方开不尽的数

12.将下列各数的序号填在相的集合里.

（1）①3512，②，③ 3.1415926，④－ 0.456，⑤ 3.030030003⋯⋯（每相两个 3 之

0 的个数逐多1），⑥ 0，⑦5

，⑧－3 9，⑨( 7)2，⑩0.1 11

有理数集合： {} ；无理数集合： {} ；正数集合： {} ；整数集合：{} ；

六、考查计算题13、

⑴32 5 2 42⑵37537 437 1（3）3535 2 3 33

（3）化简122332（2）1

2 （ 2 1.414 精确到0.01）2

（ 4）已知实数a,b满足a 1

2b 1 0 ，求b a 的值4

七、比较大小应用

14、实数a、b在数轴上的位置如图所示，

2x 化简： a ba .b0a

15、如图，数轴上点 A 表示 2 ，点A关于原点的对称点为B，设点 B 所表示的数为x ，

求 x20B A 2x 的值．

02

16、 .已知某数的平方根为 a 3和2a15 ，求这个数的是多少？

规律题：

17、（ 10 分）阅读下列材料：设x 0.30.333①，则 10x 3.333 ②，则由②－①

得： 9x 3 ，即x 1

0.333。。所以 0.3

3

根据上述提供的方法：把（1）0.7；（ 2）1.3化成分数。

18、阅读题

先阅读理解，再回答下列问题：

因为1212，且12 2 ，所以 12 1 的整数部分为1；

因为2226，且26 3 ，所以22 2 的整数部分为2；

因为32312，且312 4 ，所以32 3 的整数部分为3；

以此类推，我们会发现n 2n (n 为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。