(word完整版)九年级数学下学期三角函数练习题(2)

九年级数学下学期三角函数测试卷
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题
1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC = 1，AB = 4 ， 则sinA 的值是 A ．15
15 B ．41 C ．3
1 D ．
4
15
2．当锐角α>30°时，则cosα的值是 A ．大于
1
2 B ．小于12
C 3
D 33．如图，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC 上取一点B ，使得∠ABD ＝145°，BD ＝500米，∠D ＝55°，要使A 、C 、
E 在一条直线上，那么开挖点E 离点D 的距离是
A ．500sin55°米
B ．500cos55°米
C ．500tan55°米；
D ．o
55tan 500米
4. 如图1，在Rt △ABC 中，ACB ∠90=o
，CD ⊥AB 于D ，若3BC =，4AC =，
则tan BCD ∠的值为 （ ）
Ａ．34 Ｂ．43 Ｃ．35 Ｄ．45
5. 在△ABC 中，90C ∠=o
，2B A ∠=∠，则cos A 等于（
）
Ａ．
3
2
Ｂ．
12
3
Ｄ．
3
3
6. 如图2所示，旗杆AB 在C 处测得旗杆顶的仰角为30o
， 向旗杆前进12m 到达D ，在D 处测得A 仰角为45o
， 则旗杆的高AB 等于（ ）m ． Ａ．12 Ｂ．14
Ｃ．16
Ｄ．18
7. 在△ABC 中，90C ∠=o
，12
sin 13
A =，周长为45，CD 是斜边A
B 上的高，则CD 的长是（ ） Ａ．56
13
Ｂ．126
13
Ｃ．7
6
13
Ｄ．17
12
8.△ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，且有2
|tan 32sin 30B A +=（），则△ABC 是（ ）
A ．直角（不等腰）三角形
B ．等腰直角三角形
C ．等腰（不等边）三角形
D ．等边三角形
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
图1
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
图2
C
E
二、填空题：（每小题3
分，共30分）
1. 如图3，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处，使斜边CD AB ∥．则α∠的余弦值为 2．已知：∠α是锐角，︒=36cos sin α，则α的度数是 。

3. 如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度AD ，在离 旗杆3m 的E 处，测得旗杆顶的仰角为ο
30，测角仪CE 高
1.5m ，则AD =
．
4．已知∠A 是锐角，且______2
sin ,3tan ==A
A 则 。

5. 如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB 的 坡度为1:AB 的水平宽度为，基面AD
宽为2m ，则AE = m ，α∠= ，BC =
m ． 6.某山路的路面坡度ⅰ=1:399,沿此山路向前走200米,则人升高了___ __米.
7．在△ABC 中，若AC=3，则cosA=________．
8.学校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30o
，90BCA ∠=o
，台阶的高BC 为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶。

（结果精确到0.1m ，取
1.414= 1.732=
9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，sinB=5
3,AD 分∠CAB ，那么sin ∠CAD=_________.
10．如图,D 是△ABC 的边AC 上一点,CD=2AD,AE⊥BC 于点E,若BD=8,sin∠CBD=4
3,
则AE 的长为_______ ___。

C
D
α
A
B
O
30
o
图3
A
图4
图5
B
第10题图
第9题图
河
水
B A
C
D 三、解答题：（共50分）
1.计算：（1）ο
ο
ο
ο
30cos 45sin 60tan 30sin 2
2
2
+-+ (2)0
00
045tan 30tan 145tan 30tan ⋅-+
2．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园1m 2
造价30元，学校建这个花园需要投资多少钱？（精确到1元）？
3. 一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为ο
60，渠深为2m ，渠底宽3m ，求水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．
4．为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A ，再在河的南岸选定相距a 米的两点B 、C （如图），分别测得∠ABC ＝α，∠ACB ＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a 和含α、β的三角函数表示）
Ｃ
3m
Ａ
5、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．
6、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
7、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m 米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；
(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.
（精确到0.1m2≈1.413 1.73）
8.一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，
距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈
9
25
，tan68.7°≈
2
5
，tan21.3°≈
2
5
，sin63.5°≈9
10
，tan26.5°≈
2
1
，tan63.5°≈2）
A B
C
北
东。