结构机构可靠性及可靠性灵敏度分析——10章_展望）

第十章结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的展望
可靠性是一个古老而又面临着新挑战的问题，它涉及 (1) 系统行为的描述和模拟，(2)系统行为的定量化，(3) 不确定性的描述、定量化和传递。

本书只是着重介绍了结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的一些经典方法和现在发展的新方法，研究在输入变量与系统行为之间关系确定，并且输入变量随机不确定性已知的条件下，不确定性的传递问题。

本书所介绍的这些方法只是可靠性工程涉及众多问题中的一个基本问题。

在结束本书的理论方法探讨之前，联系本书所研究的内容，对结构机构可靠性未来所需要研究的问题进行简单的展望。

1、输入变量不确定性的描述和定量化[1-14]
一般输入变量的随机不确定性采用概率密度函数来描述，依据经典的概率统计理论，获取概率密度函数需要大量的样本数据，尤其是要准确获取密度函数的尾部时，则需要更大量的样本数据，而且往往影响系统行为失效概率的部分就是输入变量概率密度函数的尾部。

然而值得指出的是：由于经费和时间的限制，工程问题中的大样本数据往往是不可得的。

这使得可靠性研究人员投入了大量的精力和时间来研究小样本情况下母体概率密度函数的估计问题。

尽管挖掘小样本中关于母体信息的思路以及在同类产品中获取更多信息的方法是可取的，并且在今后相当长一段时间内基于这种思路的研究将在可靠性领域持续开展，但值得注意的是这种信息的挖掘和获取毕竟是有限的，因为小样本中本身所包含的信息量只是完整信息的一部分。

以有限的信息去推断完整的信息将承受一定的风险，了解并控制推断过程中的风险水平是保证所作推断有意义的前提。

另外，建立小样本情况下，输入变量不确定性的合适的描述模型也是解决信息不足问题的一个补充手段，如现在已在可靠性领域广泛研究的凸集描述模型和模糊描述模型等，还有各种描述的混合模型。

作为不足以获得概率密度函数情况下的必要补充，研究与样本信息量匹配的不确定性描述模型是输入变量不确定性描述和定量化方面的一项重要研究内容，并且在此基础上的各种不确定性描述模型的相容性也是今后可靠性领域的重要研究内容。

2、复杂系统行为的描述和定量化[15-17]
随着科学技术的不断发展，结构机构系统不再是单纯的力学、运动学系统，它们将是机、电、液组成的高度复杂系统，此时如何描述系统的行为并定量化、如何获得高度复杂系统输入特征与响应特征的自然律，这些问题目前还没有很好地解决。

复杂系统行为的描述和定量化是目前与系统相关的各学科以及可靠性研究人员共同面临的问题，它们的解决需要各方的共同投入，并依赖于试验设备和高性能计算设备的发展。

3、高维小概率情况下高效稳健可靠性和可靠性灵敏度分析方法[18-25]
与低维大概率问题相比，高维小概率问题对可靠性和可靠性灵敏度分析的算法提出了更高的要求。

目前的一些经典可靠性算法均没有能够很好地解决高维情况下的精度、效率和算法的稳健性等问题。

线抽样、子集模拟和方向抽样等一些新算法虽然较经典算法有较大的改进，但在处理复杂的隐式极限状态可靠性和可靠性灵敏度分析时仍存在不够稳健和效率较低的问题。

在今后相当长一段时间内，研究通用性较好的高维小概率情况下的高效稳健算法将是可靠性领域的一个重要发展方向。

4、动态可靠性分析方法[26-28]
可靠性的定义明确指出了它是与时间密切相关的，然而时变系统中输入特征的动态不确定性较难准确获得，这阻碍了动态可靠性分析方法的发展。

与静态问题相比，动态可靠性问题将面临更大的挑战，这不仅表现在输入特征的不确定性更难描述和定量化，还表现在输出
特征的不确定性描述和定量化，以及输出特征与输入特征的确定性关系上。

在静态可靠性得到充分发展的基础上，动态可靠性的研究必将得到越来越广泛的关注。

5、可靠性基础上的设计优化方法[29-32]
可靠性和可靠性灵敏度分析方法的研究主要是为可靠性设计服务的，目前可靠性设计中所采用的可靠性分析方法均是较经典的方法，如响应面法、一次可靠性分析方法等。

采用这些方法的主要原因是它们的效率较高且易于实现，然而这些经典方法的缺点是不容忽略的，这在本书相应的章节中已明确指出。

如何将可靠性和可靠性灵敏度分析的高精度新方法与设计优化有效地结合起来也是可靠性领域的一个重要发展方向。

6、可靠性分析结果的验证[33-34]
与确定性分析、设计方法类似，可靠性分析与设计的结果也是需要由实验来验证的。

目前可靠性遭遇的最大质疑和挑战莫过于它的结果无法准确验证，这导致了国内工程界对可靠性的理论研究失去了耐心甚至是信心。

可靠性结果实际上是从众数上来评价安全程度的，因此它的结果需要大量的样本才能够予以验证，而工程上却又不允许采用大样本来做实验，这对矛盾迫使可靠性人员研究小样本情况下的试验评估问题，实际上这个问题与本章的第一个问题是一致的。

小样本情况下试验评估问题的解决有两条思路，其一就是在一定风险水平下，尽量挖掘小样本中所包含的母体信息的方法；其二则是转而建立与样本信息相适应的评价方法。

7、分布参数具有不确定性时的可靠性模型研究[35-36]
有许多工程问题中变量的分布型式是已知的，但分布参数却不能确切知道，此时如果采用一个确定的参数值来进行可靠性分析有可能得到误差很大甚至是错误的结论。

针对分布参数不能准确估计的问题，文[35]建议开展参数不确定时的可靠性建模研究。

作者将不能准确估计的分布参数看作是区间变量或是模糊数，进行了分布参数不确定时可靠性的初步建模研究，以对已有的可靠性模型做必要的补充。

分布参数不确定时还可以考虑采用贝叶斯方法进行可靠性建模。

8、基本变量的重要性测度研究[37-40]
在结构机构可靠性领域，基本变量的重要性测度问题在国内研究得较少，国外则有比较多的工作。

基本随机变量的重要性测度反映的是基本变量对其输出响应变量分布特性的影响程度。

分布参数的无量纲可靠性灵敏度虽然能够给出参数的重要度，但一个随机变量往往有多个分布参数，而且这多个参数的重要度是不相同的，此时分布参数的重要度无法反映基本随机变量的重要度。

基本随机变量的重要性测度应该满足全局性、可定量性且与模型无关性这三条性质[37-38]，文[37]还给出了第四条性质就是矩无关性，并且还给出了矩无关的基本随机变量重要性测度的一些重要性质。

文[37]给出的重要性测度全面反映了基本随机变量的分布对输出响应量分布特性的平均影响，是一种具有明确物理意义的变量重要性表征量，但该测度的计算方法还有待于进一步研究。

另外，按照文[37]给出的基本变量对响应量分布的重要性测度的定义，还可以类似给出基本变量对系统可靠性影响的重要性测度，这种测度的计算方法、重要性质及其工程应用都值得进一步研究。

结构机构可靠性是一个研究范围非常广泛的学科，有很多的内容值得深入研究，本章只是作者依据自己的工作和理解而总结出的几个值得进一步研究的问题，难免有些偏颇，希望能够给读者一些启发。

参考文献
[1] E Zio. Reliability engineering: Old problems and new challenges. Reliability Engineering and System Safety,
In press.
[2]JC Helton, JD Johnson, CJ Sallaberry, CB Storlie. Survey of sampling-based methods for uncertainty and
sensitivity analysis. Reliability Engineering and System Safety, 2006, 91: 1175-1209.
[3]JR Red-Horse, AS Benjamin. A probabilistic approach to uncertainty quantification with limited information.
Reliability Engineering and System Safety, 2004, 85(1-3): 183-190.
[4]Fisher N. I, Hall P. Bootstrap algorithm for small samples. The Journal of Statistical Planning and Inference,
1991, 27:157-169.
[5]HS Li, ZZ Lu, XK Yuan. Nataf transformation based point estimation method. Chinese Science Bulletin,
2008, 53(17): 2586-2592.
[6]HS Li, ZZ Lu, Y Zhang. Probabilistic strength analysis of bolted joint in laminated composites using point
estimate method. Composite Structures, 2009, 88(2): 202-211.
[7]R Viertl. Statistical methods for non-precise data. Boca Raton, New York, London, Tokyo: CRC Press, 1996.
[8]JC Helton, WL Oberkampf. Special issue on alternative representations of epistemic uncertainty. Reliability
Engineering and System Safety, 2004, 85(1-3): 1-369.
[9]M Beer. Model-free sampling. Structural Safety, 2007, 29: 49-65.
[10] A Colubi, C Fernandez-Garcia, MA Gil. Simulation of random fuzzy variables: an empirical approach to
statistical/probabilistic studies with fuzzy experimental data. IEEE Trans Fuzzy System, 2002, 10: 384-390. [11] B Moller, W Graf, M Beer. Fuzzy structural analysis using alpha-level optimization. Comput Mech, 2000, 26:
547-565.
[12] B Moller, W Graf, M Beer. Safety assessment of structures in view of fuzzy randomness. Comput Struct,
2003, 81: 1567-1582.
[13]ZW An, HZ Huang, Y Liu. A discrete stress-strength interference model based on universal generating
function. Reliability Engineering and System Safety, 2008, 93: 1485-1490.
[14]郭书祥. 非随机不确定结构的可靠性方法和优化设计研究. 西安: 西北工业大学博士论文, 2002.
[15]DM Frangopol, K Imai. Geometrically nonlinear finite element reliability analysis of structural systems.
Computers & Structures, 2000, 77: 693-709.
[16]G Falsone, N Impollonia. A new approach for the stochastic analysis of finite element modeled structures
with uncertain parameters. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2002, 191: 5067-5085.
[17]LL Graham, G Deodatis. Response and eigenvalue analysis of stochastic finite element systems with
multiple correlated material and geometric properties. Probabilistic Engineering Mechanics, 2001, 16: 11-29.
[18]ZZ Lu, SF Song, ZF Yue, J Wang. Reliability sensitivity method by line sampling. Structural Safety, 2008,
30(6): 517-532.
[19]SF Song, ZZ Lu, HW Qiao. Subset simulation for structure reliability sensitivity analysis. Reliability
Engineering and System Safety, 2009, 94(2): 658-665.
[20]宋述芳，吕震宙. 结构可靠性灵敏度分析的方向(重要)抽样法. 固体力学学报, 2008, 29(3): 264-271.
[21]J Song, ZZ Lu. Moment method based on fuzzy reliability sensitivity analysis for a degradable structural
system. Chinese Journal of Aeronautics, 2008, 21(6), 518-525.
[22]ZZ Lu, J Zhao, ZF Yue. An advanced response surface method for mechanical reliability analysis. Applied
Math. Mech., 2007, 28(1): 19-26.
[23]HS Li, ZZ Lu, ZF Yue. Support vector machine for structural reliability analysis. Applied Math. Mech., 2006,
27(10): 1295-1304.
[24]ZZ Lu, CL Liu, L Fu. Numerical simulation algorithm for reliability analysis of complex structural system
based on intelligent optimization. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 19(1): 67-71.
[25]ZZ Lu, J Sun. General response surface reliability analysis for fuzzy-random uncertainty both in basic
variables and in state variables. Chinese Journal of Aeronautics, 2005, 18(2): 116-121.
[26]YG Zhao, T Ono, H Idota. Response uncertainty and time-variant reliability analysis for hysteretic MDF
structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1999, 28: 1187-213.
[27]AX Guo, YL Xu, B Wu Seismic reliability analysis of hysteretic structure with viscoelastic dampers
Engineering Structures, 2002, 24: 373-383.
[28]胡太彬,陈建军,高伟等.平稳随机激励下随机桁架结构动力可靠性分析.力学学报,2004, 36(2): 241-246.
[29]YM Zhang, XD He, QL Liu, et al. Reliability-based optimization of front axle with non-normal distribution
parameters. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2003, 19(5): 60-63.
[30]张义民, 刘仁云, 于繁华. 基于多目标粒子群算法的可靠性稳健优化设计.机械设计, 2006, 23(1): 3-5.
[31]刘仁云, 张义民, 于繁华. 基于灰色粒子群算法的可靠性稳健优化设计. 吉林大学学报, 2006,
36(6):893-897.
[32]张义民, 张雷. 基于神经网络的结构可靠性优化设计. 应用力学学报, 2005, 22(1): 49-54.
[33]P Hall. The bootstrap methods and Edgeworth expansion. New York: Springer-Verlag, 1992.
[34]熊峻江, 黄新宇, 高镇同等. 极大似然法对比试验研究及其试验数据处理. 航空学报, 1996, 17(5):
539-542.
[35]AD Kiureghian. Analysis of structural reliability under parameter uncertainties. Probabilistic Engineering
Mechanics, 2008, 23: 351-358.
[36]S Kucherenko, M Rodriguez-Fernandez, C Pantelides, N Shah. Monte Carlo evaluation of derivative-based
global sensitivity measures. Reliability Engineering and System Safety, In press.
[37] E Borgonovo. A new uncertainty importance measure. Reliability Engineering and System Safety, 2007, 92:
771-784.
[38]Q Liu, T Homma. A new computational method of a moment-independent uncertainty. Reliability
Engineering and System Safety, In press.
[39] A Saltelli. Sensitivity analysis for importance assessment. Risk Analysis, 2002, 22(3): 579.
[40]IM Sobol. Global sensitivity indices for nonlinear mathematical models and their Monte Carlo estimates.
Math Comput Simulation, 2001, 55(1): 271-280.。