数学之王欧拉有多强？发现最美数学公式，给圆周率取名为π

数学之王欧拉有多强？发现最美数学公式，给圆周率取名为π在数学⼏百年的历史中，有⼀位“数学之王”。

论起对数学的贡献，如果他要称第⼆，可能没⼈敢称第⼀。

⾃然常数e，⽤的是他名字的⾸字母；
圆周率π，是他取的名字；
他发现了“世界上最美、最简单也最复杂的公式”；
⽽他传奇的⼀⽣，更是从刚学会⾛路就会算数开始，直到死亡前⼀秒还在讨论公式中结束；
也许他的全名⼤家不熟悉，但⼀定知道以他名字命名的“欧拉公式”。

他就是18世纪瑞⼠数学家、物理学家、天⽂学家、科学家——莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）。

他的⼀⽣和对学术的贡献，配得上“伟⼤”⼆字，被后辈称为“神”⼀般的存在。

！
13岁上⼤学、16岁硕⼠毕业，还哲学、数学都精通！
欧拉出⽣于瑞⼠巴塞尔的⼀个牧师家庭。

家⾥⾯有六个孩⼦，其中欧拉就是长⼦，所以他在家⾥特别听话懂事。

在欧拉出⽣不久后，他们全家就搬到了郊外的⾥恩。

在⾥恩，欧拉度过了他童年时期⼤部分的时光。

郊外的童年时光惬意也⾃由，⼩欧拉会帮⽗母放⽺，顺便⼤量阅读书籍。

其中⼤部分书都是与数学和科学有关的。

真正让家⼈发现欧拉对数学的天赋，是⼀个放⽺的故事。

有⼀次欧拉的⽗亲需要修建新的⽺圈，因为家⾥的⽺越养越多，⽺圈的空间不够需要扩⼤。

可是都没有很多的篱笆...
正当全家⼈都在伤脑筋时，⼩欧拉⽤他过⼈的数学头脑，重新设计了⽗亲的⽺圈：把⽺圈改成了25⽶边长的正⽅形，⽤简单的100⽶长的篱笆就成功扩⼤了⽺圈的范围。

成功帮爸爸省了⼀⼤笔钱。

⼤⼈们都惊呆了，这么聪明的⽅法，⼩欧拉⼜没⼈教，是怎么想出来的？
⽽当时的欧拉还不满7岁，还是在上幼⼉园的年纪！有⼀种“别⼈家的孩⼦”的既视感...
之后不久，欧拉正式开始了学业。

为了让欧拉有⼀个更好的教育，欧拉的⽗母决定让欧拉搬回巴塞尔与他的外祖母⼀起居住。

但很可惜，当时欧拉所读的学校，并没有开设数学科⽬。

他的⽗亲只能请当时的⼀些⼤学⽣，当欧拉的家教⽼师，这就是欧拉⼈⽣中的第⼀个“数学⽼师”。

如果当时那位⼤学⽣知道这位⼩同学未来的数学成就，应该要乐开了花吧。

很快欧拉的数学认知⽔平就超过了他的家教⽼师。

由于他太过喜欢数学，⾃学《代数学》。

这本书连当时他的⼏位⽼师也未曾看过，连他的“⼤学⽣⽼师”也看的不是很懂，但是欧拉却看的津津有味。

遇到不懂得地⽅，还会做笔记，画记号，有不懂得地⽅还会向别⼈请教。

当时，欧拉还不满10岁。

果然⼀个有数学天赋的⼈，表现就是与众不同。

13岁，欧拉凭借⾃⼰的努⼒，考上了巴塞尔⼤学。

跟随⽗亲的职业，选择了主修哲学与法律。

当时的他不仅是这所⼤学年龄最⼩的学⽣，也是当时整个瑞⼠年轻最⼩的学⽣。

因此这消息⼀出，在当时轰动了整个数学界，因为当时⼩欧拉已经展现出了过⼈的数学天赋。

在巴塞尔⼤学⾥，他认识了当时欧洲最出名的数学家——伯努利。

伯努利家族是当时⾮常有么的数学物理世家，他们家的事也很值得看，但这次主⾓是欧拉，伯努利下次咱们再细说。

欧拉与伯努利画像
16岁，欧拉取得了哲学的硕⼠学位。

其中他的学位论⽂，主题内容就是笛卡尔哲学与⽜顿哲学的⽐较研究。

硕⼠毕业以后，欧拉为了遵从了⽗亲的意愿进⼊了神学系，学习神学，希腊语和希伯来语。

但当时欧拉的数学⽼师伯努利，觉得这样⼦太过可惜了，简直就是浪费⼀个数学⼈才。

最后成功说服欧拉的⽗亲允许欧拉学习数学，并使他相信欧拉⽇后肯定能成为⼀位伟⼤的数学家。

欧拉发现世界上最美丽的公式
欧拉发现世界上最美丽的公式
欧拉名副其实“数学之王”，他从19岁开始发表论⽂，直到76岁。

他那不倦的⼀⽣，共写下了886本书籍和论⽂，并发现了⼀些新理论，其中⼜震惊整个数学圈的“欧拉⼏何证明”，还有“世界上最美丽的公式”——欧拉公式。

早在1639年，法国著名数学家笛卡尔就发现了⼀个规律：“不管由多边形围成的凸多⾯体的外形如何变化，都满⾜⼀个简单的公式——V-E+F=2。

但在当时这个规律并未⼴泛流传。

由于欧拉之前所写的硕⼠毕业论⽂就有涉及到了笛卡尔的理论，于是他⼜重新独⽴地发现了这个规律，并把他延展开来。

为了把这个理论推⼴到空间中若⼲个多边形围成的凸多⾯体中，欧拉⾸先选择了⼏个形状简单的多⾯体进⾏推理。

通过观察法，把所得的数据进⾏了归纳总结，他惊奇发现这些多⾯体的⾯⾓和是由多⾯体的顶点数决定的。

于是从聪明的欧拉⼜把这个猜想进⼀步推⼴，就得到了V-E+F=2的最终结论。

因此这个公式就被命名为欧拉⼏何证明公式。

后来他⼜发现了最美的数学公式：欧拉恒等式
这个公式被评选为“史上最美的公式”，因为这个公式⽤加法，乘法，乘⽅最基础的运算，把数学中三个最神奇的常数联系了在⼀起，没有任何杂质，漂亮到令⼈敬畏的地步。

欧拉将三⾓函数与复指数函数巧妙地关联了起来。

其中，e 为⾃然常数，i 为虚数，x则是以弧度为单位的参数（变量）。

尤其是当参数x等于π的时候，欧拉公式可简化成为：
上式将5个微妙且看似⽆关的数学符号e、i、π、0、1紧密地联系了起来，其美妙之处让⼈称绝。

⾼斯也曾经对这个公式叹为观⽌，并说：“⼀个⼈第⼀次看到这个公式⽽不感到它的魅⼒，他不可能成为数学家。

”
之后欧拉⼀直从事着学术，包括⼏何、代数、物理和天⽂学的研究，所涉猎的领域范围是当时科学家圈⼦⾥最⼴的之⼀。

⼈们之后以他的名字命名了⼀颗⼩⾏星，纪念他的贡献。

天公不作美，被命运安排的⼈⽣转折
欧拉年轻时期的⼯作⼀直都是顺利。

然⽽，⽣活却不会让他如此顺利，命中的厄运却接⼆连三向他袭来。

让他完全⽆法招架。

在他完成彗星轨道计算任务后，由于操劳过度眼睛患上了神经炎症。

⽽右眼因为发炎⽽最终失明，他不能再看书了，只能勉强看清⼤字体的提纲。

这对于他⽽⾔绝对是⼀个沉重的打击。

但是命运的噩耗还是不肯定对他放⼿，更可怕的事情接踵⽽来了。

在他59岁时，他的左眼视⼒也开始恶化，1771年，欧拉双⽬完全失明。

可是他仍不想放弃⾃⼰的数学研究，因此没有听从亲友的劝说进⾏精⼼调养，⽽是抓紧完全失明前的最后时刻，在⿊板上疾书最新发现的公式和定理。

然后⼝述内容，由家⼈和学⽣做笔录。

⽣活实在是太残忍了。

同年，圣彼得堡的⼀场特⼤⽕灾殃及到欧拉的住宅，幸好⼈们来得及抢救出欧拉本⼈及其部分⼿稿，但是很可惜的是，他的全部财产和⼤量研究成果化为灰烬。

两年后，与欧拉朝⼣相处、相濡以沫40年的妻⼦⼜不幸去世。

两年后，与欧拉朝⼣相处、相濡以沫40年的妻⼦⼜不幸去世。

欧拉连遭⽣活的沉重打击，但他仍不屈不挠地奋⽃，丝毫没有减少过他的科学研究活动。

凭借他顽强的毅⼒和孜孜不倦的学习精神，与他的⼉⼦和助⼿们⼀起讨论著作出版计划。

还⼝述了好⼏本著作，如《⽉球运动理论和计算机⽅法》（1772）。

有时还会简要地⼝述研究成果，由别⼈记录整理。

据欧拉的⼀位助⼿统计，七年内他为欧拉整理的论⽂⾼达250篇。

另⼀位欧拉的助⼿，也表⽰⾃⼰也整理过70篇的论⽂。

⽽且在，欧拉充沛的精⼒保持到⽣命的最后⼀刻，不浪费⾃⼰⽣命中的每⼀秒。

1783年9⽉18⽇，欧拉为了庆祝他关于⽓球升空的公式得到了证明，因此决定请朋友们吃饭。

饭后，有位天⽂学家提出刚发现不久的天王星的运⾏轨迹问题，欧拉马上就说出了计算的要领。

当意想不到的事情却发⽣了。

在欧拉还与孙⼦逗笑的时候，突然他疾病发作，烟⽃从⼿中落下。

最后他说了⼀句“我要死了”，就“停⽌了⽣命和计算”。

欧拉之墓
但是他留下的计算，⽣命直到永远。