2021年湘教版七年级数学下册第四章《相交与平行》公开课课件
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请举例说明．
图中两条直线公共点的个数： (1)条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG (3)0个 如：AB和DC，AD和BC
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
相交
重合
既不相交， 也不重合
图3-36
由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可 能重合，还可能既不相交，也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当 做一条．
铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的 两条直线没有公共点.
结论
同一平面内没有公共点的两条直线 叫做平行线.
子目内容 4.1.1
相交与平行
返回
子目内容
（一） 平面上两条直线的位 置关系
返回
观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下 图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近 似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边 所在的直线． 问题1：
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？
观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为 两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成 在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线． 问题1：
②这些直线的相互位置有哪些关系？
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG (3)0个 如：AB和DC，AD和BC
子目内容
（三） 平行公理及其推论
返回
问题5：过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过 点C画直线c的平行线，它和前面过点B画出的直线 平行吗?
结论
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行．
结论
平行公理推论：
平行于同一直线的两条直线平行． 如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
这是因为，若a与c不平行，就会相交于某一 点P，那么过点P就有两条直线与b平行，这是不 可能的，
两条直线平行
两条直线的方向相同或相反
练习 1. 读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交 OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
E
F
（1）
D
．
P
C
（2）
2. 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
平行用符号“∥”表示.
若AB与CD平行，记做AB ∥ CD，读做
AB平行于CD.
A
B
C
D
说一说 问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例 子吗?
双杠、梯子、操场 上的跑道.
动脑筋 问题3：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？
相交和平行
子目内容 （二）
平行线的画法
返回
做一做
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画 出直线a的平行线吗？
答：假设EF∥CD， 则因AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有AB∥EF.
与AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段 组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用 画平行线的方法设计一件“艺术品”.
中考 试题
例1
如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
有3
条.
解析 ∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC, ∴与棱AD平行的棱有3条.
小结与复习
1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
所以a∥c.
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线， 这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定 了另一个方向． 问题6： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平 行，它们的方向有什么关系？
若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反，
问题7： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什 么位置关系？
两条直线平行
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 4:57:32 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
图中两条直线公共点的个数： (1)条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG (3)0个 如：AB和DC，AD和BC
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
相交
重合
既不相交， 也不重合
图3-36
由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可 能重合，还可能既不相交，也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当 做一条．
铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的 两条直线没有公共点.
结论
同一平面内没有公共点的两条直线 叫做平行线.
子目内容 4.1.1
相交与平行
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子目内容
（一） 平面上两条直线的位 置关系
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观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下 图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近 似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边 所在的直线． 问题1：
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？
观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为 两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成 在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线． 问题1：
②这些直线的相互位置有哪些关系？
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG (3)0个 如：AB和DC，AD和BC
子目内容
（三） 平行公理及其推论
返回
问题5：过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过 点C画直线c的平行线，它和前面过点B画出的直线 平行吗?
结论
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行．
结论
平行公理推论：
平行于同一直线的两条直线平行． 如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
这是因为，若a与c不平行，就会相交于某一 点P，那么过点P就有两条直线与b平行，这是不 可能的，
两条直线平行
两条直线的方向相同或相反
练习 1. 读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交 OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
E
F
（1）
D
．
P
C
（2）
2. 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
平行用符号“∥”表示.
若AB与CD平行，记做AB ∥ CD，读做
AB平行于CD.
A
B
C
D
说一说 问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例 子吗?
双杠、梯子、操场 上的跑道.
动脑筋 问题3：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？
相交和平行
子目内容 （二）
平行线的画法
返回
做一做
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画 出直线a的平行线吗？
答：假设EF∥CD， 则因AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有AB∥EF.
与AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段 组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用 画平行线的方法设计一件“艺术品”.
中考 试题
例1
如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
有3
条.
解析 ∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC, ∴与棱AD平行的棱有3条.
小结与复习
1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
所以a∥c.
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线， 这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定 了另一个方向． 问题6： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平 行，它们的方向有什么关系？
若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反，
问题7： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什 么位置关系？
两条直线平行
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 4:57:32 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021