【高三数学试题精选】2018届高考数学探究性试题汇编020

2018届高考数学探究性试题汇编020
5 高中数学探究性试题汇编（五）堂教学改革的目的，一是要打破传统教学束缚学生手脚的陈旧做法；二是要遵循现代教育以人为本的的观念，给学生发展以最大的空间；三是能根据教材提供的基本知识，把培养学生创新精神和实践能力作为教学的重点。

数学探究性学习是以学生探究为基本牲的一种教学活动形式。

具体是指在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生已有知识经验和生活经验为基础，以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一种教学活动形式。

它可使学生学会学习和掌握科学方法，为学生终身学习和发展奠定基础。

探究性试题有助于数学思维的提高。

41．数列，⑴是否存在常数、，使得数列是等比数列，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由。

⑵设，证明当时，⑴解设，即…………………………… (2分) 故…………………………… (4分)∴ ………(5分)又……………………………………………………………………(6分)故存在是等比数列……………(7分)⑵证明由⑴得∴ ，故……………………………………………… (8分)∵ ………………………… (9分)∴ ……………………………………（11分）现证当，故时不等式成立………………………………………………（12分）当得，且由，∴ …………………………………… （14分）42．已知函数（a为常数）（1）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（2）设实数满足中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程的两实根，判断① ，② ，③ 是否为定值？若是定值请求出若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；（3）对于（2）中的，。