2019年“一次函数”中考题演练

2019年“一次函数”中考题演练作者：***

来源：《中学生数理化·八年级数学人教版》2020年第05期

1.（泸州）函数y=√2x-4的自变量x的取值范围是（）.

A.x<2

B.x≤2

C.x>2

D.x≥2

2.（台湾）小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆.咖啡豆每克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减5元，若小涵购买咖啡豆250克且自备容器，需支付295元.阿嘉购买咖啡豆x克但没有自备容器，需支付y元.则y与x的关系式为（）.

A.y=295/250x

B.y=300/250x

C.y=295/250x+5

D.y=300/250x+s

3.（扬州）若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.（枣庄）如图1，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点.P是线段AB上任意一点（不包括端点）.过点P分别作两坐标轴的垂线.与两坐标轴围成的矩形的周长为8.则该直线的表达式是（）.

A.y=-x+4

B.y=x+4

C.y=x+8

D.y=-x+8

5.（临沂）下列关于一次函数y=kx+b（k<0，b>0）的说法中，错误的是（）.

A.图象经过第一、二、四象限

B.y随x的增大而减小

C.图象与y轴交于点（0，b）

D.当x>-b/k时，y>0

6.（苏州）若一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，-1），B （1，1），则不等式kx+b>1的解集为（）.

B.x>0

C.x<1

D.x>1

7.（重庆）根据如图2所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2.若输入x的值是-8，则输出y的值是（）.

A.5

B.10

C.19

D.21

8.（邵阳）已知一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图3所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的表达式为y2=k2X+b2.下列说法中错误的是（）.

A.k1=k2

B.b1b2 D.当x=5时，y1>y2

9.（齐齐哈尔）在“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次位于同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计）.下列图象中能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是（）.

10.（荆门）如果函数y=kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（）.

A.k≥0且b≤0

B.k>0且b≤0

C.k≥0且b<0

D.k>0且b<0

11.（绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一条直线上，则a的值等于（）.

B.0

C.3

D.4

12.（杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b）.函数y1和y2的图象可能是（）.

13.（聊城）某快递公司每天上午9：00到10：00为集中揽件和派件时段.甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件.该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（min）之间的函数图象如图6.那么当两仓库快件件数相同时，此刻的时间为（）.

A. 9：15

B.9：20

C.9：25

D.9：30

14.（广元）如图7，点P是菱形ABCD边上的动点.它从点A出发，沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D.设△PAD的面积为y，P点运动的时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）.

15.（聊城）如图9，在Rt△ABO中，∠OBA =90°，A（4，4）.点C在边AB上，且

AC/CB=1/3，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）.

A.（2，2）

B.（5/2，5/2）

C.（8/3，8/3）

D.（3，3）

16.（金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”图10是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是_____.

17.（潍坊）当直线y=（2-2k）x+k-3经过第二、三、四象限时，k的取值范围是_____.

18.（贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图11所示，关于x，y的方程组y-k1x=b1，y-k2x=b2的解是____.

19.（无锡）已知一次函数y=kx+b的图象如图12所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为______.

20.（郴州）某商店今年6月初銷售纯净水的数量如下表所示：

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为_____瓶.

21.（鄂州）在平面直角坐标系中，一点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为

d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2.那么点P（3，-3）到直线y=-2/3x+5/3的距离为______.

22.（河池）如图13，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1）.AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得.AC所在直线的解析式是______.

23.（滨州）如图14，直线y=kx+b（k<0）經过点A（3，1）.当kx+b<1/3x时，x的取值

范围为_____.

24.（重庆）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区（送物件.甲出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2min时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车同公司.2min后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即按原路原速返回公司，甲继续按原路原速赶往某小区送物件.甲乙两人相距的路程），（m）与甲出发的时间x（min）之间的关系如图15所示（乙给甲于机的时问忽略不计）.则乙回到公司时，甲距公司的路程是_____m.

25.（徐州）函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上.若

△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有______个.

26.（广州）已知，P=2a/a2-b2-1/a+b（a≠±b）.

（1）化简P;

（2）若点（a，b）在一次函数y=x-√2的图象上，求P的值.

27.（咸宁）小慧家与文具店相距960m.小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本.停留3min后，因家中有事，她便沿着原路匀速跑步6min返回家中.

（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

（2）请你在图16中画出这个过程里，小慧离家的距离y（m）与时间x（min）的函数图象.

（3）根据图象回答：小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？

28.（仙桃）某农贸公司销售一批玉米种子.若一次购买不超过5kg，则种子价格为20元/kg;若一次购买超过5kg，则超过5kg的部分的种子价格打8折.设一次购买量为xkg，付款金额为y元.

（1）求y关于x的函数的解析式.