初二数学十大经典难题

1 方程|2000-x-y|+更号下2x+3y-1000=0的一组解为x=a,y=b,则a+b的值是几？
2 若代数式x(x+1)(x+2)(x+3)+p恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则p得最大值是几。

?
3 已知：a<b,且x=a/|a+b|,y=b|a+b|,则
p=(a^2*x^3-b^2*y^3+b^2*y*x^2-a^2*x*y^2)/|x-y|的值等于几？
4 设p(x)是一个关于x的二次多项式，且7x^3-5^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数，则p(x)得表达式是几？
5 若a为自然数，b为整数，且满足（a+更号下3b)^2=7-4更号下3，则a=？b=?
6 已知a,b,c为三角形的三条边长，满足条件a*c^2+b^2*c-b^3=a*b*c,若三角形的一个内角为100°，则三角形的另两个角的大小分别是几和几？
7 没有图，P为线段AB上一点，以AP为边作一个正方形APMN，以BP为底在线段的另一侧作等腰△BPQ，连接MQ，若AB的长为4，则△MQN的面积的最大值是几？
8 还是没有图，任意四边形ABCD中，AC，BD相交于O(AC和BD是两条对角线），△DOC的面积S1=4，△AOB的面积S2=64，则四边形ABCD的面积最小是几？
9 已知a,b是互质的正整数，且a+b,3a,a+4b恰好为一直角三角形的三条边长，则a+b的值是几?
10 计算题
((x-y)(z-x))/((x-2y+z)(x+y-2z))+((z-y)(x-y))/((x+y-2z)(y+z-2X))+((x-z)(y-x))/((y+z -2x)(x-2y+z))
设m=大更号下a+2*小更号下a-1+大更号下a-2*小更号下a-1,求
m^10+m^9+m^8+…+m-47的值。

注：1≤a≤2；小更号在大更号的下面。

2000
2.25
a^4/(a+b)^2+b^4*(a+b)^2+a^3*b+b^3*a
7x^2+2x+8
a=-2,b=1
40,40
4(是等腰直角三角形BPQ)
100
a=5,b=3;a=17,b=7
m=2-a
m^10+m^9+m^8+…+m-47=(2-a)/(a-1)*(1-(2-a)^10)-47。