第2课：集合的表示方法
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D.函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合
5、方程 的解集用列举法表示为________________；
用描述法表示为________________.
学法指导
预习内容
我的疑惑
(1)结合教材P3，掌握列举法和描述法的格式和适用的情形；
(2)参看教材P4，知道区间的含义，特别是开区间与闭区间的区别.
1、列举法
把集合中的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合
2、描述法
(1)定义：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法.
(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的
3、区间的定义、名称、符号及数轴表示
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b}
闭区间
{x|a<x<b}
开区间
{x|a≤x<b}
半闭半开区间
{x|a<x≤b}
半开半闭区间
{x|x≥a}
{x|x>a}
{x|x≤a}
(1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
(1)本题在求解过程中，常因忽略讨论k是否为0而漏解.
(2)因kx2－8x＋16＝0是否为一元二次方程而分k＝0和k≠0而展开讨论，从而做到不重不漏.
(3)解答与描述法有关的问题时，明确集合中代表元素及其共同特征是解题的切入点.
{x|x<a}
R
取遍数轴上所有的值
探究案【养成分析习惯初步掌握方法】
学法指导
探究问题
自我小结
对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法.应用列举法时要注意：①元素之间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重复.
【探究1】用列举法表示集合
用列举法表示下列集合.
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
2、设A＝{x∈N|1≤x<6}，则下列正确的是()
A.6∈AB.0∈A
C.3 AD.3.5 A
3、集合{x|－3<2x－1≤3，x∈Z}等于()
A.{1,2}B.{0,1,2}
C.{－1,0,1,2}D.{0,1}
4、集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()
A.方程y＝2x－1
B.点(x，y)
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
【探究3】列举法与描述பைடு நூலகம்的综合运用
集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
当堂检测【熟能生巧】
检测内容
知识点运用清单(必填)
1、用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()
A.{1,1} B.{1}
C.{x＝1} D.{x2－2x＋1＝0}
高一年级数学必修(一)导学案编号BX1—02编制：李国龙审核：审批：使用时间：
课题：集合的表示方法
【学习目标】
1、掌握用列举法表示有限集；
2、理解描述法格式及其适用情形；
3、学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.
【学习重点】
集合的两种种表示方法(列举法、描述法).
【学习难点】
集合表示的描述法.
预习案【适记内容理解关键】
(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合.
用描述法表示集合时应注意：(1)“竖线”前面的x∈R可简记为x；(2)“竖线”不可省略；(3)p(x)可以是文字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；(4)同一个集合，描述法表示可以不唯一.
【探究2】用描述法表示集合
试用描述法表示下列集合.
5、方程 的解集用列举法表示为________________；
用描述法表示为________________.
学法指导
预习内容
我的疑惑
(1)结合教材P3，掌握列举法和描述法的格式和适用的情形；
(2)参看教材P4，知道区间的含义，特别是开区间与闭区间的区别.
1、列举法
把集合中的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合
2、描述法
(1)定义：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法.
(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的
3、区间的定义、名称、符号及数轴表示
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b}
闭区间
{x|a<x<b}
开区间
{x|a≤x<b}
半闭半开区间
{x|a<x≤b}
半开半闭区间
{x|x≥a}
{x|x>a}
{x|x≤a}
(1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
(1)本题在求解过程中，常因忽略讨论k是否为0而漏解.
(2)因kx2－8x＋16＝0是否为一元二次方程而分k＝0和k≠0而展开讨论，从而做到不重不漏.
(3)解答与描述法有关的问题时，明确集合中代表元素及其共同特征是解题的切入点.
{x|x<a}
R
取遍数轴上所有的值
探究案【养成分析习惯初步掌握方法】
学法指导
探究问题
自我小结
对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法.应用列举法时要注意：①元素之间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重复.
【探究1】用列举法表示集合
用列举法表示下列集合.
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
2、设A＝{x∈N|1≤x<6}，则下列正确的是()
A.6∈AB.0∈A
C.3 AD.3.5 A
3、集合{x|－3<2x－1≤3，x∈Z}等于()
A.{1,2}B.{0,1,2}
C.{－1,0,1,2}D.{0,1}
4、集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()
A.方程y＝2x－1
B.点(x，y)
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
【探究3】列举法与描述பைடு நூலகம்的综合运用
集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
当堂检测【熟能生巧】
检测内容
知识点运用清单(必填)
1、用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()
A.{1,1} B.{1}
C.{x＝1} D.{x2－2x＋1＝0}
高一年级数学必修(一)导学案编号BX1—02编制：李国龙审核：审批：使用时间：
课题：集合的表示方法
【学习目标】
1、掌握用列举法表示有限集；
2、理解描述法格式及其适用情形；
3、学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.
【学习重点】
集合的两种种表示方法(列举法、描述法).
【学习难点】
集合表示的描述法.
预习案【适记内容理解关键】
(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合.
用描述法表示集合时应注意：(1)“竖线”前面的x∈R可简记为x；(2)“竖线”不可省略；(3)p(x)可以是文字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；(4)同一个集合，描述法表示可以不唯一.
【探究2】用描述法表示集合
试用描述法表示下列集合.