微观计量模型及其应用

下约束变量的个数的2分布。
⑥ McFadden R-squared 是计算似然比率指标，正 像它的名字所表示的，它同线性回归模型中的 R2是类似 的。它具有总是介于0和1之间的性质。
分布函数采用标准正态分布，即Probit模型，计算结果为
ˆ i* 7.4523 1.6258GPAi 0.0517TUCEi 1.4263PSI i y
在回归结果中还提供几种似然函数： ① log likelihood是对数似然函数的最大值L(b)，b
是未知参数 的估计值。
② Avg. log likelihood 是用观察值的个数N去除以 对数似然函数L(b) ，即对数似然函数的平均值。
③ Restr. Log likelihood是除了常数以外所有系数
(2)对于随机误差项 ，具有异方差性 。因为:
i

1 X
当y i 1 ，其概率为 X 当yi 0，其概率为 1 X
X
Var ( i ) (1 X ) 2 X ( X ) 2 (1 X ) X (1 X )
(3)不当的拟合优度 (4)不当模型形式的设定
1.线性概率模型
p( y 1| x) F ( x, ) x
记 y E( y) ，则得线性回归模型
y x
问题在于： (1) 该式右端并没有处于[0，1] 范围内的限制，实际上很可能超出[0， 1]的范围；而该式左端，则要求处于 [0，1]范围内。
Y 1
0
X
元因变量的名字，随后键入一列回归项。由于二元变量估计 只支持列表形式的设定，所以不能输入公式。然后，在 Binary estimation method中选择Probit，Logit， Extreme value选择三种估计方法的一种。
二元选择模型估计对话框
例
probit的估计输出结果如下：
Logit模型的估计输出结果如下：
yi 0 yi 1
L ( F ( X i ))y i (1 F ( X i ))1 y i
i 1
n
ln L ( yi ln F ( X i ) (1 yi ) ln(1 F ( X i )))
i 1
n
fi ln L n yi f i (1 yi ) X i 0 (1 Fi ) i 1 Fi
微观计量经济学是介于经济学和统计学之间的边缘科学，所研究 的是经济活动的个体—人或厂商的经济行为与交易。这种研究对象决 定了微观计量研究的问题直接源于实际的经济现象，而科学地研究这 些实际经济问题又迫使计量经济方法的创新，这两方面交互作用的结 果导致了微观经济理论的丰富和计量经济学的技术进步及其相互的融 合。 近几年，微观计量的发展很快，特别是Panel Data模型，离散及 受限被解释变量模型，经济学和金融学期刊，乃至统计学和管理学的 主要期刊上均可发现。这一现象意味着，微观计量已吸引了大量经济 学家和计量经济学研究者的兴趣，其方法论也可以用于研究非常广泛 的经济和金融乃至自然科学和社会科学中的问题。 尽管微观计量已成为国际学术界的一个研究主题，但是在我国对 它的研究和应用还相当滞后，而我国的经济界和金融界的许多理论和 现实问题，都迫切需要使用微观计量的方法进行研究。
在样本数据的支持下，如果知道概率分布函数和概率密度函数， 求解该方程组，可以得到模型参数估计量。 关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大 似然法中所采用的迭代方法。 应用计量经济学软件。
例 二元选择模型实例
考虑 Greene 给出的斯佩克特和马泽欧（ 1980 ）
的例子，在例子中分析了某种教学方法对成绩的有效 性。因变量（ GRADE ）代表在接受新教学方法后成 绩是否改善，如果改善为 1 ，未改善为 0 。解释变量 （PSI）代表是否接受新教学方法，如果接受为1，不
微观计量经济学是通过模型来揭示个人、家庭或单个厂商的经济 行为与交易以及评价相关的政策或者实施某项社会计划的效果的。它 研究的原材料是微观数据，通常是以个人、家庭和厂商为观测单位， 以随机或选择性发放问卷调查表而获得。其特征是有些变量可观测， 有些变量无法观测，有些变量有截断、过滤等。为了充分利用这些数 据，便逐渐形成了独具微观计量特色的内生化、非线性、非参数和半 参数等的经济理论模型，这对传统的线性模型及普通最小二乘法构成 了巨大挑战。微观计量模型，特别是Panel Data模型、离散及受限被 解释变量模型，理论深刻，方法独特，应用广泛。还有基于经济和管 理实际需要产生的持续模型，以及非参数和半参数模型也是微观计量 涉及的重要领域。 另外，微观计量经济学对微观数据的分析刺激了计量经济学方法 论创新，如矩法估计、两阶段最小二乘估计、拉格朗日乘数和条件矩 检验、还有用于宏观经济数据的单位根检验、 Panel Data分析等均是 微观计量所研究的组成部分。
z = (-2.93) (2.34) (0.62) (2.39) Probit模型的系数，本例按如下公式给出新教学法对学习成绩影 响的概率， 当PSI = 0时：
Prob(GraBiblioteka e 1) (7.4523 1.6258GPA 0.0517 21.938)
当PSI = 1时：
Prob(Grade 1) (7.4523 1.6258GPA 0.0517 21.938 1.42)
被限制为0时的极大似然函数L(b) 。 ④ LR统计量检验除了常数以外所有系数都是0的假设，
这类似于线性回归模型中的统计量，测试模型整体的显著
性。圆括号中的数字表示自由度，它是该测试下约束变量 的个数。
⑤ Probability（LR stat）是LR检验统计量的P值。 在零假设下，LR检验统计量近似服从于自由度等于检验
微观计量模型及其应用
计量经济学正发展成为三大分支:微观计量、宏观 计量(或称时间序列计量)和金融计量。微观计量经济学 是计量经济学前沿发展的重要组成部分。2000年诺贝尔 经济学奖授予对微观计量经济学做出原创性贡献的经济 学家JmaesJ.Heekiman和 Danel L.McFdden，充分显示 了微观计量经济学的重大价值，这也是微观计量经济学 正式诞生的标志。
根据该式
p F(X , ) e X 1 p 1 F ( X , )
则
p F(X , ) L ln ln X 1 p 1 F ( X , )
即 L 为对数线性概率模型，因此，Logit 模型也称为对数单位模 型。
3. Probit 模型
为了使0
ˆ i 1 ，应选择 F ( X , )为取值在 y
一、二元响应（选择）模型
（一）定性响应模型的性质
（二）线性概率模型
（三）Logit模型
（四）Probit模型
（一）定性响应变量模型的性质
• 概念：以离散变量，或为非数值型变量(分类变量或顺 序变量)为因变量的模型称为离散因变量模型，或定性 响应模型，或离散选择模型。 • 分类： 二元选择模型和多元选择模型。
F ( t ) 1 F (t )
标准正态分布或逻辑分 布的对称性
p( yi 1 | xi ) 1 F ( xi ) F ( xi ) p( yi 0 | xi ) F ( xi ) 1 F ( xi )
P( y1 , y2 ,, yn ) (1 F ( xi )) F ( xi )
式中测验得分 TUCE 取均值 (21.938) ，平均分数 GPA 是按从 小到大重新排序后的序列。
1.0 Prob(Grade=1) 0.8
0.6
PSI=1
0.4 PSI=0 0.2 GPA 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0
0.0 2.0
新教学法对学习成绩影响的概率
0 与 1 之间的 S 形
曲线，而分布函数就是这种类型的曲线。Probit 模型取 为标准正态分布的分布函数，即
F(X , )
P(Y 1 | X ) E (Y | X ) F ( X , ) ( X )
从而也称为概率单位模型。
X

1 e dt 2
t2 2
（三）二元选择模型的参数估计
接受为 0 。还有对新教学方法量度的其他解释变量：
平均分数（ GPA）和测验得分（TUCE），来分析新 的教学方法的效果。
（1）模型的估计 估计二元选择模型，从Equation Specification对话 框中，选择Binary估计方法。在二元模型的设定中分为两
部分。首先，在Equation Specification区域中，键入二
（2） 估计选项 因为我们是用迭代法求极大似然函数的最大值，所 以 Option 选项可以从估计选项中设定估计算法与迭代 限制。单击Options按钮，打开对话框
Options对话框
option对话框有以下几项设置： ① 稳健标准差 (Robust Standard Errors) 对二元因变量模型 而言， EViews 允许使用准 - 极大似然函数（ Huber/White ）或广义的线 性模型（ GLM ）方法估计标准误差。察看 Robust Covariance 对话框， 并从两种方法中选择一种。 ② 初始值 EViews的默认值是使用经验运算法则而选择出来的， 适用于二元选择模型的每一种类型。 ③ 估计法则 在 Optimization algorithm 一栏中选择估计的运 算法则。默认地，EViews使用quadratic hill-climbing方法得到参数 估计。这种运算法则使用对数似然分析二次导数的矩阵来形成迭代和 计算估计的系数协方差矩阵。还有另外两种不同的估计法则，NewtonRaphson也使用二次导数，BHHH使用一次导数，既确定迭代更新，又确 定协方差矩阵估计。
是影响 yi
个因素， ( 0 , 1 , , k ) ' 是 k +1 个未知参数，则
yi F ( xi , ) i
于是
E( yi | xi ) P( yi 1| xi ) F ( xi , ), i 1, 2, , n
这是两元选择模型的基本形式。
参数估计结果的上半部分包 含与一般的回归结果类似的 基本信息
参数估计结果的上半部分包含与一般的回归结 果类似的基本信息，标题包含关于估计方法（ ML表 示极大似然估计）和估计中所使用的样本的基本信 息，也包括达到收敛要求的迭代次数和计算系数协
方差矩阵所使用方法的信息。在其下面显示的是系
数的估计、渐近的标准误差、 z-统计量和相应的概 率值及各种有关统计量。
• 目的：在离散选择模型中，目标是解释某一事件被选 择或发生的概率，因此，又称概率模型。
• 影响因素包括两部分：决策者的属性和备选方 案的属性。 • 对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的 选择，两种商品的选择。由决策者的属性和备 选方案的属性共同决定。 • 对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商 品的购买决策问题 ，求职者对某种职业的选 择问题，投票人对某候选人的投票决策，银行 对某客户的贷款决策。由决策者的属性决定。
(二）二元离散选择模型形式
对于两元选择模型，因变量 yi 的取值记为1或0，于是
E( yi ) 1 P( yi 1) 0 [1 P( yi 1)] P( yi 1)
即 E( yi ) 表示 yi 1 的概率。设
的 k 回归模型为
xi ( x1i , x2i , , xki )
1 Y
0 / 1
0
1 0 / 1
X
Y
1

0
x

2.Logit 模型
Logit 模型是取 F ( X , ) 为逻辑斯蒂(Logistic)分布，即
e X 1 E (Y 1 | X ) p(Y 1 | X ) F ( X , ) ( X ) 1 e X 1 e X