土力学与工程地质 第四章 压缩性与基础沉降计算原理hzq (2)

Ce 回弹指数（再压缩指数） 一般:Ce≈0.1-0.2Cc
1000 '(kPa , lg)
38
第四节 沉降计算
建筑物修建前，地基中就存在着自重应力。建筑 物的荷载通过基础底面传递给地基，使构成地基的 天然土层的初始应力状态场发生变化，产生附加应 力，导致地基土体产生变形。
地基沉降
变形原因 附加应力
加应力系数 计算，规定了地基变形计算深度zn的新 标准以及提出了地基变形计算经验系数 ，使s 得计算
成果接近于实测值。
49
※ 地基平均附加应力系数
从基础底面到其下z 深度范围内的附加应力分 布图面积A与p0z（p0为基底附加压力）的比值。
A
A z p0
p0
A /( p0z)
z
A 0 z dz
•主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。
是地基变形的主要部分。
•次固结沉降 Ss
主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起
的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既
包括剪应变，又包括体应变。
40
三相体系
总应力由土骨架和孔隙水（气）共同承受。
对所受总应力，骨架和孔隙水（气）如何分担？ 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？
土 有效应力
中
孔隙水压力
应 孔隙压力
力
孔隙气压力
9
饱和土中的孔隙水压力 ➢静孔隙水压力（Static pore water pressure）
由静水位产生的孔隙水压力。
19
C点： h1 h sat 2 w (h2 h) h1 h2 wh
土中水自下向上渗流时，渗流力方向与土重力 方向相反，土中有效应力减小。
20
第3节 土的压缩性
一、压缩试验 2. 现场载荷试验 1. 固结试验
土的压缩性大小通常以压缩性指标表述，压缩性指 标由压缩曲线确定，压缩曲线由固结试验得到。
p2
Vv=e1 H1
Vs=1
Vv=e2 H2
Vs=1
34
（4）体积压缩系数mv
土体在侧限条件下体积应变增量与竖向压应 力增量之比。
mv
(H / H1 ) p
1 Es
a 1 e1
※ mv越大，表示土的压缩性越高。
35
（5）变形模量E0
土体在无侧限条件下竖向压应力增量与相应 的应变增量之比。
➢ 弹性模量 ➢ 压缩模量 ➢ 变形模量
a
a
A
a
a
14
Terzaghi （1923） 有效应力原理
A： 土单元的截面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的截面积
a-a断面竖向力平衡：
a-a断面通过土 颗粒的接触点
A AS Aw
a
u：孔隙水 压力
A
Ns uAw
N s Aw u AA
A
a
N
NS
有效应力σ′
Aw 1 A
2. 砂性土地基的沉降量计算
特点：
砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施 工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。
问题： 难以取到有代表性的土样。
办法：
原位冻结取样 单向分层总和法 S S S
原位试验 •标准贯入试验 •静力触探试验 •载荷板试验
E
z
p E
H
S zdz
o
Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P74）。
1m σ=u=0.01MPa
104m
它对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡 献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水 压力对土的强度没有直接的影响。
σ=u=100MPa
18
二、土中水渗流时的土中有效应力
C点： h1 h sat 2 w (h2 h) h1 h2 wh
土中水自上向下渗流时，渗流力方向与土重力 方向一致，土中有效应力增大。
44
※ 地基变形计算深度
是指自基础底面向下需要计算压缩变形的 深度，亦称为地基压缩层厚度。
基础
地基
zn
45
d
地基变形计算深度zn
σc线 σz线
地基变形计算深度的下
限取地基附加应力等于
自重应力的20%或10%
z=0.2（0.1）c
处——应力比法
地基变形计算深度示意图
46
分层总和法的计算步骤
1、分层； 2、计算基底中心下的自重应力和附加应力； 3、确定计算深度； 4、计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力； 5、据压缩曲线查相应孔隙比； 6、计算每一分层土的变形量； 7、计算最终沉降量。
➢ 超[静]孔隙水压力（Excess pore water pressure）
由超过静水位的水头所产生的孔隙水压力。
10
P Δu(超静孔隙水压力)
11
静孔隙水压力：
u静 wh2
超[静]孔隙水压力： u超 wh
12
有效应力: 由土颗粒传递的粒间应力。
N
NS
N
Ns As 13
A
A
a
a
2h2
u wh3 z 1h1 2h2 3h3 z 1h1 2h2 h 3sat 3
h3
3
1 h1 + 2h2 + 3h3
h4
4
不透水层顶面
1 h1 + 2h2 + 3h3+ 4h4 + w (h3+h4)
A
17
'u
土的变形与强度都只取决于有效应力
①变形的原因
无黏性土透水性好水易于排出压缩稳定很快即可完成透水性差水不易排出压缩稳定需要很长时间黏性土在荷载作用下饱和土体中产生超静孔隙水压力在排水条件下随着时间发展土体中水被排出超静孔隙水压力逐步消散土体中有效应力逐步增大直至超静孔隙水压力完全消散这一过程称为固结
东南大学土木工程
土力学与工程地质
1
第4章 土的压缩性与基础沉降
※ 压缩系数越大，反映土的压缩性越高。
a1-2＜0.1MPa-1
低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1 中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1
高压缩性土
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（2）土的压缩指数Cc
Cc由e~lgp曲线得到。土的e~lgp曲线的后段接近直 线，Cc为e~lgp曲线后段直线的斜率的绝对值。
颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与σ′有关;
接触点处应力过大而破碎—与σ′有关。
②强度的成因
凝聚力和摩擦—与σ′有关。
③孔隙水压力的作用
试想： 海底面与土粒间的接触压 力哪一种情况下大？
它在各个方向相等，只能使土颗粒本身 受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很 大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙 水压力对变形也没有直接的影响，土体不 会因为受到水压力的作用而变得密实。
pi
Vv=e0 H0
Vs=1
△Hi
pi
Vv=ei Hi
Vs=1
加荷前、后，土样的横截面积 不变——侧限条件
1 e0 1 ei
H0
Hi
Hi H0 Hi
ei
e0
H i H0
(1
e0 )
24
25
土的压缩曲线是土的室内压缩试验得出的 成果，是土的孔隙比e与土所受压力p的关系 曲线。压缩曲线可按两种方式绘制，一种为 e~p曲线；一种为e~lgp曲线。
41
二、初始沉降（p74） 三、最终固结沉降
1. 分层总和法单向压缩基本公式
1、基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布。 （b）附加应力用弹性理论计算。 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态。 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降。 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：
6
P Δu(超静孔隙水压力)
7
饱和无黏性土：
一般不考虑其固结问题。
饱和黏性土：
其完成固结所需的时间较长。黏性土的固结 问题，实质上是土中有效应力逐渐增长的问题。
太沙基（Terzaghi）提出的饱和土中的有效应力 原理和单向固结理论是黏性土固结的基本理论。
8
第2节 有效应力原理
土 ＝ 固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气
与土体总压缩量之比很 微小，可忽略不计。
压缩量的主要组成部分。
结论：
土体的压缩源于土中孔隙体积的减小（土中气、 水的排出）。
4
饱和由土土粒和水组成，当其被压缩时，随着
孔隙体积的减小，土中孔隙水被排出。
无黏性土
透水性好 水易于排出
压缩稳定很快即可完成
黏性土
透水性差 水不易排出
压缩稳定需要很长时间
5
在荷载作用下，饱和土体中产生超[静]孔隙 水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体 中水被排出，超[静]孔隙水压力逐步消散，土 体中有效应力逐步增大，直至超[静]孔隙水压 力完全消散，这一过程称为固结。
e
e0
Cc
lg
e2 e1 p2 lg
p1
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1
M1
△e
e2
M2 △p
※ 压缩指数越大，反映
p1 p2
p(lg)
土的压缩性越高。
土的压缩曲线
33
（3）压缩模量Es
土体在侧限条件下的竖向压应力增量 与相应的应变增量之比。
Es
p (H / H1 )
1 e1 a
p1
△H
'u
Ns
A
N15
由于无法直接测定有效应力，通常都是在已知总 应力，测定了孔隙水压力之后，利用下式求得:
u
C点： h1 h sat 2 wh2 h1 h2
16
成层土中的竖向自重应力沿深度的分布
天然地面 在土层3与4的交界面处：
h1
1
h2
2
地下水位面
1 h1
1 h1 +
21
固结试验
•施加荷载，静置至变形稳
定
测定：
•逐级加大荷载
轴向应力
轴向变形
试验结果：
P
Se
e0
p2
p1
t
s e1 e2 2
s3
s1
e3
t
注意：土样在竖向压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形。
百分表
透水石
传压板 水槽 环刀 内环
试样
22
压缩仪
ห้องสมุดไป่ตู้
23
二、压缩性指标
50
假设地基土是均质的，在侧限条件下的压 缩模量Es不随深度而变，则从基底至其下任 意深度z范围内的压缩量为
s
z
dz
1
0
Es
z
0 zdz
A Es
51
若地基为成层地基，则第i 分层压缩量的计算公 式为：
si
Ai
Ai1 Esi
p0 Esi
(zii
zi1 i1 )
5
5
3
i p0 z p0 p0
i1 p0
52
按分层总和法计算基础沉降量的公式为
s
n i 1
si
n i 1
p0 Esi
( zi i
zi1 i1 )
确定地基变形计算深度zn的标准应满足：由该深度 处向上取按表4-5（p79）规定的计算厚度Δz，在此厚 度范围内的计算压缩量
n
sn 0.025 si i 1
53
为了与实际情况比较吻合，地基沉降计算深度 范围内的计算沉降量尚需乘以一个沉降计算经验系
47
薄压缩层地基
s e1 e2 H p H
1 e1
Es
48
2. 规范推荐的修正公式
《建筑地基基础设计规范》 （GB 50007-2002） 所推荐的基础最终沉降量的计算方法是修正的分层
总和法（Modified layerwise summation method）。它也
采用侧限条件的压缩性指标，但运用了地基平均附
26
e~p曲线
土的压缩曲线
e~lgp曲线
27
2.土的压缩性指标
➢ 压缩系数a ➢ 压缩指数Cc ➢ 压缩模量Es ➢ 体积压缩系数mv ➢ 变形模量
28
（1）土的压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比的减小量与竖向 有效压力增量的比值。由e~p曲线得到。
e
p
土的压缩曲线
29
a. 切线斜率的绝对值
理论上的，反映了在某一压力下土的压缩性。
e
a de dp
A
p
土的压缩曲线
30
b. 割线斜率的绝对值
实用上的，反映某一压力范围内土的压缩性。
e
e0
e1
M1
△e
e2
△p
a e e1 e2 p p2 p1
M2
p1
p2
p
土的压缩曲线
31
为了便于应用，通常采用压力由p1=100kPa增加 到p2=200kPa时所得到的压缩系数a1-2。
第1节 概述 第2节 有效应力原理 第3节 土的压缩特性 第4节 沉降计算 第5节 土的单向固结理论 第6节 沉降计算简要讨论
2
第1节 概述
※ 土的压缩性：
土体在压力作用下体积缩小的特性。
3
土体压缩量的组成：
➢ 土颗粒的压缩 ➢ 土中水的压缩 ➢ 土中气的压缩 ➢ 土中气的排出 ➢ 土中水的排出
S Si
42
si
e1i e2i 1 e1i
Hi
pi Esi
s
n
si
i 1
n i 1
e1i e2i 1 e1i
Hi
n i 1
pi Esi
Hi
e
e0
e1i
M1
e2i
M2
基础最终沉降量计算的分层总和法
c z
43
p(lg)
分层厚度可取1~2m，成层土的层面和地 下水位面是当然的分层面。
土体特性
土的压缩性
39
1一. 黏、土计地算基原的理沉降量计算
研究表明：黏性土地基在基底压 力作用下的沉降量S由三种不同 的原因引起：
Sd ：瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S Sd Sc Ss
S
Ss: 次固结沉降
•初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
三者的区别！
36
土的回弹曲线和再压缩曲线
土的压缩变形是由可以恢复的弹性变形和不可恢复的残余 变形两部分组成。
土体经过压缩后，其卸荷再压缩时的压缩性已明显降低。
弹性变形残余变形
ea 压缩曲线
d
再压缩曲线
b
b
回弹曲线
c
p
37
1
e
Cc
0.9
0.8 1 Ce
0.7
0.6
100
Cc
e (lg ')
压缩指数