简易方程整理和复习总结

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2．复杂方程：
(２) ２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４
解：
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４
先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
x ＝ １.４４÷３.６
x ＝ ０.４
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
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2．复杂方程：
÷０.６ ÷０.６
5X=20.5
x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4 2 X+1.2×5=7
3.2 X－1.5 X=0.51
(4.5＋X)×2=13
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列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3 参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
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B. 列方程解决问题。 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
C ＝(a+b )X2 ＝(48+b)X2 ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+n ）千克。
小华 比小英重３千克
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巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ 6m ）千米，行450千米
要（ 450÷m ）小时。
S=vt =6m
(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（A）²平方分米。
(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有
（ W-8）+人K。
（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（37-）岁，
过30年后妈妈比小明大（ ）Ａ岁。
A
（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。
它的面积公式为： S=ab
ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
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复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２）千米。
时间 X 速度 ＝路程
1.5小时行的路程
•用字母表示运算定律
•用字母表示计算公式
简
•用字母表示数量关系
易 方
解简易方程
方程 •方程的意义 方程的解
解方程
程
•解方程
•基本的方程
列方程解决问题
•稍复杂的方程
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用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t) 的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=15
（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，0梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=15
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还0多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=1
（4）果园运来25捆桔树和梨树，共15500棵，已知每捆桔
⑴ 30+2=32 ⑵ 3×X ⑶ X－T=6
⑷ 4＋A＞18 ⑸ 25÷v=Z ⑹ 5.6－4=G
方程
等式
不是等式
⑶⑸ ⑹
⑴⑶ ⑸⑹
⑵⑷
方程与等式之间的关系
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等式 方程
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
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解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。
同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
（0除外），等式不变。 同乘同除
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3.解方程（打★写出检验过程）
★ 5（X-1.5）
4X－
解：5（=1X-71..55）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5
解：（14－.21X.2=）4.2
X=4.2 2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8
两个书架相差了（50×2）本
解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
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1.5x-x= 50×2
0.5x= 0.5x÷100.50= 100÷0.5
广州
３２千米
惠州
总距离 （2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２
＝ １.５Ｘ９０＋３２
＝１３５＋３２
１６７(千米)
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巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。 S =ah =3a
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。
但 352÷021/77/1=75 不是方程。
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巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
(等式的范围比方程的范围大。）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ） 3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程）（
（√ ）
（ ×） ）×
X-1.5+1.5=3.5+1.5
X=1.
X=
5
5 检验：方程左边=5（X-1.5）
=5×（5-1.5）
=5×3.5
=17.
5=方程右边
所以，X=5是方程的
解。 2021/7/17
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χ－12＝30 解：χ－12＋12＝30＋12
χ＝42
у＋12＝42 解：у＋12－12＝42－12
у＝30
6χ＝30 解：6χ÷6＝30÷6
③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
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2.练习
A.填空。
(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（X- ）本。 (2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年1（0 6Y）岁。
总价(c)、数量(x)、单价(a) 的数量关系：
c=ax a=c÷x x=c÷a
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
c=at a=c÷t t=c÷a
计算公式： S =ab C =(a+b)X2 S =a﹒a C =4a S =ah S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
６2头021奶/7/1牛7 一周的产奶总量= y×7×６＝４２y
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一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。
②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）
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2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
x=１３
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
树4棵，每捆梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。
桔树棵数+梨树棵数=150棵
25×4+25X=15
（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵0数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。
桔树棵数+梨树棵数
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=150
2X+X=
150
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有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个 书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
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方程的意义 1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式
3、什么叫方程的解？使数的方值程，左叫右做两边方相程等的的解未知
方程的解实际上是 一个.数
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过. 程
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2.练一练：将序号填入圈中。
（２）如果每小时加工２５个零件，（ 4）小时可以加工100
个零件。
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（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。
等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
(３)０.６(x÷８）＝０.９
把x÷８ 看作是一个整体．
解：
x÷８ ＝ ０.９x ＝ １.５×８
x ＝ １２
验算：方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９=右边 所以， X = １２是原方程的解。
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解简易方程
X+7.8=20.2 x-6=12.5
χ＝5
χ÷5＝30 解：χ÷5×5＝30×5
χ＝150
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χ－12＝30
у＋12＝42
6χ＋12＝42
解：6χ＋12－12＝42－12 6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
6χ＝30
χ＝5
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，
χ÷520＝21/73/107
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6
χ＋2＝7 χ＋2－2＝7－2
χ＝5
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刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？
6χ＋12＝42
解：6χ+1解2：－61χ2＝42－12 6χ＝30
6χ÷6χ＝30÷6 χ＝5
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2.练习：
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只 一数共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数 红花的数量+25朵=黄花的数量 量黄花的数量-红花的数量=25朵
二是道从来都是民国乃至亚洲的各民族之间千百年来缔结的血肉情感马古道是民族迁徙的走廊它为人类寻找永恒的家园提古道是佛教东传之路界文明的主要通道都认为四川是世界饮茶的发源有四川一带有饮茶和代开始历代统治者都积极采取控交易的手段至德元年开始区驱马茶市开创了
简易方程整理和复习总结
用字母表示数
•用字母表示确定的数 和不确定的数
5χ＋χ＝30
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42 6χ＋12－162χ＝42－12
6χ＝30 6χ÷6χ＝30÷6
χ＝5
解：6χ＝30 6χ÷6χ＝30÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：6（χ＋解2：）χ÷＋62＝42÷6 χ＋2＝7
χ＋2－2χ＝7－2 χ＝5
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1．简单方程：
。
它的周长公式为： C=（a+b）×2。 C=2（a+b）
（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示 abc=a(bc)
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a(b+c)=ab8 +ac
B.做一做：书本p120第3题。
请你用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
C=a a=C÷t t=C÷ （1t）如果每小时加工30个零a件，5小时可以加工（150）零件。
t=S÷v =450÷m
5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ 4x）人。 当X＝15时，体育组有（60 ）人。
4x=4×15=60
6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ 42y ）千克。
工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at ) 一头奶牛一周的产奶总量= y×7
－５ －５
x+５=12.3 解：x=12.3－ 5
x=7.3
＋６ ＋６
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
x=6.2
x÷２×２=16.2×２ 解：x=16.2 ×２
x=32.4
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。