第三讲 三段论
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所有的社会现象都是有阶级性的，语言是社会现象，所以， 语言是有阶级性的。
这个三段论符合上述七条规则，但是它的大前提“所有的社 会现象都是有阶级性的”是一个假命题，因此，它是一个不正确 的三段论。
从上面对三段论一般规则的介绍中我们看到，词项的周延 性与三段论形式是否有效密切相关。由于单称命题的周延情况 与全称命题的周延情况相同，因此，在三段论的理论中，在不 致引起混淆时，单称命题可以作为全称命题来加以处理。
MAP SAM ∴ SAP
从外延的角度来看，三段论本质上是根据两前提所断定的中项 与大项外延间的关系以及中项与小项外延间的关系进而断定小项与 大项外延间的关系从而得出结论的，中项是在小项与大项之间起了 一种中介作用。
三段论在自然语言表述中，有时并不采取“大前提、小前提、 结论”的顺序。在分析一个三段论的形式时，首先需要确定它的结 论。结论的主项是小项、结论的谓项是大项；由此进一步确定两前 提中何为大前提，何为小前提——大前提含有大项、小前提含有小 项。例如：
①共产党员都应该为抗“非典”捐款。我们不是共产党员。所 以，我们不应该为抗“非典”捐款 。
其中，大项“应该为抗‘非典’捐款”在大前提中不周延而在 结论中周延，犯有“大项不当周延”的逻辑错误。
②他们不讲卫生 。他们是研究生。所以，研究生不讲卫生。 小项“研究生”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中 是全称命题的主项，周延了。犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
P
M
M
S
第四格
中项在大前 提中是谓项， 在小前提中 是主项。
例如，
所有的阔叶植物都是落叶植物，
所有的葡萄树都是阔叶植物。
所以，所有的葡萄树都是落叶植物。
其形式为：
MAP
SAM ∴ SAP 这是第一格的三段论。再如，
凡是意识形态的东西都是上层建筑，凡是上层建筑的东西
都是有阶级性的，所以，有的有阶级性的是意识形态的东西。
若两前提都是O命题，则违反规则四，也得不出结论。 再考虑两个前提一个为I命题、一个为命题的情形。在这种情 形下，两前提中一共只有一个词项（即O命题的谓项）周延。根据 规则二，这个周延的词项只能是中项，大项与小项在前提中都不周 延；再根据规则五，结论只能是否定命题，从而大项（即结论的谓 项）在结论中周延，这样，便违反了规则三，犯有“大项不当周延” 的错误。由此可见，从两个特称前提是得不出结论的。
再次不违反规则三因为结论是i判段其中没有周延的词项对于规则三通常是从结论往前提观察即观察在结论中周延的词项在前提中是否周延对于结论中不周延的词项没有必要加以考最后我们发现中项m在大小前提中皆不周延故这个三段论形式违反规则二犯有中项两次不周延的错误由此确定它不是有效式
第三讲 三段论
• 第一章 三段论及其组成 • 第二章 省略三段论及其恢复完整 • 第三章 三段论的化归
三段论规则
一.一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。 二.在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。 关于词项的规则 三.在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。
四.两个否定前提推不出结论。 六.两个特称前提推不出结论。
关于前提的规则
五. 前提中有一个是否定命题，当且仅当，
结论是否定命题。
七.如果前提中有一个是特称命题，
如果已知一个三段论的结论是肯定命题，那么它的两个前 提只能都是肯定命题。
规则六 从两个特称前提推不出结论。
两个前提都是特称命题的情形有三种，即两个前提都是I命题， 两个前提都是O命题，一个前提是I命题而另一个前提是O命题。
I命题中没有词项周延，故两个前提若都是I命题，则中项在两 前提中都不周延，违反规则二。
规则四 两个否定前提推不出结论。
如果三段论的两个前提都是否定的，那么中项与大项、中 项与小项都是相排斥的，这样，中项就无法起到建立大、小项 外延间关系的媒介作用，从而不能形成形式有效的推理。
例如： 所有的金属都不是绝缘体。水不是金属。所以，水？
上例不能推出必然性的结论，就是因为两个前提都是否 定的，中项“金属”没有起到媒介作用。
第一章 三段论及其组成
• 第一节 什么是三段论 • 第二节 三段论规则 • 第三节 三段论的格式
第一节 什么是三段论
三段论是一种直言命题的间接推理。有关三段论的理论是 形式逻辑的一个重点内容。三段论理论的基础是第二讲所介绍 的直言命题的理论，特别是有关直言命题主、谓项的周延性问 题的论述。传统逻辑的三段论理论限于全称、特称命题范围之 内。不过，在本节，我们也要介绍以单称命题作为前提或结论 的三段论。
规则一 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。
三段论的实质就是要借助中项作为媒介，使大、小项发生逻辑 关系从而推出结论的。如果一个三段少于或多于三个词项，那么就 没有一个起媒介作用的项在前提中断定大项与小项之间的联系从而 推出结论。违反这条规则，通常出现的逻辑错误称为“四词项”或 “四概念”。
三段论规则
一. 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。 二. 在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。 三. 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。 四. 两个否定前提推不出结论。 五. 前提中有一个是否定命题，当且仅当，结论是否定命题。 六. 两个特称前提推不出结论。 七. 如果前提中有一个是特称命题，那么结论就是特称命题。
MAP MAS ∴ SIP 不过，根据规则七，若结论为全称命题，则两个前提都只能是 全称命题。
三段论规则
一. 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。 二. 在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。 三. 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。 四. 两个否定前提推不出结论。 五. 前提中有一个是否定命题，当且仅当，结论是否定命题。 六. 两个特称前提推不出结论。 七. 如果前提中有一个是特称命题，那么结论就是特称命题。
4
三段论是由两个含有一个共同词项的直言命题作前提推出一个 直言命题为结论的推理。 例如，
所有的阔叶植物都是落叶植物， 所有的葡萄树都是阔叶植物。 所以，所有的葡萄树都是落叶植物。 两前提所共有的概念称做中项， 结论的主项、谓项分别称做 小项、大项。含有大项的前提称做大前提，含有小项的前提称做小 前提。在三段论形式中，大项、中项、小项通常分别用字母P、M、 S来表示。这样，上述三段论的形式可表示为：
（4）鲸不是鱼（结论），因为鲸都不是通过腮呼吸的（小前提） 而鱼都是通过腮呼吸的（大前提）。
其形式为：
PAM SEM ∴ SEP （5）语言不是上层建筑（小前提），上层建筑都是具有阶级性 的（大前提）。所以，语言不是具有阶级性的。（结论） 其形式为：
MAP SEM ∴ SEP
第二节 三段论规则
为了判别一个三段论是否满足定义的要求，其推理形式是 否为有效式，形式逻辑中制定了有关三段论的规则。下面介绍 的是三段论的七条规则，在后面还将介绍一些特殊性的三段论 规则。满足三段论的七条规则，是一个三段论满足定义要求、 其推理形，式为有效式的充分必要条件。同时，三段论的七条 一般规则也是有关三段论的特殊性规则的依据，是形式逻辑有 关三段论理论的基础。
有些自然物品具有审美价值， 所有的艺术品（P）都具有审美价值。 因此，有些自然物品是艺术品。 其形式为
PAM SIM ∴ SIP 中项在两个前提中都是肯定命论中也不能周延。
在换位法推理中也有这条规则。三段论规则3是对大项和小项 的外延断定情况的规定。此条规则是为了避免从部分推出全部，否 则推理就不具有必然性了。违反这条规则所犯的逻辑错误有“大项 不当周延”和“小项不当周延”。例如：
上述三段论的七条规则是一个三段论满足定义要求、推理形式 有效的充分必要条件。这就是说，一个三段论如果符合这七条规则， 那么它就是一满足定义的要求、推理形式有效的三段论；如果违反 这七条规则中的某一条，那么它就是一个不正确的三段论。当然， 一个不正确的三段论，也有可能同时违反多条规则。例如：
有的金属不是固体，有的固体是有延展性的，所以，有的金属 不是有延展性的。
例如：
鲁迅的小说不是一天能够读完的。
《故乡》是鲁迅的小说。
∴《故乡》不是一天能够读完的。
上述推理显然是错误的。语词“鲁迅的小说”，在大前提中表
达的是集合概念，在小前提中表达的却是非集合概念，二者是全异
关系。所以，整个推理犯了“四词项”的逻辑错误。
规则二 在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。
这条规则意思即大、小前提中至少得有一个前提要断定中项的 全部外延。否则,前提中可能断定中项的一部分外延与大项外延的 关系,断定中项的另一部分外延与小项外延的关系,中项便起不到媒 介作用。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。 例如：
规则五 前提中有一个是否定命题，当且仅当，结论是否 定命题。
如果前提中有一个是否定命题，那么小项和大项之一必然 同中项相排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相 排斥，在结论中小项同大项必然相排斥，结论必然是否定的。 反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项互相排斥，因此， 在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一 个是否定的。
第三节 三段论的格与式
一、三段论的格
所谓三段论的格，是由中项在大、 小前提中的不同位置所构成的三段论的 不同形式。
三段论共有四个不同的格。其前提的词项 排列位置(将两前提中中项的位置相连接)分别 表示如下：
M
P
S
M
第一格
P
M
S
M
第二格
M
P
M
S
第三格
中项在大前 提中是主项， 在小前提中 是谓项。
中项在大、 中项在大、 小前提中都 小前提中都 是谓项。 是主项。
其形式为：
PAM
这是第四格的三段论。
MAS ∴ SIP
二、三段论的式
规则五可以运用来解决两方面的问题，即由三段论的前提 分析它的结论，或由它的结论分析它的前提：
如果已知一个三段论的前提有一个是肯定命题，有一个是 否定命题，那么它的结论只能是否定命题；
如果已知一个三段论的两个前提都是肯定命题，那么它的 结论只能是肯定命题。
如果已知一个三段论的结论是否定命题，那么它的两个前 提只能是一个为肯定命题，一个为否定命题；
关于前提和结论的规则
那么结论就是特称命题。
上述七条规则中，规则二～规则七都是对三段
论形式的规定。即从三段论形式上就能判别它是 否符合规则二～规则七。规则一则与这六条规则 不同，它是用来判别一个三段论是否满足三段论 的定义要求的。假如一个三段论违反规则一，犯 有“四词项错误”，那么，它的大、小前提就不 是具有一个共同词项的两个直言命题，从而就不 满足三段论的定义要求了（严格说来，它就不是 三段论了）。判别一个三段论是否符合规则一， 是不能从形式上加以分析而只能从这个三段论大、 小前提的内容上来加以分析才能确定的。
这个三段论的形式为： MIP SOM
∴ SO P
它同时违反规则三与规则六，是一个不正确的三段论。
还应该注意，如果一个三段论符合上述的七条规则，那么， 我们只能由此确定它满足定义要求并且推理形式有效，而不是由 此确定它就是一个正确的三段论。因为，一个正确的三段论除满 足定义要求并且推理形式有效外，还必须满足大、小前提都是真 命题这一条件。例如：
规则七 如果前提中有一个是特称命题，那么结论就是特称命题。
两前提一个为全称命题、一个为特称命题一共有四种情形： ①两前提分别为A命题与I命题； ②两前提分别为A命题与O命题； ③两前提分别为E命题与I命题； ④两前提分别为E命题与O命题。
情形④违反规则四，应予排除。 情形①的两前提中一共只有一个词顶（即A命题的主项〕周延。 根据规则二，这个周延的词项应为中项，小项在前提中不周延。根 据规则三，小项在结论中也不能周延，从而，结论只能是特称命题。 情形②、 ③的两前提中共有两个词项周延。根据规则二，这两 个周延的词项中一个应为中项。又根据规则五，结论为否定命题。 大项在结论中周延。根据规则三，大项应在前提中周延。从而，两 前提中周延的两个词项只能是中项与大项，小项在前提中不周延， 根据规则三，小项在结论中也不能周延，从而结论仍然只能为特称 命题。
值得注意的是，规则七与规则五不同，规则七不是以充分 必要条件假言命题的形式而是以充分条件假言命题的形式来表 达的。这就是说，规则七仅仅要求“如果前提中有一个是特称 命题，那么结论就是特称命题。”并不要求“如果结论是特称 命题,那么前提中有一个是特称命题。”事实上，如果以 MAP,MAS这两个全称命题作为前提，只能得出特称命题SIP作 为结论：
这个三段论符合上述七条规则，但是它的大前提“所有的社 会现象都是有阶级性的”是一个假命题，因此，它是一个不正确 的三段论。
从上面对三段论一般规则的介绍中我们看到，词项的周延 性与三段论形式是否有效密切相关。由于单称命题的周延情况 与全称命题的周延情况相同，因此，在三段论的理论中，在不 致引起混淆时，单称命题可以作为全称命题来加以处理。
MAP SAM ∴ SAP
从外延的角度来看，三段论本质上是根据两前提所断定的中项 与大项外延间的关系以及中项与小项外延间的关系进而断定小项与 大项外延间的关系从而得出结论的，中项是在小项与大项之间起了 一种中介作用。
三段论在自然语言表述中，有时并不采取“大前提、小前提、 结论”的顺序。在分析一个三段论的形式时，首先需要确定它的结 论。结论的主项是小项、结论的谓项是大项；由此进一步确定两前 提中何为大前提，何为小前提——大前提含有大项、小前提含有小 项。例如：
①共产党员都应该为抗“非典”捐款。我们不是共产党员。所 以，我们不应该为抗“非典”捐款 。
其中，大项“应该为抗‘非典’捐款”在大前提中不周延而在 结论中周延，犯有“大项不当周延”的逻辑错误。
②他们不讲卫生 。他们是研究生。所以，研究生不讲卫生。 小项“研究生”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中 是全称命题的主项，周延了。犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
P
M
M
S
第四格
中项在大前 提中是谓项， 在小前提中 是主项。
例如，
所有的阔叶植物都是落叶植物，
所有的葡萄树都是阔叶植物。
所以，所有的葡萄树都是落叶植物。
其形式为：
MAP
SAM ∴ SAP 这是第一格的三段论。再如，
凡是意识形态的东西都是上层建筑，凡是上层建筑的东西
都是有阶级性的，所以，有的有阶级性的是意识形态的东西。
若两前提都是O命题，则违反规则四，也得不出结论。 再考虑两个前提一个为I命题、一个为命题的情形。在这种情 形下，两前提中一共只有一个词项（即O命题的谓项）周延。根据 规则二，这个周延的词项只能是中项，大项与小项在前提中都不周 延；再根据规则五，结论只能是否定命题，从而大项（即结论的谓 项）在结论中周延，这样，便违反了规则三，犯有“大项不当周延” 的错误。由此可见，从两个特称前提是得不出结论的。
再次不违反规则三因为结论是i判段其中没有周延的词项对于规则三通常是从结论往前提观察即观察在结论中周延的词项在前提中是否周延对于结论中不周延的词项没有必要加以考最后我们发现中项m在大小前提中皆不周延故这个三段论形式违反规则二犯有中项两次不周延的错误由此确定它不是有效式
第三讲 三段论
• 第一章 三段论及其组成 • 第二章 省略三段论及其恢复完整 • 第三章 三段论的化归
三段论规则
一.一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。 二.在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。 关于词项的规则 三.在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。
四.两个否定前提推不出结论。 六.两个特称前提推不出结论。
关于前提的规则
五. 前提中有一个是否定命题，当且仅当，
结论是否定命题。
七.如果前提中有一个是特称命题，
如果已知一个三段论的结论是肯定命题，那么它的两个前 提只能都是肯定命题。
规则六 从两个特称前提推不出结论。
两个前提都是特称命题的情形有三种，即两个前提都是I命题， 两个前提都是O命题，一个前提是I命题而另一个前提是O命题。
I命题中没有词项周延，故两个前提若都是I命题，则中项在两 前提中都不周延，违反规则二。
规则四 两个否定前提推不出结论。
如果三段论的两个前提都是否定的，那么中项与大项、中 项与小项都是相排斥的，这样，中项就无法起到建立大、小项 外延间关系的媒介作用，从而不能形成形式有效的推理。
例如： 所有的金属都不是绝缘体。水不是金属。所以，水？
上例不能推出必然性的结论，就是因为两个前提都是否 定的，中项“金属”没有起到媒介作用。
第一章 三段论及其组成
• 第一节 什么是三段论 • 第二节 三段论规则 • 第三节 三段论的格式
第一节 什么是三段论
三段论是一种直言命题的间接推理。有关三段论的理论是 形式逻辑的一个重点内容。三段论理论的基础是第二讲所介绍 的直言命题的理论，特别是有关直言命题主、谓项的周延性问 题的论述。传统逻辑的三段论理论限于全称、特称命题范围之 内。不过，在本节，我们也要介绍以单称命题作为前提或结论 的三段论。
规则一 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。
三段论的实质就是要借助中项作为媒介，使大、小项发生逻辑 关系从而推出结论的。如果一个三段少于或多于三个词项，那么就 没有一个起媒介作用的项在前提中断定大项与小项之间的联系从而 推出结论。违反这条规则，通常出现的逻辑错误称为“四词项”或 “四概念”。
三段论规则
一. 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。 二. 在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。 三. 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。 四. 两个否定前提推不出结论。 五. 前提中有一个是否定命题，当且仅当，结论是否定命题。 六. 两个特称前提推不出结论。 七. 如果前提中有一个是特称命题，那么结论就是特称命题。
MAP MAS ∴ SIP 不过，根据规则七，若结论为全称命题，则两个前提都只能是 全称命题。
三段论规则
一. 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。 二. 在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。 三. 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。 四. 两个否定前提推不出结论。 五. 前提中有一个是否定命题，当且仅当，结论是否定命题。 六. 两个特称前提推不出结论。 七. 如果前提中有一个是特称命题，那么结论就是特称命题。
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三段论是由两个含有一个共同词项的直言命题作前提推出一个 直言命题为结论的推理。 例如，
所有的阔叶植物都是落叶植物， 所有的葡萄树都是阔叶植物。 所以，所有的葡萄树都是落叶植物。 两前提所共有的概念称做中项， 结论的主项、谓项分别称做 小项、大项。含有大项的前提称做大前提，含有小项的前提称做小 前提。在三段论形式中，大项、中项、小项通常分别用字母P、M、 S来表示。这样，上述三段论的形式可表示为：
（4）鲸不是鱼（结论），因为鲸都不是通过腮呼吸的（小前提） 而鱼都是通过腮呼吸的（大前提）。
其形式为：
PAM SEM ∴ SEP （5）语言不是上层建筑（小前提），上层建筑都是具有阶级性 的（大前提）。所以，语言不是具有阶级性的。（结论） 其形式为：
MAP SEM ∴ SEP
第二节 三段论规则
为了判别一个三段论是否满足定义的要求，其推理形式是 否为有效式，形式逻辑中制定了有关三段论的规则。下面介绍 的是三段论的七条规则，在后面还将介绍一些特殊性的三段论 规则。满足三段论的七条规则，是一个三段论满足定义要求、 其推理形，式为有效式的充分必要条件。同时，三段论的七条 一般规则也是有关三段论的特殊性规则的依据，是形式逻辑有 关三段论理论的基础。
有些自然物品具有审美价值， 所有的艺术品（P）都具有审美价值。 因此，有些自然物品是艺术品。 其形式为
PAM SIM ∴ SIP 中项在两个前提中都是肯定命论中也不能周延。
在换位法推理中也有这条规则。三段论规则3是对大项和小项 的外延断定情况的规定。此条规则是为了避免从部分推出全部，否 则推理就不具有必然性了。违反这条规则所犯的逻辑错误有“大项 不当周延”和“小项不当周延”。例如：
上述三段论的七条规则是一个三段论满足定义要求、推理形式 有效的充分必要条件。这就是说，一个三段论如果符合这七条规则， 那么它就是一满足定义的要求、推理形式有效的三段论；如果违反 这七条规则中的某一条，那么它就是一个不正确的三段论。当然， 一个不正确的三段论，也有可能同时违反多条规则。例如：
有的金属不是固体，有的固体是有延展性的，所以，有的金属 不是有延展性的。
例如：
鲁迅的小说不是一天能够读完的。
《故乡》是鲁迅的小说。
∴《故乡》不是一天能够读完的。
上述推理显然是错误的。语词“鲁迅的小说”，在大前提中表
达的是集合概念，在小前提中表达的却是非集合概念，二者是全异
关系。所以，整个推理犯了“四词项”的逻辑错误。
规则二 在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。
这条规则意思即大、小前提中至少得有一个前提要断定中项的 全部外延。否则,前提中可能断定中项的一部分外延与大项外延的 关系,断定中项的另一部分外延与小项外延的关系,中项便起不到媒 介作用。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。 例如：
规则五 前提中有一个是否定命题，当且仅当，结论是否 定命题。
如果前提中有一个是否定命题，那么小项和大项之一必然 同中项相排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相 排斥，在结论中小项同大项必然相排斥，结论必然是否定的。 反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项互相排斥，因此， 在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一 个是否定的。
第三节 三段论的格与式
一、三段论的格
所谓三段论的格，是由中项在大、 小前提中的不同位置所构成的三段论的 不同形式。
三段论共有四个不同的格。其前提的词项 排列位置(将两前提中中项的位置相连接)分别 表示如下：
M
P
S
M
第一格
P
M
S
M
第二格
M
P
M
S
第三格
中项在大前 提中是主项， 在小前提中 是谓项。
中项在大、 中项在大、 小前提中都 小前提中都 是谓项。 是主项。
其形式为：
PAM
这是第四格的三段论。
MAS ∴ SIP
二、三段论的式
规则五可以运用来解决两方面的问题，即由三段论的前提 分析它的结论，或由它的结论分析它的前提：
如果已知一个三段论的前提有一个是肯定命题，有一个是 否定命题，那么它的结论只能是否定命题；
如果已知一个三段论的两个前提都是肯定命题，那么它的 结论只能是肯定命题。
如果已知一个三段论的结论是否定命题，那么它的两个前 提只能是一个为肯定命题，一个为否定命题；
关于前提和结论的规则
那么结论就是特称命题。
上述七条规则中，规则二～规则七都是对三段
论形式的规定。即从三段论形式上就能判别它是 否符合规则二～规则七。规则一则与这六条规则 不同，它是用来判别一个三段论是否满足三段论 的定义要求的。假如一个三段论违反规则一，犯 有“四词项错误”，那么，它的大、小前提就不 是具有一个共同词项的两个直言命题，从而就不 满足三段论的定义要求了（严格说来，它就不是 三段论了）。判别一个三段论是否符合规则一， 是不能从形式上加以分析而只能从这个三段论大、 小前提的内容上来加以分析才能确定的。
这个三段论的形式为： MIP SOM
∴ SO P
它同时违反规则三与规则六，是一个不正确的三段论。
还应该注意，如果一个三段论符合上述的七条规则，那么， 我们只能由此确定它满足定义要求并且推理形式有效，而不是由 此确定它就是一个正确的三段论。因为，一个正确的三段论除满 足定义要求并且推理形式有效外，还必须满足大、小前提都是真 命题这一条件。例如：
规则七 如果前提中有一个是特称命题，那么结论就是特称命题。
两前提一个为全称命题、一个为特称命题一共有四种情形： ①两前提分别为A命题与I命题； ②两前提分别为A命题与O命题； ③两前提分别为E命题与I命题； ④两前提分别为E命题与O命题。
情形④违反规则四，应予排除。 情形①的两前提中一共只有一个词顶（即A命题的主项〕周延。 根据规则二，这个周延的词项应为中项，小项在前提中不周延。根 据规则三，小项在结论中也不能周延，从而，结论只能是特称命题。 情形②、 ③的两前提中共有两个词项周延。根据规则二，这两 个周延的词项中一个应为中项。又根据规则五，结论为否定命题。 大项在结论中周延。根据规则三，大项应在前提中周延。从而，两 前提中周延的两个词项只能是中项与大项，小项在前提中不周延， 根据规则三，小项在结论中也不能周延，从而结论仍然只能为特称 命题。
值得注意的是，规则七与规则五不同，规则七不是以充分 必要条件假言命题的形式而是以充分条件假言命题的形式来表 达的。这就是说，规则七仅仅要求“如果前提中有一个是特称 命题，那么结论就是特称命题。”并不要求“如果结论是特称 命题,那么前提中有一个是特称命题。”事实上，如果以 MAP,MAS这两个全称命题作为前提，只能得出特称命题SIP作 为结论：