用代入消元法解二元一次方程组

求
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
x =5 写 ∴方程组的解是 y=2
知识梳理
通过本节课的研究,学习,你有 哪些收获？
消 元 一元一次方程
转化
基本思路: 二元一次方程组
一般步骤： 变形
代入
求解
写出Βιβλιοθήκη Baidu
变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。
布置作业 1.课本P110练习1
用代入法解二元一次方程组 （第1课时）
探究
200克 10克
.
.
探究
y克 10克 x克 x克
解：设苹果的质量为x克，梨的质量为y克
200克 y克 x克 10克
.
y = x + 10
①
转化
.
x +( x +10) = 200 y = 105
x = 95，
即苹果的质量为95克，梨的质量为105克
x + (x+10) y = 200 ② x = 95
∴方程组的解是 y =105。
3x + 2y= 14 ① 例1 解方程组 x=y+3 ②
解： 把②代入①得：
3（ y + 3 ） + 2y= 14 解得：y = 1 把y = 2代入②，得
∴方程组的解是
x=4
x=4 y=1
（以后不必写出）
经检验 ，x = 4， y = 1适合原方程组
2x +3y = 16 ① 例2 解方程组 x +4 y = 13 ②
2.练习册
解： x = 13-4 y③ 由②得： 把③代入①得： 2（ 13-4 y ）+ 3y= 16 解得：y= 2 把y= 2代入③，得 x=5
x =5 ∴方程组的解是 y=2
2x +3y = 16 ① x +4 y = 13 ②
↖
x = 13-4 y ③
2（ 13-4 y ）+ 3y= 16
将其中一个方程中的某个未知数用含有 另一未知数的代数式表示出来，并代入另 一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方 程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
2x +3y = 16 ① 例2 解方程组 x +4 y = 13 ②
解： x = 13-4 y③ 由②得： 把③代入①得： 2（ 13-4 y ）+ 3y= 16 解得：y= 2 把y= 2代入③，得 x=5
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
变 代
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值；