基于小波分析的盲源分离
基于小波变换和独立分量分析的含噪混叠语音盲分离
据语音信号的非平稳特 性和不同语音 源之间的相互独立性， 提 出 了基 于小波变 换和独 立分量 分析 的含噪混 叠语 音分离
方 法 。文 中首 先 采 用 小 波 变 换 对 各 个 含 噪 混 叠 语 音 进 行 消 噪 处理 ，然 后 用独 立 分量 分析 的方 法 对 消 噪 后 的 混 叠语 音 进 行
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第 ２ 卷第 ９ ８ 期 ２０ ０ ６年 ９月
电
子
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信
息
学
报
ＶＯ１ Ｎ Ｏ． ． ２８ ９ Ｓｅ ．００ ｐｔ２ ６
Ｊ ｕｒ ｆＥｌ ｃｒ ｉ ｓ＆ Ｉ ｆ ｍ ａｉ ｎ Ｔ ｈ ｌ ｙ ｏ ｎａｌ ｅ ｔｏｎ ｃ ｏ ｎ ｏｒ ｔｏ ｅｃ ｎｏｏｇ
多个 说话者 的混叠 语音 分离 是语音 处理领 域 中的重要 研究方 向。 目前 的混叠语音分 离主要 以盲源 分离和计算 声场 景分析两类方法 为主 …，前者是根据信号 的统计特性 从几个 观测信 号中恢 复出未知的独立源成分【：后者 则是利用人耳 ２ 】
的 听觉 感 知 要 素 从 混 叠 语 音 中分 离 出感 兴 趣 的 目标 语 音 Ｌ。 ３ 】
Ｋｅ ｏ ｄ Ｓ ｅｃ ｐ ｒｔ ｎ Ｗａｅｅ ｔ ｎｆｒ ，ｎ ｅ ｅｄ ｎ Ｃ ｍｐ ｎ ｎＡｎ ｌ ｉ Ｉ Ａ ， ｅｎ ｉｎ ｙｗ ｒ ｓ ｐｅｈｓ ａａ ｏ ， ｖ ｌ ａ ｓ ｍ Ｉｄｐ ｎ ｅｔ ｏ ｏ ｅｔ ａｙ ｓ Ｃ ）Ｄ —ｏｓ ｇ ｅ ｉ ｔｒ ｏ ｓ（ ｉ
ｌ 引 言
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｉ ｌｉ ｕ ｎ ｓ ｅ ｃ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｉ ｔ ｘ ｒ ｃ ｏ ｒｅ ｓ ｅ ｃ ｅ ｒ ｍ ｏ ｓ ｘ ｕ ｅ ． ｍｅｈ ｄ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｓｒ ｃ ｖ ｔ ｓ ｅ ｉ ｐ ｅ ｈ ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ ｓ ｏ ｅ ｔ ｔｓ ｕ ｃ ｐ ｅ ｈ ｓ ｆｏ ｎ ｉ ｍｉｔ ｒ ｓ Ａ ｔ ｏ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ａ ｓ ａ ｙ
盲源分离的若干算法及应用研究
盲源分离的若干算法及应用研究盲源分离的若干算法及应用研究导言盲源分离（Blind Source Separation，简称BSS）指的是在没有任何先验信息的情况下，对于被混合的源信号进行分离和恢复的技术。
随着数字信号处理和机器学习的发展，盲源分离已经在语音信号处理、图像处理和时间序列分析等领域得到广泛应用。
本文将介绍盲源分离的若干算法及其在不同领域的应用研究。
一、独立成分分析（Independent Component Analysis，简称ICA）独立成分分析是盲源分离中广泛使用的一种方法。
它基于统计原理，通过寻找源信号之间的独立性，将混合信号分离成多个独立的成分。
ICA可以用于语音信号去混叠、生物医学图像处理等领域，并且在脑机接口、医学诊断等方面也有重要应用。
二、非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，简称NMF）非负矩阵分解是一种常用的盲源分离方法，适用于信号的非负性特点。
NMF将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，其中一个矩阵表示源信号，另一个矩阵表示混合系数。
NMF在图像处理、音频处理和社交网络分析等领域有广泛应用，如图像的特征提取、音频的降噪和信号的压缩表示等。
三、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种时间-频率分析方法，在盲源分离中也被广泛应用。
小波变换通过在时间和频率上的变化来分析信号，从而实现对源信号的分离。
小波变换在信号处理领域具有广泛的应用，如图像压缩、音频压缩和图像去噪等。
四、神经网络方法神经网络方法是近年来兴起的一种盲源分离方法，利用神经网络的强大学习能力对混合信号进行分离。
神经网络方法可以通过训练来自动学习源信号的分布，并实现对混合信号的分离。
这种方法不依赖于任何先验信息，适用于多源信号分离、语音增强和图像去噪等领域。
应用研究1. 语音信号处理盲源分离在语音信号处理中有着广泛的应用。
通过对麦克风获取的混合信号进行盲源分离，我们可以实现对多种语音信号的分离和识别。
小波和盲源分离融合技术在管道泄漏检测中的应用研究的开题报告
小波和盲源分离融合技术在管道泄漏检测中的应用研究的开题报告一、研究背景随着国家环保政策的不断加强，管道泄漏问题成为一个重要的环保问题。
目前水、天然气、油气等管道的泄漏检测主要依靠传统方法，如压力变化、气体浓度、温度变化等。
但这些方法对于小泄漏或漏点周围环境已发生变化而不易检测。
因此，研究并开发新的泄漏检测技术，显得十分重要。
同时，盲源分离和小波分析技术在信号处理和图像处理方面有着广泛的应用。
基于盲源分离和小波变换理论，在工程领域中已有很多研究和应用。
因此，将这两种技术结合起来应用于管道泄漏检测中，具有很高的潜力和应用价值。
二、研究目的和内容本研究旨在探究小波和盲源分离融合技术在管道泄漏检测中的应用方法。
具体地，研究内容包括以下几个方面：1.了解小波和盲源分离的原理和方法，研究其在信号处理领域的应用；2.分析管道泄漏信号的特点，确定小波和盲源分离技术在管道泄漏检测中的适用性；3.开发适用于管道泄漏检测的小波和盲源分离融合算法，实现对泄漏信号的分离和检测；4.设计泄漏检测实验并进行实验验证，评估小波和盲源分离融合技术在管道泄漏检测中的效果。
三、研究意义本研究可以提供一种新的管道泄漏检测方法，克服传统方法检测小泄漏或在环境变化的情况下检测困难的问题。
该方法具有响应速度快、准确性高、适用性广等优点。
同时，该研究对于小波和盲源分离技术在信号处理和图像处理方面的应用，也具有一定的参考和借鉴意义。
四、研究方法和步骤本研究采用实验和理论相结合的方法，主要步骤如下：1.了解小波和盲源分离的原理和方法，分析其在信号处理领域的应用；2.分析管道泄漏信号的特点，确定小波和盲源分离技术在管道泄漏检测中的适用性，确定相应的小波基函数和盲源分离方法；3.实现小波和盲源分离融合算法的程序编写，进行仿真实验验证；4.设计泄漏检测实验并进行实验验证，评估小波和盲源分离融合技术在管道泄漏检测中的效果；5.总结研究结果，得出该方法的优缺点，并对未来的应用和研究方向进行探讨。
基于小波变换和盲信号分离的多通道肌电信号处理方法
统计上相互独立的 , 并且假如都是无法直接被观测到
的 ,而仪器实际采集得到的是 N 个线性混叠信号 , 则
ICA 的数学模型表示为[4 ,5] :
N
∑ x ( k) = ASi ( k) = ajsj + n ( i)
(2)
j =1
其中 A = [ a1 , a2 , …, aN ]为 M ×N 未知混合矩阵 , 为了
度的小波系数 ,并将小尺度 ( 如 1～2 尺度) 的小波系数
用软阈值处理后再和大尺度的小波系数重构出 SEMG.
这样既可以保留 SEMG 的源信号信息 ,又能够将噪声滤
除 ,为后续的 ICA 处理带来方便. 事实上 ,如果对每个
尺度的系数都作处理 ,很可能会引入非线性成分 ,从而
使得 ICA 模型产生扭曲 ; 也可能使混合矩阵变得接近
以肌电为信号源的仿生假肢控制中 ,往往需要用多 个肌电传感器从不同的肌群部位采集多通道的 SEMG. 不同的肢体运动模式是由不同的肌群收缩产生 ,比如肢 体中前臂的动作依赖于前臂肌群完成 ,当前臂做伸腕动 作时 ,主要是由尺侧腕伸肌的收缩来实现 ,同时 ,前臂其 它肌群也会发生不同程度的收缩 ,由此 ,在动作肌群 (尺 侧腕伸肌) 皮肤表面处拾取的 SEMG 中 ,不仅包括动作 肌群兴奋肌纤维的电位 ,同时也含有其它肌群兴奋肌纤 维的电位. 不同通道肌群间的这种信号串扰使得每一通
小波消除噪声_盲源分离及其在混沌信号处理中的应用_[共2页]
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7.2 时频分析消除噪声方法
时频分析是处理非平稳信号的一种非常有效的手段，常被用来进行噪声预处 理[126,127]。其中以小波变换方法最为经典，由美籍华裔学者 Norden E. Huang 提出 的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）作为一种新兴的时频信 号处理方法，在某些应用场合下能得到比小波变换更好的性能。
盲源分离及其在混沌信号处理中的应用
其协方差矩阵为
Wn(t
)=UFra bibliotekΛ −s
1
2VsT
n(t
)
{ } { } [ ] E Wn(t) Wn(t) T
=
U
−
Λs
1
2VsT
E
n(t)n(t)T
Vs
−
Λs
1
2U
T
（7-5） （7-6）
{ } 由于 E n(t)n(t)T = σ 2 I ，并且 Vs 的列正交、U 为正交矩阵，令
Λ Λ − 1 − 1 22 ss
=
σ
2 s
I
则
{ } E Wn(t)[Wn(t)]T
=
σ (
2
)
I
σ
2 s
（7-7）
由式（7-7）可知，Wn(t) 的各个分量是不相关的，并且 Wn(t) 可以看作是 n(t) 各 个分量的线性组合。由中心极限定理可知，Wn(t) 将趋于高斯分布，高斯信号的 不相关等价于独立，因此 Wn(t) 的各个分量独立。
7.2.1 小波消除噪声 小波变换是最常用的时频分析工具，它利用非平稳信号在时频面上不同位置 具有不同分辨率的性质，提取信号的瞬态信息。小波变换具有低熵性、多分辨性、 去相关性以及基函数选择灵活性等特点。其关键是求出在某一组特定基函数下的 小波系数。
一种小波域盲源分离算法
& ’ (
式中 ( 8 代表源信号束的特征向量矩阵 * 当源信号互不相关时 ! 相合束有不同特征值 ! 且( 则由式 & ’ 可以看出 " 传感 ( 8 是对角矩阵或者换位矩阵 % 器束的特征向量矩阵 ( 的转置 (- 就是所要求的分离矩阵 % 的估计 ! 相应源信号的估计为 $ # 5 %! 5 amp; ’ ( ) * + & + ) . # ’ $/ + . 0 ’ % # $. 0 +1 2 + " + .% ’ / # $ ,
! ) ! !"# $! % & ’ & )% ! #* + ,& ) ’ / & ) +* & 1 2 ’ & ) $! % & ’ 4 2 ) ( . . #0 3 . #!"# . #
! 陕西 西安 !+ # % *西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室 " % " " + % ! *杭州电子 浙江 杭州 ! # 陕西 西安 ! $ 科技大学 通信学院 " ) % " " % , ) *西安电子科技大学 机电工程学院 " + % " " + % 摘要 ! 针对基于相合束广义特征分解时域盲源分离方法受滤波器或时延影响大 " 性能 不 稳 定 的 问 题 ! 提 该算法通过信号小波变换 的 正 交 性 ! 增强信 出了一种基于相合束广义特征分解的小波域盲源分离算法 * 号的非高斯性 ! 减小信号的分离难度 # 利用双正交小波具有线性相位特性且对信号有良 好 逼 近 能 力 的 优 对小波系数进行相合束广义特征分解 ! 得到稳定的分离矩阵 * 该算法不仅保留了时 域 算 法 的 优 点 ! 而 点! 且可以随机选取滤波器 ! 当源信号多于 ) 个时仍可以完全分 离 出 源 信 号 * ’个语音信号的盲源分离仿真 结果表明了算法的有效性 * 关键词 ! 盲源分离 # 广义特征分解 # 小波分解 # 相合束 中图分类号 ! " # -. & % %* +!! 文献标识码 ! /!! 文章编号 ! % " " % $ ! ’ " " ! " " + " ) $ " ’ ! ) $ " (
第二代小波降噪在盲源分离技术中的研究应用
第１ ９卷 第 ５期 ２０ ０ ６年 ９月
Ｄｅ ｅｏ ｍ ｎ ｖ ｌｐ ｅ ｌ＆ Ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ ｏ ａ ｈｎ ｒ ＆ Ｅ ｅ ｔ ｃ ｌＰ ｏ ｕ ｔ ｎ ｏ ａｉ ｆ Ｍ ｃ ｉｅ ｙ ｏ ｌｃｒ ａ ｒｄ ｃｓ ｉ
机 电 产 品 开崖 与 崭
境 下盲 源分 离算法的 性能得 到较 大地 改善 。并通过 轴承振 动信 号 实验研 究证 明该 方 法的优越 性 。
关 键词 ：第二代 小 波 ；软 闽值 ；降噪 ；盲 源分 离 中图分类 号 ：Ｔ ９ ５Ｏ Ｎ １ ．１ 文献标识 码 ：Ａ 文 章编号 ：１０ － ６ ３ （０ ６ ５ ０ ５ ０ ０ ２ ６ ７ ２ ０ ）０ — １ — ３
ＶＯ１ Ｎｏ． ．９． ５ １ Ｓｅ ，０ ６ ｐ． ０ ２
第二代小波 降噪在 盲源分 离技术 中的研 究应用
王 宇 ，迟 毅林 ，伍 星
（ 明理 工 大 学 机 电 工程 学 院 ，云 南 昆 明 昆 ６０９ ） ５０ ３
摘
要 ：为 了在 噪 声环境 下正确 实施 盲 源分 离 ，采 用第二 代 小波 降噪 与盲 源分 离相 结合 的 方法 ，使 噪 声环
阵表示 为 ：
（ ）分裂 ：分 裂 过程 又称 作 剖分 ，它 是将 原 始信 号 １ 序列 ）Ｉ （１ 【 分为两个 互不相交的子集 ， ｒ 例如 ， 通常把序列 ｘｎ分 【】 为 一 个 奇 数 序 列 ｘ［］ ｘ２ ＋ 】 一 个 偶 数 序 列 ｘ 】 。ｎ＝ ｌｎ ｌ 和 ｎ ＝ ｘ２ ］ 【ｎ。 （ ）预测 ：生 成 一个 预测算 子 Ｐ作 用于 偶 序列 ，即 ２ 得 到估计 的奇序 列 ＝ （ ）然 后将 原 奇序 列 ｘ 与估 计值 Ｐｘ ， ｅ 。 之差 定义 为细节 系数 （ 波 系数）ｄｎ ， ｄｎ＝ 。Ｐｘ 。 小 ｉ】即 ［ｌｘ （ｏ － ）
基于小波包-变分贝叶斯独立分量分析的源信号盲分离方法
Ｌ Ｉ Ｚｈ ｉ —ｎ ｏ ｎｇ ＺＨＯＵ ｗｅ ｉ ＬＩ Ｕ Ｗｅ ｉ—ｂ ｉ ｎ ＨＥ Ｋｕ ａ ｎ ｇ
ｒｅ ａ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ＶＢ Ｉ Ｃ Ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｖ ｅ ｒ ｙ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ． Ｅ ｖ ｅ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｎ ｏ ｉ ｓ ｙ ｍｉ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ
（ １ ． Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ Ｈ ａ ｎ ｇ ｋ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ￣ ｉ ＠， Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ， ｌａ ｆ ｎ ｇ ｘ ｉ ３ ６ ０ ０ ６ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｕ ｎ ｉ ｔ ７ １ ６ ９ ７ ｏ ｆＰ Ｌ Ａ ， Ｈ ｕ ｉ ｘ ｉ ａ ｎ ， Ｈ ｅ ｎ ａ ｎ ４ ５ ３ ６ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ａ ） ｎ
基 于 小 波包 一变 分 贝叶 斯独 立 分 量 分析 的 源信 号 盲分 离 方法
李志农 周 伟 刘卫兵 何 况
（ １ ． 南 昌航空大学 ， 江西 南昌 ３ ３ ０ ０ ６ ３ ； 中国 ７ １ ６ ９ ７部 队， 河南 辉县 ４ ５ ３ ６ ０ ０ ）
［ 摘 要 ］ 结合小波包分析和变分贝叶斯独立分量分析 的各 自优点 ， 提 出了一种基 于小波包 一变分贝叶斯独 立分量分析 的盲 源分离方法 ， 该方 法利 用小 波包 对观测信号进行分解 ， 将得 到的重构 的小波包系数组 成新 的观测 信号 ， 再利用变分 贝叶斯 推 论 对源信号进行估计 。仿真结果表 明 ， 该 方法是有效的 ， 即使 在非常低的信噪 比噪声混合下 ， 也能得到非常满意 的分离效果 。 ［ 关键词 ］ 变分 贝叶斯独立分量分析 ； 小 波包 变换 ； 盲源分离
基于小波变换的单通道盲分离中源信号数目估计算法
第２ Ｏ期
２ １ ７月 ０ ２年
科
学
技
术
与
工
程
Ｖ １１ Ｎｏ ２ Ｊ１ ０１ ｏ． ２ ． ０ ｕ．２ ２
１７ — １１ （０ ２ ２ ・０ ９ ０ ６ １ ８ ５ ２ １ ） ０５ ３ －５
Ｓｉ ｃ ｅｈ ｏ ｇ ｎ ｎ ｎｅ ｎ ｃ ｎｅＴ ｃ ｎｌ ｙａｄＥ ￣ ｅｆ ｇ ｅ ｏ ｉ
÷ ｔｂｔ ｄ ） （ ） 』 ｔ Ｃ （ －ｌ Ｏ ， 一 （ ∞ ｄ
一
口 为尺度因子 ， 为平移 因子 ， ｂ 函数 （） ｔ 为母小波 ，
（）由 （）进行 尺度 伸缩 和 时间平移 得 到 。 ｔ ｔ 连续 小波 变换公 式表 示 为 ：
ｗＬ（ ）＝
条件下 ， 提出一种基于高阶累积量 的源信号数 目估
回响的情况下 ， 利用语音信 号 的稀疏性 ， 实现 了欠 定条件下源信号数 目的估计 。文献 ［ ］ ４ 利用时频分 析的方法 ， 估计 出信号 的来 波方 向信息 ， 通过对来 波方 向聚类 ， 实现了非单通道条件下源信号数 目的
估 计 。文献 ［ ］ 鉴 阵 列 信 号 处 理 理 论 ， 双 通 道 ５借 在
ｓｎ ｉ
— —
∑ ∑Ａ ｇ（ ｑｉ× ｒ｜ Ｔ ｉ｝ ｌ 一 ）
ｉ＝１ ｑ ＝１
ｅｐ ｊ ｘ ［（ 如 ＋ 和
） （ ） ］＋ ． ｊ ｝
（） ４
ｓ ｎ （ ｉｑ ｉ －， Ｏ
－
式 （） ４ 中 为采样 周期 ， 此处 假设 ＝１ 参数 Ａ 。 、 分别 表示第 ｉ 个源 信号 ｓ在 ｋ时刻 （ 即第 ｑ个码 元 ） 幅度 、 偏 以及 相 位 ， 们 的 不 同取 值 的 频 它 可 以涵盖常 见 的数 字调 制 方式 （ 文 的主要 、 （ｕ）
小波消噪和盲源分离在转子故障信号分析中的应用方法
摘要： 针对 转 子振 动信 号 不 可避 免 地受 噪 声 污 染 问题 ， 出 了一 种基 于小 波消 噪 和 盲 源 分 离相 结 合 的 信 号 分 析 提 方 法 。该 方法 首先 利 用 小波 滤 波器 对 测 试 信 号 进 行 消 噪 处 理 ， 利 用 信 号 的二 阶 统 计 量 （ Ｏ ） 分 离 盲 源 信 再 ＳＳ 来 号 。仿 真 和实 验结 果 表 明 ， 对 于 直 接 对测 试 信 号进 行 盲源 分 离 的方 法 ， 相 本方 法 可更 有 效 地 提 取 出 转子 振动 的 本 质信 号 特征 。 关 键 词 ： 障诊 断 ； 波 消噪 ； 源 分 离 ； 故 小 盲 特征 提 取
ｏ 一 ３ ＊ ａ
其 中 小波变换的核 函数
．
（） ｔ
：
（ －ｂ 是母 小波 （ ） ｔ ） ￡ 的时 间平移 ６ 和尺度伸缩 口的结果 ； ＜
，
＞
√０
ａ
表 示内积运算 。 波变换 的基 本思想 是用 一族 函数去表示 或逼近一信 号 ， 小 该族 函数称为 小波 函数 系 ， 它是
门的 、 并且被广泛研 究的新 型信号 处理 技术 。 自 Ｈ ｒｕ 和 Ｊｔ ｎ提 出一种 类神 经盲 源分离 方法 后 ， ｅａ ｌ ｔ ｕｔ ｅ 人
们在盲源信号分离方 面做 出了若干有成效 的研究 ， 在通信 、 语音和生物 医学领域得到迅速 的发展 和推广。 机 械设备 的振动信号是其 故障特征识别 与诊 断的重要 信息来 源 ， 而振 动信号 往往 由若干个 信号混 叠
（） １
其中 Ｙ ｔ （）＝［。ｔ ， （ ， Ｙ （） 是含噪情况下的 维随机观测向量 ； ｔ Ｙ（）Ｙ ｔ …， ｔｒ ） ｓ ）＝ ［。ｔ， （） …， （ ｓ（） ：ｔ ，
融合小波分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法
融合小波分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法孟 宗1,2王晓燕1 马 钊11.河北省测试计量技术及仪器重点实验室(燕山大学),秦皇岛,0660042.国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心,秦皇岛,066004摘要:针对单通道振动信号盲源分离是一个病态问题,且传统的振动信号盲源分离方法往往忽略信号的非平稳性的问题,提出了一种融合小波分解与时频分析的单通道振动信号盲源分离方法㊂首先利用小波分解与重构将单通道信号转化为多通道信号,解决了盲源分离的欠定问题;然后利用基于时频分析的盲源分离算法分析非平稳信号,得到源信号的估计信号,实现了非平稳信号盲源分离㊂仿真和实验结果表明,该方法可以有效地解决单通道非平稳振动信号的盲源分离问题㊂关键词:盲源分离;小波分解;时频分析;故障诊断中图分类号:T N 911.7 D O I :10.3969/j.i s s n .1004‐132X.2015.20.010S i n g l e ‐c h a n n e l V i b r a t i o n S i g n a l S e p a r a t i o n b y C o m b i n i n g W a v e l e t D e c o m p o s i t i o nw i t hT i m e ‐f r e q u e n c y A n a l ys i s M e n g Z o n g 1,2 W a n g X i a o ya n 1 M aZ h a o 11.K e y L a b o r a t o r y o fM e a s u r e m e n tT e c h n o l o g y an d I n s t r u m e n t a t i o no f H e b e i P r o v i n c e (Y a n s h a nU n i v e r s i t y ),Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,0660042.N a t i o n a l E n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e rf o rE q u i pm e n t a n d T e c h n o l o g y o fC o l dR o l l i n g S t r i p ,Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,066004A b s t r a c t :S i n g l e ‐c h a n n e lm e c h a n i c a l v i b r a t i o ns i g n a l ‐s e pa r a t i o n i s a n i l l ‐c o n d i t i o n e d p r ob l e m ,a n d i n t r a d i t i o n a lm e t h o d s ,t h e b l i n d s o u rc e s e p a r a t i o n o f v i b r a t i o n s i g n a l s o f t e n i g n o r e s t h e n o n s t a t i o n a r i -t y .F o r t h i sr e a s o n ,a m e t h o do ns i n g l e ‐c h a n n e lv i b r a t i o ns i g n a ls e p a r a t i o n w a s p r o po s e db a s e do n w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n a n dT F A.T h em e t h o d f i r s t l y u s e dw a v e l e t d e c o m po s i t i o n a n d r e c o n s t r u c t i o n t o m a k e t h e s i n g l e ‐c h a n n e l s i g n a l s i n t o m u l t i ‐c h a n n e l s i g n a l s ,s o l v i n g th e p r o b l e m o fu n d e r d e t e r m i n e d b l i n d s o u r c e s e p a r a t i o n ;S e c o n d l y ,b a s e d o n t i m e ‐f r e q u e n c y a n a l y s i s B S Sw a s u s e d t o e f f e c t i v e l y a n a l yz e t h en o n -s t a t i o n a r y s i g n a l s ,t h e nt h ee s t i m a t i o ns o u r c es i g n a l sw e r eo b t a i n e d ,a c h i e v i n g bl i n ds o u r c e s e p a r a t i o no f n o n ‐s t a t i o n a r y s i g n a l s .S i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a l r e s u l t sv e r t i f y th ee f f e c t i v e n e s so f t h i sm e t h o d ,a n d s h o wt h em e t h o dc a ns o l v e t h e p r o b l e mo fB S So f n o n s t a t i o n a r y s i n g l e ‐c h a n n e l v i -b r a t i o n s i gn a l s .K e y wo r d s :b l i n d s o u r c e s e p a r a t i o n (B S S );w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n ;t i m e ‐f r e q u e n c y a n a l y s i s (T F A );f a u l t d i a gn o s i s 收稿日期:20140928基金项目:国家自然科学基金资助项目(51575472,51105323);河北省自然科学基金资助项目(E 2015203356);河北省高等学校科学研究计划重点资助项目(Z D 2015049)0 引言盲源分离(b l i n ds o u r c es e pa r a t i o n ,B S S )[1]对源信号的先验知识要求很少,但是盲源分离要满足一些基本条件,如源信号数不多于观测信号数,源信号是非高斯㊁平稳且相互统计独立的㊂在实际中,通常希望用较少的传感器获得更多的设备状态信息,因此,欠定的盲源分离甚至单通道混合信号的盲源分离普遍存在于机械故障诊断中㊂申永军等[2]通过G a b o r 变换与逆变换,实现了混合信号升维,进而实现正定盲源分离;毋文峰等[3]针对单通道问题,提出了基于经验模式分解的盲源分离方法;李志农等[4]结合局域均值分解和盲源分离的特点,提出了一种基于局域均值分解的欠定盲源分离方法;李晓晖等[5]针对一维观测矩阵的极度欠定盲源分离模型,利用总体经验模式分解的优势解决了欠定的盲源分离问题㊂实际机械设备中,振动信号往往表现为非平稳的,有必要借助时频分析(t i m e ‐f r e q u e n c y a n a l -ys i s ,T F A )的优点,将盲源分离拓展到时频域[6‐9]㊂针对这种机械振动信号具有欠定性,且不能忽略信号的非平稳性的盲源分离情况,本文提出了融合小波分解与时频分析的单通道盲源分离方法㊂该方法利用小波分解与重构实现信号的升维,重构观测信号;对重构后的观测信号进行基于时频分析的盲源分离,得到了源信号的估计信号㊂1 基于时频分析的盲源分离考虑到机械故障信号的非平稳性,其频谱特性是随时间而变化的,而时频分析是分析非平稳信号的重要工具[10]㊂本文充分利用时频分析和盲源分离的优点[11],对机械振动信号进行分离处㊃1572㊃融合小波分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法孟 宗 王晓燕 马 钊Copyright ©博看网. All Rights Reserved.理㊂基于时频分析的盲源分离主要包括以下两部分㊂(1)对观测信号进行白化处理㊂考虑无噪声干扰的瞬时混合的盲源分离问题,m维观测向量x(t)为x(t)=A s(t)(1) x(t)=(x1(t),x2(t), ,x m(t))Ts(t)=(s1(t),s2(t), ,s n(t))T其中,s(t)是n维未知的相互独立源信号,且m≥n;A是一个未知的混合矩阵㊂定义观测信号x(t)的自相关矩阵为R x=E[x(t)x(t)*]其中,上标*表示复共轭,对R x进行特征值分解得到其特征值和相应的特征向量,n个最大的特征值和相应的特征向量分别用λ1,λ2, ,λn和h1,h2, ,h n表示㊂假设受到的干扰为白噪声,则噪声方差σ2的估计是R x的m-n个最小特征值的平均值㊂白化信号z(t)=(z1(t),z2(t), , z n(t))T可由下式得到:z i(t)=(λi-σ2)-1/2h*i x(t)i=1,2, ,n白化矩阵W为W=[(λ1-σ2)-1/2h1(λ2-σ2)-1/2h2(λn-σ2)-1/2h n]H其中,上标H表示复共轭转置㊂对式(1)左乘一个白化矩阵W,得到白化后的观测信号:z(t)=W x(t)=W A s(t)=U s(t)(2)由式(2)可以看出,白化信号是源信号的一个 酉矩阵混合”㊂(2)矩阵联合对角化㊂同时对式(1)左右两端进行时频变换,得到源信号与观测信号的时频分布矩阵的关系:D x x(t,f)=A D s s(t,f)A H其中,D s s(t,f)为源信号的时频分布;D x x(t,f)为观测信号的时频分布㊂将D x x(t,f)左右分别乘以W,得到白化的时频分布矩阵:D z z(t,f)=W A D s s(t,f)A H W H=U D s s(t,f)U H得到白化矩阵W和酉矩阵U后,则源信号的估计信号为^s=U H W x(t)(3)其中,时频分析采用平滑伪W i g n e r‐V i l l e分布㊂2 融合小波分解与时频分析的单通道盲源分离对单通道振动观测信号进行小波分解与重构,使得盲源分离的观测信号数目大于或等于源信号数目,满足盲源分离的基本假设条件㊂结合小波分解与基于时频分析的盲源分离方法,不仅可以处理欠定的振动信号,而且可以有效地分析非平稳信号㊂单通道信号盲源分离的分离过程如图1所示㊂图1 单通道盲源分离过程具体分解步骤如下:(1)x(t)是从传感器获得的单通道观测信号,对x(t)进行小波分解,得到小波分解的低频系数c A1与高频系数c D1㊂(2)利用小波系数进行信号的重构,得到新的多维观测信号x,x i,0,x i,1,x i-1,1, ,x i-n+1,1㊂(3)对新的多维观测信号进行奇异值分解,利用贝叶斯准则进行源数估计,得到源信号的数目㊂(4)从新的观测信号中选取与源信号数目相同的维数的观测信号,构成新的观测信号㊂(5)对观测信号进行白化处理,得到白化矩阵W以及白化后的观测信号㊂(6)计算白化后数据的时频分布,采用平滑伪W i g n e r‐V i l l e分布㊂(7)联合对角化时频分布,得到酉矩阵U㊂(8)根据式(3)估计出源信号㊂3 仿真旋转机械有两个至关重要的组成部分,即轴承和齿轮㊂当轴承发生故障时,因为受力不均匀会引发振动信号的幅值调制;齿轮是用来传递力的,当齿轮发生故障时,由于承载的不对称性,将会出现啮合频率调制现象㊂轴承和齿轮的振动信号可分别对应信号的调幅㊁调频现象㊂融合小波分解与时频分析的盲源分离方法将欠定盲源分离转化为正定盲源分离,再利用时频分析的优势,充分描述了非平稳信号㊂对于非平稳信号的欠定盲源分离问题,该方法可以很好地分离出估计源信号㊂据此仿真3个振动源信号s1㊁s2㊁s3:s1=s i n2πf3t+s i n2πf2ts2=(1+0.95s i n2πf1t)c o s2πf4ts3=(1+0.95s i n2πf2t)s i n2πf5}t㊃2572㊃中国机械工程第26卷第20期2015年10月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.其中,f 1=100H z ,f 2=150H z ,f 3=180H z ,f4=500H z ,f 5=1000H z ,仿真获得相应的3个源信号的波形,如图2所示㊂(a)源信号1波形(b)源信号2波形(c)源信号3波形图2 源信号时域波形取随机混合矩阵A =0.78980.59460.40600.15890.52890.éëêêùûúú7894根据式(1),采用线性混合的方法,将这3个源信号混合后得到两个混合信号㊂为了验证本文方法可以有效地解决单通道盲源分离问题,假设在盲源分离应用中,由于监测条件的限制,仅仅监测到了一路观测信号,所以从两个混合信号中选取一个,其波形图见图3,将选取的图3所示的信号作为实验的单通道观测信号,对其进行分析㊁验证㊂图3 单通道混合信号时域波形利用小波分解方法对该单通道混合信号进行分解,得到一系列不同频率的子带信号,从中选择2个信号与原混合信号构成新的观测信号,如图4所示,使得观测信号的数目与源信号的数目相同(均为3个),从而使得盲源分离的问题由欠定转换为正定㊂采用传统的盲源分离方法对新的观测信号进行分离,如J A D E 算法,得到的分离结果如图5(a)新观测信号1波形(b)新观测信号2波形(c)新观测信号3波形图4 新观测信号时域波形所示㊂对比图5与图2可以看出,J A D E 分离的3个估计信号与源信号的排列顺序发生了变化,每个源信号相对应的估计信号的波形不平滑,有毛刺并且有明显的变形,显然,传统J A D E 算法分离得到的估计信号效果很不理想㊂(a)估计信号1波形(b)估计信号2波形(c)估计信号3波形图5 J A D E 分离估计信号对于非平稳信号,其频谱特性是随着时间变化而变化的,而时频分析为分析非平稳信号提供了有力的工具,将时频分析与盲源分离相结合,利用各自的优点进行分离㊂对新的观测信号进行平㊃3572㊃融合小波分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法孟 宗 王晓燕 马 钊Copyright ©博看网. All Rights Reserved.滑伪W i gn e r ‐V i l l e 变换,得到相应的时频分布,如图6所示㊂(a)新观测信号1时频分布(b)新观测信号2时频分布(c)新观测信号3时频分布图6 观测信号的时频分布从图6可以清楚地看到每个观测信号中相应的归一化频率㊂对于非平稳振动信号,采用传统的盲源分离方法得不到很好的分离效果㊂所以,采用基于时频分析的盲源分离(T F A ‐B S S )方法对上述新的观测信号进行分离,分离结果如图7(a)新观测信号1分离结果(b)新观测信号2分离结果(c)新观测信号3分离结果图7 T F A ‐BS S 方法分离结果所示㊂对比图2和图7可知,源信号得到了很好的恢复,波形也得到了很好的保持㊂对比不同的分离方法得到的结果,利用相似系数作为评价分离指标,结果见表1㊂表1中,s i 表示源信号,y i 表示估计源信号,i =1,2,3㊂相似系数越接近1,则分离效果越好,从表1可发现,小波分解满足盲源分离的正定条件后,采用基于时频分析的盲源分离算法比直接使用J A D E 算法得到的分离结果效果更好㊂表1 分离结果评价指标相似系数δs 1,y 1δs 2,y 2δs 3,y 3T F A ‐B S S0.91980.87640.9930J A D E0.90240.61990.71854 实验实验以美国西储大学的滚动轴承点蚀故障数据为研究对象㊂在轴承故障实验中,使用电火花加工技术在轴承内圈㊁外圈上均布置了单点故障㊂电机转速为1797r /m i n,故障直径为0.1778mm ,滚珠个数是9,振动信号的采样频率为12k H z㊂轴承出现内圈故障或外圈故障时,滚动体每次通过故障点都会产生一个周期性的冲击信号,内圈故障频率为fi n n =r 60m 2(1+dD c o s α)外圈故障频率为f ou t =r 60m 2(1-dDc o s α)式中,r 为电机转速;m 为滚珠个数;d 为滚动体直径,d =7.9mm ;D 为轴承节径,D =39mm ;α为接触角,α=0㊂经计算可得,轴承的内圈故障频率理论值为162.1H z ,轴承的外圈故障频率理论值为107.5H z㊂为了验证本文方法的有效性和可行性,将实验中的内圈故障信号和外圈故障信号通过一个2×2矩阵混合,得到两路混合观测信号,选择其中一路信号作为单通道观测信号,信号时域波形如图8所示㊂图8 单通道观测信号㊃4572㊃中国机械工程第26卷第20期2015年10月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.采用本文方法,首先对单通道信号进行进行小波分解,使观测信号升维,重构得到新的观测信号,满足了盲源分离的正定条件;然后利用T F A ‐B S S 方法对重构后的观测信号进行盲源分离,得到了盲源分离的估计信号的时域波形,如图9所示㊂(a)分离信号1时域图(b)分离信号2时域图图9 分离信号时域图仅从时域图中并不能确定轴承的故障类型㊂进一步对估计的源信号进行频域分析,其包络谱如图10所示㊂由图10可以看出,其中第一个包络谱图在105.5H z 和210.9H z 处分别出现了峰值,而轴承外圈故障频率的理论值为107.5H z ,105.5H z 与理论值107.5H z 非常接近,210.9H z 明显是对应二倍频处,有细微的波动,可能是因为实际环境中客观因素的影响,但是仍然可以断定105.5H z 对应着轴承的外圈故障特征频率㊂图10中第二个(a)分离信号1包络谱图(b)分离信号2包络谱图图10 分离信号包络谱图包络谱图在164.1H z 出现了峰值,而轴承内圈故障频率的理论值为162.1H z ,164.1H z 与理论值162.1H z 非常接近,可能是因为电机转速无法恒定在1797r /m i n ,而是在1797r /m i n 附近波动,可以断定164.1H z 对应着轴承的内圈故障特征频率㊂因此,可以初步判定,观测信号中混合有轴承内圈故障信号和外圈故障信号㊂5 结语针对实际机械故障诊断中,由于条件限制,源信号的数目往往大于传感器的数目,传统的盲源分离方法无法实现有效分离的难题,本文将小波分解与基于时频分析的盲源分离方法相结合,通过小波分解与重构,实现观测信号的升维,使观测信号数大于或等于源信号数,从而实现信号盲源分离,进一步将该方法应用于单通道的振动信号的盲源分离中,通过仿真和实验研究结果验证了该方法的有效性和可行性㊂实际机械故障中源信号的幅值和频率都是随时间变化的,是非平稳的,如果忽略非平稳性,则盲源分离效果极差,本文结合时频分析与盲源分离的优点,实现了非平稳信号的有效盲源分离㊂参考文献:[1] J u t t e nC ,H e r a u l t J .l i n dS e pa r a t i o no fS o u r c eP a r t I :a n A d a p t i v e A l g o r i t h m B a s e do n N e u r o m i m e t i c A r c h i t e c t u r e [J ].S i g n a l P r o c e s s i n g,1991,24:1‐10.[2] 申永军,张光明,杨绍普,等.基于G a b o r 变换的欠定盲信号分离新方法[J ].振动㊁测试与诊断,2011,31(3):309‐313.S h e nY o n g j u n ,Z h a n g G u a n g m i n g ,Y a n g S h a o pu ,e t a l .N e w M e t h o d f o rB l i n dS o u r c eS e p a r a t i o n i nU n -d e r ‐d e t e r m i n e d M i x t u r e s B a s e do n G a b o r T r a n s -f o r m [J ].J o u r n a l o fV i b r a t i o n ,M e a s u r e m e n t&D i -a gn o s i s ,2011,31(3):309‐313.[3] 毋文峰,陈小虎,苏勋家.基于经验模式分解的单通道机械信号盲分离[J ].机械工程学报,2011,47(4):12‐16.W u W e n f e n g ,C h e nX i a o h u ,S uX u n ji a .B l i n dS o u r c e S e p a r a t i o n o f S i n g l e ‐c h a n n e l M e c h a n i c a l S i g n a l B a s e d o nE m p i r i c a lM o d eD e c o m po s i t i o n [J ].J o u r n a l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,2011,47(4):12‐16.[4] 李志农,刘卫兵,易小兵.基于局域均值分解的机械故障欠定盲源分离新方法[J ].机械工程学报,2011,47(7):97‐102.L i Z h i n o n g ,L i u W e i b i n g ,Y iX i a o b i n g .U n d e r d e t e r -m i n e dB l i n dS o u r c eS e pa r a t i o n M e t h o do f M a c h i n e F a u l t sB a s e d o n L o c a l M e a n D e c o m po s i t i o n [J ].J o u r n a l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2011,47(7):97‐102.㊃5572㊃融合小波分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法孟 宗 王晓燕 马 钊Copyright ©博看网. All Rights Reserved.[5] 李晓晖,傅攀.基于E E M D的单通道盲源分离在轴承故障诊断中的应用[J].中国机械工程,2014,25(7):924‐930.L iX i a o h u i,F u P a n.A p p l i c a t i o no fS i g n a l‐c h a n n e lB l i n dS o u r c eS e p a r a t i o nB a s e do nE E M Di nB e a r i n gF a u l tD i a g n o s i s[J].C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2014,25(7):924‐930.[6] 陈建国,王奉涛,朱泓,等.改进I C A与HH T在转子故障诊断上的应用[J].中国机械工程,2009,20(17):2059‐2062.C h e n J i a n g u o,W a n g F e n g t a o,Z h u H o n g,e t a l.A p-p l i c a t i o no f I m p r o v e d I C A&HH T i nF a u l t D i a g n o-s i so f R o t o r s[J].C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g, 2009,20(17):2059‐2062.[7] 李强,付聪,江虹,等.融合经验模态分解与时频分析的单通道振动信号分离研究[J].振动与冲击, 2013,32(5):122‐126.L iQ i a n g,F uC o n g,J i a n g H o n g,e t a l.S i n g l e‐c h a n n e lV i b r a t i o nS i g n a l S e p a r a t i o nb y C o m b i n i n g E m p i r i c a lM o d eD e c o m p o s i t i o nw i t hT i m e‐f r e q u e n c y A n a l y s i s[J].J o u r n a lo fV i b r a t i o na n dS h o c k,2013,32(5): 122‐126.[8] 吴强,孔凡让,何清波,等.基于小波变换和I C A的滚动轴承早期故障诊断[J].中国机械工程,2012,23(7):835‐840.W uQ i a n g,K o n g F a n r a n g,H e Q i n g b o,e ta l.E a r l yF a u l tD i a g n o s i so fR o l l i n g E l e m e n tB e a r i n g sB a s e do n W a v e l e tT r a n s f o r ma n d I n d e p e n d e n tC o m p o n e n tA n a l y s i s[J].C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2012,23(7):835‐840.[9] 张俊红,李林洁,马文朋,等.E M D-I C A联合降噪在滚动轴承故障诊断中的应用[J].中国机械工程, 2013,24(11):1468‐1472.Z h a n g J u n h o n g,L i L i n j i e,M aW e n p e n g,e t a l.A p p l i-c a t i o no fE M D‐I C At oF a u l tD i a g n o s i so fR o l l i n gB e a r i n g s[J].C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2013,24(11):1468‐1472.[10] 向玲,唐贵基,胡爱军.旋转机械非平稳振动信号的时频分析比较[J].振动与冲击,2010,29(2):42‐45.X i a n g L i n g,T a n g G u i j i,H u A i j u n.V i b r a t i o nS i g-n a l’S T i m e‐f r e q u e n c y A n a l y s i sa n d C o m p a r i s o nf o r aR o t a t i ng M a chi n e r y[J].J o u r n a l o fV i b r a t i o na n dS h o c k,2010,29(2):42‐45.[11] 绍忍平,曹精明,李永龙.基于E M D小波阈值去噪和时频分析的齿轮故障模式识别与诊断[J].振动与冲击,2012,31(8):96‐101.S h a o R e n p i n g,C a oJ i n g m i n g,L i Y o n g l o n g.G e a rF a u l tP a t t e r nI d e n t i f i c a t i o n a n d D i a g n o s i s U s i n gT i m e‐f r e q u e n c y A n a l y s i sa n d W a v e l e tT h r e s h o l dD e n o i s i n g B a s e do nE M D[J].J o u r n a l o fV i b r a t i o na n dS h o c k,2012,31(8):96‐101.(编辑 陈 勇)作者简介:孟 宗,男,1977年生㊂燕山大学电气工程学院教授㊁博士㊂主要研究方向为机械设备监测与故障诊断㊁动力学建模㊁信号检测与处理等㊂王晓燕,女,1988年生㊂燕山大学电气工程学院硕士研究生㊂马 钊,男,1989年出生㊂燕山大学电气工程学院硕士研究生㊂(上接第2750页)Z h a n g X i a o m i n g,F e n g P i n g,H eY u e h u i,e t a l.E f f e c to fC a r b o nC o n t e n to nt h e M i c r o s t r u c t u r ea n d M e-c h a n i c a l P r o p e r t i e s o fT i(C,N)‐b a s e dC e r m e t s[J].C e m e n t e dC a r b i d e,2009,26(1):48‐54.[11] 关世瑛.T i N薄膜厚度对耐磨性影响的研究[J].哈尔滨理工大学学报,2003,8(3):114‐116.G u a nS h i Y i n g.E f f e c t so ft h e T h i c k n e s s o f T i NF i l m s o n W e a r R e s i s t a n c e[J].J o u r n a l H a r b i nU n i v.S c i.&T e c h.,2003,8(3):114‐116. [12] 李超,杜建华,韩文政.聚乙二醇对纳米S i O2水悬浮液分散稳定性的影响[J].装甲兵工程学院学报,2007,6(3)74‐77.L i C h a o,D uJ i a n h u a,H a n W e n z h e n g.E f f e c t so fP o l y e t h y l e n eG l y c o lo nS t a b i l i t y o fN a n oS i l i c a i nA q u e o u sS u s p e n s i o n[J].J o u r n a lo f A c a d e m y o fA r m o r e dF o r c eE n g i n e e r i n g,2007,6(3):74‐77.[13] W uYY,T s u iW C,L i uTC.E x p e r i m e n t a l A n a l-y s i s o fT r i b o l o g i c a l P r o p e r t i e s o fL u b r i c aT i N O i l sw i t h N a n o P a r t i c l e A d d i t i v e s[J].W e a r,2007,262(7):819‐825.[14] C h i n a s‐C a s t i l l oF,S p i k e sH A.M e c h a n i s m o fA c-t i o no fC o l l o i d a lS o l i d D i s p e r s i o n s[J].J o u r n a lo fT r i b o l o g y,2003,125(3):552‐557.[15] R a p o p o r tL,L e s h c h i n s k y V,L v o v s k y M,e ta l.M e c h a n i s mo fF r i c t i o no fF u l l e r e n e s[J].I n d u s t r i a lL u b r i c a t i o na n dT r i b o l o g y,2002,54(4):171‐176.[16] 王东爱,刘美华,张书达,等.表面修饰的纳米金刚石微粒在润滑油中的抗磨减摩性[J].润滑与密封,2009,4(7):58‐61.W a n g D o n g a i,L i u M e i h u a,Z h a n g S h u d a,e t a l.R e-s e a r c ho nW e a rM e c h a n i s mf o rM o d i f i e dN a n o‐d i a-m o n dP o w d e r a sA d d i t i v e s i nL u b r i c a t i n g O i l s[J].L u b r i c a t i o nE n g i n e e r i n g,2009,4(7):58‐61.(编辑 陈 勇)作者简介:阮亭纲,男,1980年生㊂西南交通大学摩擦学研究所博士研究生㊂主要研究方向为纳米添加剂的自修复性㊂刘吉华,男,1988年生㊂西南交通大学摩擦学研究所博士研究生㊂谢先东,男,1990年生㊂西南交通大学摩擦学研究所硕士研究生㊂刘启跃,男,1964年生㊂西南交通大学摩擦学研究所教授㊁博士研究生导师㊂㊃6572㊃中国机械工程第26卷第20期2015年10月下半月Copyright©博看网. 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基于小波包分解的单通道盲源分离算法
利用 Ｆ ａ ｓ ｔ ｌ Ｃ Ａ算法分 离信号。仿真实验表 明，所提算法能够有效分 离单通道观测信号 ，且分 离性能 优 于基于小波分解的单通道盲源分 离算法。 关键 词 ：单通道 盲 源分 离；小波 包分解 ；能 量 比 ；独 立分量 分析 中 图分类 号 ：Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ ２ 文献 标志 码 ：Ａ 文章编 号 ：１ ０ ０ ２ — ０ ８ ０ ２ （ ２ ０ １ ７ ） 一 ０ ３ — ０ ４ ２ ５ — ０ ５
基于小波包 分解 的单通道盲源分离算法
赵 知劲 ，黄艳 波
（ 杭州 电子科技大学 通信工程学 院，浙江 杭州 ３ １ ０ ０ １ ８ ）
摘
要 ：为 了提 高单 通道 盲 源分 离性 能 ，从 产 生 包含 所有 源信 号的 足 够 多信 息 的虚 拟 多通 道 信 号
角度 出发 ，利 用单路观 测信 号 的 小波 包分 解 ，得 到一 系列代 表 源信 号特征 的 高频 系数 和低 频 系数 ， 并 选择 节点 系数 能 量 比 太的 节点 系数 重 构信 号 ，然后 将 重构 信 号 与观 测信 号构 成 多路 信 号 。最后
第５ ０ 卷 第３ 期
２ ０ １ ７年 ３月
通信 技术
Ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
基于小波变换的图像盲分离
现代计算机（总第二九一期基于小波变换的图像盲分离张叶华（成都理工大学信息管理学院，成都610059）摘要：关键词：盲源分离；FastICA ；小波分解；分离性能指数收稿日期：2008-04-15修稿日期：2008-09-13作者简介：张叶华（1980-），男，湖北天门人，硕士研究生，研究方向为现代数学及其应用以图像盲分离为背景，给出如何在小波变换下对盲源图像进行快速独立分量分析。
通过探讨小波域中算法的的收敛特性，证实了小波域中算法能完美实现分离的原因，并通过实验验证了算法的有效性。
0引言盲源分离是指在不知道源信号和传输信道的先验信息的情况下，根据输入源信号的统计特性，仅由观测到的混合信号来恢复或分离出源信号。
在图像恢复和重构问题中，主要任务是从模糊的图像中恢复出原始图像。
传统的盲源分离方法主要是独立分量分析（I 鄄CA ），尽管ICA 具有很好的分离效果，分离出来的各分量不仅互不相关，而且相互独立。
但是在实际情况中分离出来的图像很难达到完美的标准。
笔者发现对混合图像进行小波变换后，再实现FastICA ，分离出来的图像能达到完美的标准，于是本文建立二维小波域中进行FastICA 的思想，并且在理论上推导能完美实现分离的原由。
1盲源分离的数学描述与可实现性盲源分离的研究对象是m 个观测信号,这些观测信号是n 个统计独立的未知源信号的混合（为简单起见本文取m=n ）。
盲源分离问题的研究目的是从这些观测信号中恢复出各个源信号。
可以将盲源分离问题归纳为如下数学表达式：X=AS +Ω（1）X=（x 1（t ），x 1（t ），…，x m （t ））T∶m 个观测信号构成的信号向量。
这里本文仅研究（1）式不考虑噪声的情况：X=AS（2）人们提出信号盲分离问题时，一定会考虑盲信号分离的可实现性，即在什么情况下能将混合信号X （t ）分离，能多大程度恢复源信号S （t ）。
这里“盲”指的是对源信号和混合结构的未知性。
基于小波包分解的单通道盲源分离算法
基于小波包分解的单通道盲源分离算法赵知劲;黄艳波【摘要】为了提高单通道盲源分离性能,从产生包含所有源信号的足够多信息的虚拟多通道信号角度出发,利用单路观测信号的小波包分解,得到一系列代表源信号特征的高频系数和低频系数,并选择节点系数能量比大的节点系数重构信号,然后将重构信号与观测信号构成多路信号.最后利用FastICA算法分离信号.仿真实验表明,所提算法能够有效分离单通道观测信号,且分离性能优于基于小波分解的单通道盲源分离算法.%In order to improve the performance of single channel blind-source separation, and from the angle of generating the virtual mutil-channel signals which contain sufficient information of the source signals, a series of high-frequency coefficients and low-frequency coefficients are acquired via using the wavelet packet decomposition of single channel observation signal. The node coefficients with bigger energy ratios are chosen to reconstruct signals, and then multiple signals are constructed with observation signal and reconstructed signals. Finally, the source signals are separated by using the Fast ICA algorithm. The simulation results indicate that the proposed algorithm could effectively separate single-channel observation signal, and the separation performance of the proposed algorithm is better than that of the single-channel blind source separation algorithm based on wavelet decomposition.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2017(050)003【总页数】5页(P425-429)【关键词】单通道盲源分离;小波包分解;能量比;独立分量分析【作者】赵知劲;黄艳波【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州 310018;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州 310018【正文语种】中文【中图分类】TN911.72单通道盲源分离（Single Channel Blind Source Separation，SCBSS）是欠定盲源分离的一种极端情况，即利用一个接收信号分离多个源信号。
基于小波变换ICA盲源分离
基于小波变换ICA盲源分离
赵杰;刘云海
【期刊名称】《电子测量技术》
【年(卷),期】2004()5
【摘要】独立分量分析(ICA)是90年代中期发展起来的一种统计信号处理的新技术,其在盲源信号分离中越来越显示其魅力,但在实际应用中必须考虑线性混合矩阵的时变性问题。
同时,由于ICA输出结果在排序上的不确定性,使各段数据分离结果之间没有同一的对应关系,因此需要通过“试听”才能完成各数据分离结果的前后连接.这是一项烦琐的工作,尤其在声源比较多的情况下,工作量非常大。
针对这些问题,文中提出一种将小波变换和ICA结合的方法。
【总页数】2页(P15-16)
【关键词】盲源分离;盲源信号分离;试听;小波变换;独立分量分析(ICA);统计信号处理;混合矩阵;数据分离;显示;排序
【作者】赵杰;刘云海
【作者单位】浙江大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN911;TP391
【相关文献】
1.基于小波变换的ICA盲源分离算法 [J],
2.基于JADE-ICA的滚动轴承多故障信号盲源分离 [J], 席剑辉;崔健驰;蒋丽英
3.基于小波变换和ICA的新型有噪混合图像盲分离方法 [J], 谭乐婷;王娟
4.基于盲源分离的ICA去噪技术在裂缝预测中的应用 [J], 王有涛;桂志先
5.基于ICA的同频信号盲源分离 [J], 芦伟东
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中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ 文 献 标 志码 ：Ａ
盲信号分离（ 或称为盲源分离 ） 是指从一系列混合信号中分离出原始信号的过程 ． 这一过程可 以不
借助或很少借助相关源信号中的信息加 以实现 ． 典型的例子如“ 鸡尾酒会” 问题 ， 即假设许多人在一个房
间里同时说话 ， 而且还有人试图跟其中的一人讨论问题 ， 这时很难完全 听到每个人在说什么 ．笔者的方 法是在不 同位置上放一组传声器 ， 各传声器所测到的信号是具有不 同权重的原语音信号的混合信号 ， 然
１ 盲信 号处理
在“ 多输入 一 多输出” （ Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ ） 的非线性动态系统中， 假定测到的传感器信号表示 为 （ ｔ ） ＝ ［ （ ） ，
（ ｔ ） ， …， （ ｔ ） ｒ， 则通过可逆系统 ， 重构估计原始 的源信号， ｓ （ ｔ ） ＝ （ ｔ ） ， ｓ ： （ ｔ ） ， …， ｓ （ ｔ ） ｒ， 盲信号输 出
基 于 小 波 分 析 的盲 源分 离
林志 阳， 白 洋， 张春元 ， 易家傅
（ 海南大学 信息科学技术学 院， 海南 海 口 ５ ７ ０ ２ ２ ８ ）
摘
要 ：提 出一种新盲 源（ Ｂ Ｓ Ｓ ） 分离算 法是在独立分量分 析 （ Ｉ Ｃ Ａ） 算 法中引入 离散小 波变换技 术分 解 出有
似 ．
对于盲源分离问题 ， 在未知源信号和混合矩阵任何信息 的情况下 ， 只需假设信号是相互统计独立的，
利用 Ｉ Ｃ Ａ就能将源信号从混合矩阵中分离 出来 ． 盲信号分解 的一般模式如 图 １ 所示 ． 个信号源 ｓ ， ｓ ，
…
，
ｓ 所发出的信号被 ｍ个传感器接收后产生输出 ， ， …， ． 假设传输是瞬时的， 即不同信号到达各
后从接收的混合信号 中分离和识别 出原语音信号 ． 盲源分离常应用于语音信号分离与识别 、 数据通信
与阵列信号处理 、 图像处理与识别以及文本分析与处理等 ． 语音信号处理在通信和信号分析领域得到广泛应用 ， 也用于噪声均衡 、 过滤、 回声去除等 ． 笔者通过 小波去噪技术将混合信号中的噪声除去 ， 是采用独立分量分析 （ Ｉ Ｃ Ａ） 方法 ， 将录制的语音信号 、 音乐信号 和混合信号 ， 通过盲源分离将其在没有噪声背景的情况下分离 出来 ．
海 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版
ｘ ｉ （ ｔ ）＝∑ｈ ／ ｊ （ ｔ ）＋ （ ） ， （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｍ ） ，
上 式 的矩 阵表示 为 （ ｔ ）＝ ／ ／ ｓ （ ）＋ ＂ （ ） ，
其 中， （ ｔ ） ＝ ［ （ ｔ ） ， ： （ ｔ ） ， …， （ ｔ ） ｒ 是混合信号 向量 ， ｓ （ ｔ ） ＝［ ｓ 。 （ ｔ ） ， ｓ ： （ ｔ ） ， …， ｓ （ ｔ ） ］ Ｔ 是源信号列 向
第 ２ ０ １ ３ ３年 １ 卷６月 第２ 期
ＮＡＴＵＲＡＬ Ｓ ＣＩ 海 ＥＮＣＥ 南大 Ｊ ＯＵＲＮＡＬ 学学报自 ＯＦ 然 ＨＡＩ 科学 ＮＡＮ 版 ＵＮＩ ＶＥＲＳＩ ＴＹ
Ｖ ０ １ ． ３ ｌ Ｎ ｏ ． ２
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０１ ３
文章编号 ： １ ０ ０ ４—１ ７ ２ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２—０ １ ３ ９— ０ ４
用信 号 ． Ｉ Ｃ Ａ是一种线性非 高斯统计 方法 ， 不仅能够使研 究对象 相互独立 或尽可能 独立 ， 而且能 突 出源信号
的本质结构 ．笔者采用 的新盲源算法 能够将时 一频 Ｉ Ｃ Ａ相结合 ， 实现 了较好变换 ；独立分量分析
量， （ ｔ ） ＝［ （ ｔ ） ， （ ｔ ） ， …， （ ｔ ） ］ 为传感器的观测噪声向量 ， 日是未知满秩的 ｍ× ｎ混合矩 阵， 为混 合系数 ． 换句话说 ， 假设信号接收是通过传感器阵列实现的 ， 那么 ， 源信号就是各传感器信号的加权和 ． 传感器阵列在语音信号的通信 中是典型的时变 、 零均值 、 相互统计独立 、 完全未知的 ．
图 １ 盲 信 号 分 解 系 统
般情况下 ， 信号盲源分离是指在源信号未知 ， 且混合系数 未知的情况下 ， 根据传感器所接收的｝ 昆 合信号 （ ｔ ） 对源信号向量 ｓ （ ｔ ） 或混合矩阵 日进行的估计 ． 该问题也可表述为 ： 在混合矩阵 日 和源信号 向量 ｓ （ ｔ ） 均未知的情形下 ， 求一个 × ｍ的矩阵 ｗ， 使 ｗ对混合信号 向量 （ ｔ ） 的线性变换
个传感器的时间差可 以忽略不计 ， 并且传感器接收到的是各个信号源信号的线性混合 ］ ， 即认为第 ｉ 个传
感器 的输 出为
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３一 Ｏ １～１ ４
基金项 目： 海南省 自然科学 基金 项 目（ ６ １ ３ １ ５ ３ ） 作者 简介：林志 阳（ １ ９ ８ ０一） ， 男， 海南海 口人 ， 海南大 学信息科学技术学院通信系实验师 ， 硕士 ．