湖北省武汉市汉阳区七年级数学上学期期末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

2014-2015学年某某省某某市汉阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）

1．下面运算正确的是( )

A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0

C．8a4﹣6a3=2a D．

2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )

A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a

3．如图，由B到A的方向是( )

A．南偏东30°B．东偏南60°C．西偏北30°D．北偏西60°

4．运用等式性质进行的变形，不正确的是( )

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b

5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )

A．B．C． D．

6．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于( )

A．15° B．25° C．35° D．45°

7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则这个常数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4

8．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是( )

A．25 B．27 C．55 D．120

9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )

A．2或2.5 B．2或10

10．当a＜0时，下列结论：①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③﹣a3=|a3|；④﹣a2=|﹣a2|；⑤|a|+a=0；其中一定正确的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．比较大小：﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）

12．计算：34°25′×3+35°45′=__________．

13．小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是__________．

14．在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是__________．

15．2点30分时，时针与分针所成的角是__________度．

16．老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M、N 分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为__________．

三、解答题（共72分）

17．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：

（1）画线段AB；

（2）画∠CDB；

（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

18．计算与化简

（1）﹣23÷×（﹣）2

（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）

19．解方程

（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）

（2）﹣1=2+．

20．根据不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2﹣4（m ﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

21．已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；

（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

22．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

9 ★△x ﹣6 2 …

（1）可求得x=__________，第2014个格子中的数为__________；

（2）若前m个格子中所填整数之和p=2015，则m=__________，若p=2014，则m=__________；（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣△|+|★﹣△|得到，其结果为__________；若取前9个格子，则所有的|a ﹣b|的和为__________．

23．某某市居民用电电费目前实行梯度价格表（为计算方便，数据进行了处理）

月用电（单位：千瓦时统计为整数）单价（单位：元）

180及以内

181﹣400（含181，400）

401及以上

（1）若月用电150千瓦时，应交电费__________元，若月用电250千瓦时，应交电费

__________元．

（2）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量．

（3）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元．请计算他们家12月的用电量．

24．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t

秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理

由．

25．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．

（1）若AC=2AB，求点C到原点的距离；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5

个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；