理论力学(B卷)精编版
理论力学试卷及答案-B
专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。
（）2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。
（）3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。
（）4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。
（）5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。
（）6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。
（）7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。
（）8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
（）9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。
（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。
（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。
2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。
3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。
4、刚体的简单运动包括和。
5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。
7、平面力系向作用面任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的方法是（）（A）基点法（B）矢量法（C）直角坐标法（D）自然法2、下列不属于理论力学研究容的是（）（A）静力学（B）运动学（C）动力学（D）材料力学3、刚体受处于同一平面不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）（A）两个力系的主矢相等（B）两个力系的主矩相等（C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等（D）两个力系作用在同一刚体上5、如图所示，点M沿螺线自向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。
理论力学试题B及答案
XC
C
YC
C
XC P2
M
将X
A
C
0, X
A
2 P1 1 0
P1
1 0 K N 代入方程*，解得 X
B
10 K N
E D
YB
解得： X
A
10 K N
XA
YA
A
XB
B
第三题（16 分） 已知：图示平面机构，杆 AC 水平滑动，借滑块 C 带动摇杆 OB 绕轴 O 摆动，杆 DE 以铰链与滑块 E 相连，滑块 E 可以沿水平轨道滑动。已知 OD=r ， h= 3 r ( r=0.2m) 。在图示瞬时杆 AC 速度为 v=2m/s 。 求：图示瞬时， （1）杆 OB 的角速度 (7 分)、 （2）杆 DE 的角速度、滑块 E 的速度 (8 分)。
M O
设重物速度为 v，则 A v / r ， 2 v / r 。 系统动能： T
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 mr mr A mv 2m v 2 2 2 2 2 2
A
A
vA mg
1 1 2v 2 1 1 v 2 1 1 11 2 2 2 2 2 mr ( ) mr ( ) mv 2m v mv 2 2 r 2 2 r 2 2 4 2M r
B C
q
45
0
解得：F B 4 2 K N , X C 4 K N , Y C 2 K N F’B B 再研究杆 AB,画受力图，列方程 ' 其中： Q q 4 8 K N , F B F B 4 2 K N Q
X 0, X A F B co s 4 5 0 ' 0 Y 0, Y A F B sin 4 5 0 ' 0 M B 0, m A Q 2 F B co s 4 5 4 0
徐州工程学院 理论力学试卷B答案
徐州工程学院试卷答案及评分标准 — 学年第 学期 课程名称 《理论力学》 试卷类型 B 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 马 林 年 月 日 使用班级一 、判断题（正确的在括号内画√ ，错的画× ） （共8小题，每题2 分，共计16分）1．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（×）2．平面汇交力系向汇交点以外一点简化，可能为一个力。
（√ ）3．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（√）4．两个力的合力的大小一定大于它的任意一个分力的大小。
（× ）5．动点M 作圆周运动，如果已知法向加速度越变越大，则动点M 的速度越变越大。
（√ ）6．某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同。
（×）7．动点速度的方向总是和其运动方向一致。
（√）8．一刚体受到一群力作用，如果各力作用点的位置发生变化，此刚体质心的加速度也发生变化。
（×）二 、填空题（共6小题，每题4分，共计24分） 1． 二力平衡公理和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是;前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上。
2．动点的相对速度是指 动点在相对运动中的速度，绝对速度是指 动点在绝对运动中的速度 。
3．重P =80kN的物体自由地放在倾角为的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦因数°3043=s f ，动摩擦因数，则作用在物体上的摩擦力的大小为 4.0=f 27.7kN。
4．已知点沿半径R 为的圆周运动，其规律为t S 20=，（以厘米计，t 以秒计），若=1秒，S t R =0.4米，则点的速度为____0.2m/s；点的加速度为_____0.1m/s 2。
5．半径为r ，质量为的均质圆盘绕过其轮缘上点O 的定轴转动。
已知角速度为m ω，则圆盘的动能为2243ωmr ；对轴O 的动量矩大小为ω223mr。
《理论力学》期末考试试题(B)答案
蚌埠学院2013～2014学年第一学期课程考试《理论力学Ⅱ》试卷B卷参考答案及评分标准命题教师：石怀荣考试班级：12级土木工程班、12水利水电专业班、12车辆工程班一、判断题（每小题1分，共20分）（√）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（×）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。
（×）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（×）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。
（×）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。
（√）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。
（×）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为 B 。
A．一个力B．一个力偶C．平衡D．一个力和一个力偶2．一点做曲线运动，开始时的速度smv/10=，恒定切向加速度2/4sma=τ，则2s末该点的速度大小为 B 。
A．2m/s B．18m/sC．12m/s D．无法确定3．力F在某一坐标轴上的投影的绝对值等于这个力的大小，则这个力在任意共面轴上的投影 D 。
A．等于该力的大小B．一定等于零C．一定不等于零D．不一定等于零4．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度 C 。
A．越来越大B．越来越小C．大小变化不能确定D．等于零5．设有质量相等的两物体A和B，在同一段时间内，A作水平移动，B作铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量 B 。
07-08学年理论力学B级A卷
南京航空航天大学
，锻件连同砧座的质量为m。
为了提高打桩和锻
五、计算题
如图所示，质量为m 的重物A 系在绳子ADB 上，绳子跨过不计质量的定滑轮D 绕在轮B 上，绳子的BD 段水平。
重物下降带动鼓轮C 沿水平轨道EF 只滚不滑。
设鼓轮C 的半径为r ，轮B 的半
径为R =3r ，两轮固连在一起，总质量为M =16m ，对水平轴O 的回转半径为ρ=2r 。
试求：（1）系统由静止开始运动，重物A 下降距离h 时的速度；（2）重物A 的加速度；（3）绳子ADB 的拉力；（4）鼓轮C 所受的轨道摩擦力；（5）为保证鼓轮C 只滚不滑，鼓轮与轨道间的静摩擦因数应满足的条件。
本题分数 15
得 分。
《理论力学》期末考试试卷附答案B卷
《理论力学》期末考试试卷附答案B卷一、填空题（共30分，共10空，每空3 分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为：M A = ；F Ax = ；F Ay = 。
2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A＝10cm/s，加速度a A=cm/s2，方向如图所示。
则正方形板的角加速度的大小为。
AA BD题1图题2图3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动，半径为R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与O轴位于同一水平线上。
则有ωAB = ，ωB = 。
4. 如图所示，已知圆环的半径为R，弹簧的刚度系数为k，弹簧的原长为R。
弹簧的一端与圆环上的O点铰接，当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为。
o B题3图题4图5.质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的主动力、和在形式上组成平衡力系。
二、选择题（共25分，共5 题，每题5 分）1. 图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，O1O=OO2=l/2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O轴的动量矩L O的大小为( )。
A. L O = mr2ωB. L O = 2mr2ωC. L O = 12mr2ω D. L O= 0B2. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m的质点，以速度v铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( )A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为2m v，方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为2m v，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为m v，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链D处作用一外力F，下列哪组杆的内力均为零？( )A. 杆CG与杆GFB. 杆BC与杆BGC. 杆BG与杆BFD. 杆EF与杆AF5. 如图所示，已知均质光球重为Q，由无重杆支撑，靠在重为P的物块M上。
理论力学试卷及答案-B
专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。
（）2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。
（）3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。
（）4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。
（）5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。
（）6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。
（）7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。
（）8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
（）9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。
（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。
（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。
2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。
3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。
4、刚体的简单运动包括和。
5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。
7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的方法是（）（A）基点法（B）矢量法（C）直角坐标法（D）自然法2、下列不属于理论力学研究内容的是（）（A）静力学（B）运动学（C）动力学（D）材料力学3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）（A）两个力系的主矢相等（B）两个力系的主矩相等（C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等（D）两个力系作用在同一刚体上5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。
理论力学B(1)32学时练习册题及解答
第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。
( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
理论力学试卷及答案-B
理论⼒学试卷及答案-B专业年级理论⼒学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟⼀、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平⾯⼒偶的⼒偶矩⼤⼩和转向不变，可将⼒偶的⼒和⼒臂作相应的改变，⽽不影响其对刚体作⽤效应的⼤⼩。
（）2、加减平衡⼒系原理既适⽤于刚体，也适⽤于弹性体。
（）3、⼒偶可以与⼀个⼒等效，也可以⽤⼀个⼒来平衡。
（）4、⼆⼒构件的约束反⼒必沿两约束点的连线⽅向。
（）5、⼒系平衡的充要条件是：⼒系的主⽮和对任意⼀点的主矩同时等于零。
（）6、静不定问题中，作⽤在刚体上的未知⼒可以通过独⽴平衡⽅程全部求出。
（）7、固定铰链⽀座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。
（）8、同⼀平⾯图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
（）9、平⾯运动中，平移的速度和加速度与基点的选择⽆关，⽽平⾯图形绕基点转动的⾓速度和⾓加速度与基点的选择有关。
（）10、轮系传动中两轮的⾓速度与其半径成正⽐。
（）⼆、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作⽤在刚体上两个⼒平衡的充要条件是：两个⼒的⼤⼩，⽅向，作⽤在上。
2、在两个⼒作⽤下保持平衡的构件称为。
3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每⼀瞬时，各点的速度和加速度。
4、刚体的简单运动包括和。
5、⼒对物体的作⽤效应取决于三个要素，⼒的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的⽮量和。
7、平⾯⼒系向作⽤⾯任⼀点简化，⼀般情形下，可以得到⼀个和。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的⽅法是（）（A）基点法（B）⽮量法（C）直⾓坐标法（D）⾃然法2、下列不属于理论⼒学研究容的是（）（A）静⼒学（B）运动学（C）动⼒学（D）材料⼒学3、刚体受处于同⼀平⾯不平⾏的三⼒作⽤⽽保持平衡状态，则此三⼒的作⽤线( ) （A）汇交于⼀点（B）互相平⾏（C）都为零（D）其中两个⼒的作⽤线垂直4、如果两个⼒系满⾜下列哪个条件，则该两个⼒系为等效⼒系（）（A）两个⼒系的主⽮相等（B）两个⼒系的主矩相等（C）两个⼒系的主⽮和主矩分别对应相等（D）两个⼒系作⽤在同⼀刚体上5、如图所⽰，点M沿螺线⾃向外运动，它⾛过的弧长与时间的⼀次⽅成正⽐，则点的加速度越来越，点M越跑越。
理论力学B
中国计量学院2013 ~ 2014 学年第2 学期《理论力学》课程考试试卷（B ）开课二级学院：机电 _ ，考试时间： 2014 年__6_月_27_日 9 时考试形式：闭卷，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级：一、问答题: （共20分）1、理论力学研究的内容主要有那几部分？每一部分主要研究什么？4分2、在点的合成运动里，牵连运动指的是哪个参照系的运动？牵连速度、牵连加速度是哪个参照系上哪个点的速度和加速度？ 4分3. 求解平面静定桁架的内力，有几种方法，请叙述每一种解法。
4分4、在动静法里，刚体作平面运动时，其惯性力系简化结果是什么？写出它的表达式。
4分5、当刚体平面运动时，求解其平面图形S内各点速度有几种方法，请叙述每一种解法并用公式表示。
4分二、已知桁架结构如图所示，求杆1、2、3的内力。
（12分）三、图示结构由AB 、BD 、DE 三杆组成，A 为固定端约束，C 、E 为活动铰链支座，B 、D 为中间铰链。
已知m kN M m kN q kN P ⋅===30,/5,10力偶矩分布载荷，梁的尺寸如图，单位是米。
求A 、C 、E 三支座的约束力。
20分中国计量学院2013 ~~~2014 学年第 2 学期《 理论力学 》课程试卷B 第 2页 共 4 页四、如图结构中，杆件各作什么样运动？如作平面运动，画出图示位置的速度瞬心。
8分五、如图所示，半径为R 的半圆形凸轮沿水平面向右运动，使杆OA 绕定轴O 转动，OA=R ， 当︒=30θ时，杆OA 的端点A 与凸轮相接触，点1O O 与点在同一铅直线上，凸轮的速度为a v ，加速度为。
求：当︒=30θ瞬时，杆OA 的角速度和角加速度。
20分中国计量学院2013 ~~~2014 学年第 2 学期《 理论力学 》课程试卷B 第3 页 共 4 页装 订 线六、已知：曲柄OA通过连杆ABD带动摇杆O1C绕O1转动， OA = 50 mm ，绕O轴转动的匀角速度ω=10 rad/s。
理论力学B试卷题库选编
1、考虑力对物体作用的两种效应，力是（C ）。
A 滑动矢量B 自由矢量C 定位矢量2、作用在物体A 上的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可表为（B ）。
2F 1FA 12F F -B 12F F +C 21F F -D 21F F -3、F =100N ，方向如图示。
若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 方向分力的大小x F =____B__ N ，y 方向分力的大小y F = ____C___ N 。
A 86.6B 70.0C 136.6D 25.94、若力F 在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影（ D ）。
A 等于该力的大小B 一定等于零C 一定不等于零D 不一定等于零5、刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 ( A )。
A 一定通过汇交点B 不一定通过汇交点C 一定不通过汇交点6、用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所选的投影轴（ A ）。
A 一定要相互垂直B 不一定要相互垂直7、汇交力系的合力通过汇交点，表示为（ B ）。
A 12......R N F F F F =+++B 12......R N F F F F =+++8、图示两种桁架中，1杆的内力为( C )。
A 在(a)中不为零，在(b)中为零B 在(a)中为零，在(b)中不为零C 在(a)(b)中均为零D 在(a)(b)中均不为零9 将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( B )。
A 一个力B 一个力偶C 平衡10、力的可传性只适用于（A ）。
A 刚体B 变形体11、大小相等的三个力F1、F2、F3、分别作用同一平面内的A、B、C三点上，若AB=BC=CA，这力多边形如图所示，则该力系（ A ）A 合成为一个力偶。
B 合成为一个力。
C 简化为一个力和一个力偶。
D 力系的合力为零，力系平衡。
2008-2009学年第一学期《理论力学B》考试试题及答案
内蒙古科技大学2008 /2009 学年第一学期《理论力学B 》考试试题一、判断正误（正确用√，错误用×）（共4题，每题2分，共8分）1．物体平衡时，摩擦力的大小F=fN 。
（ ）2．作用于质点上的力越大，质点的运动速度越高。
（ ） 3．力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ ） 4．合力一定比分力大。
（ ）二、选择题（共8题，每题4分，共32分）1.图中正方体的边长m a 1=,其上作用的力F=200N ，则力F 对x 轴的力矩为 ，对z 轴的力矩为 。
A ．m N .2100B ．m N .2100-C ．m N .250D ．m N .250-2．已知OA 长r ，角速度ω，AB 长l ，当OA 位于铅直位置时，B 点的速度大小和方向 。
A ．大小ωr ，方向水平向左B ．大小ωr ，方向水平向右C ．大小ωl ，方向水平向右D ．大小ωl ，方向水平向左3．判断下列作平面运动的图形速度正确的是 。
4．如图支架结构中，属于二力杆的杆件为 。
A ．AB 杆。
B ．AC 杆。
C ．AB 杆和AC 杆。
考生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………装订线………装订线………装订线…………试卷须与答题纸一并交监考教师…………装订线………装订线………装订线………………（A ） （B ） （C ） （D ）D．结构中无二力杆。
5．对如图结构中A，B，C三点运动描述正确的是。
A．三点速度大小、方向相同，三点加速度大小、方向相同。
B．三点速度大小、方向相同，三点加速度大小、方向不相同。
C．三点速度大小、方向不相同，三点加速度大小、方向相同。
D．不能判断。
6．下图中，各均质物体的动量为0的是。
（A）（B）（C）（D）7．如图两轮的转动惯量相同，（a）轮轮缘的绳自由端挂一质量为m的重物，（b）轮轮缘的绳自由端受拉力F=mg，则两轮的角加速度。
华南理工大学理论力学试题与答案02B
华 南 理 工 大 学理论力学 期末统考试卷 B========================================================考试日期：2004年 1 月院（系）： 2002级 考试时间：150分钟 班 级： 姓名： 学号：一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案的序号填入划线内）1. 所谓“力螺旋”指的是___________。
① 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称；② 若R F ⊥M 时，力与力偶之总称； ③ 当R F ∥M 时，力与力偶之总称。
④ R F =0时的力偶。
2. 平面一般力系的二力矩式平衡方程为0)(=∑i A m F ，0)(=∑i B m F ，∑=0yF，其限制条件是____________。
① A 、B 两点均在y 轴上； ② y 轴垂直于A 、B 连线； ③ x 轴垂直于A 、B 连线；④ y 轴不垂直于A 、B 连线。
3. 已知图示一平面力系1F 、2F 、3F 的主矢RF '与通过A 、B 两点的直线平行，则此力系向A 、B 、C 三点简化时有如下关系____________。
① 对A 、B 、C 三点的主矩都相等；② 对A 、B 、C 三点的主矩都不相等； ③ 对A 、B 二点的主矩相等；④ 对B 、C 二点的主矩相等。
4. 均质正方形薄板重W ，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数5.0s =f ，在A 处作用一力F ，若使薄板静止不动，则力F 的最大值应为____________。
① W 2； ② 2/2W ； ③ 3/2W ； ④ 4/2W 。
5. 一重为W ，边长为a 的均质正方形薄板与一重为2/W 的均质三角形薄板焊接成梯形板，在A 点悬挂。
今若使底边BC 保持水平，则边长=l ____________。
① 2/a ； ② a ； ③ a 2； ④ a 3。
6. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____________。
理论力学(B卷)
一、填空题（每空2分，2×10＝20分）1、力偶不能与力等效，力偶对任一点的矩与矩心无关。
2、正方体边长为m a 2.0=，在顶点A 和B 处沿各棱边分别作用有六个大小都等于100N 的力，其方向如图1所示，则该力系向点O 简化的结果为主矢 0，主矩()m N j i ∙--40。
3、平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的速度矢相同，则该瞬时其上各点的速度一定相等，加速度一定不相等。
4、如图2示，圆盘作纯滚动，已知圆盘的半径为r ，圆心速度为v ，加速度为a ，则该瞬时圆盘最高点Ａ的加速度大小等于2424rv a +。
5、对于具有 理想约束 的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零。
6、如图3所示，长为l 、质量为m 的均质杆OA 以球铰链O 固定，并以等角速度ω绕铅直线转动。
如杆与铅直线的交角为θ，则杆的动能为θωω2222sin 6121ml J T Z ==。
图1 图2 图3二、是非题(每小题2分，2×10＝20分）1、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ T ）2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（F ）3、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。
（F ）4、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ F ）5、力多边形不自行封闭，则对应的平面共点力系一定不平衡（ T ）6、点的速度合成定理对任何形式的牵连运动都成立（T ）7、质点在常力作用下，一定做匀加速直线运动（F ）8、只要接触面有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力（ F ）9、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（F ） 10、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
理论力学 2009～2010学年第二学期考试B卷
某某大学2009～2010学年第二学期考试B卷
五、绳的一端系小球，另端固定，如图所示。
设球以初速 v A = 3 m/s 从位置OA 摆下，当摆到铅直位置时，绳受到固定在O 1点的钉子限制，开始绕此点摆动。
已知l=1 m , h = 0.7 m , θA = 60°。
（1）求小球到达点C 时的速度v C 。
（2）设球的质量为m = 0.5 kg ，不计绳的质量，设绳碰撞时无能量损失。
求当绳碰到O 1点的钉子前、后，且仍在铅直位置时，绳中的拉力TB 和 TB'。
（20分）
得分 评卷人
解：1）根据机械能守恒，2211V T V T +=+
故，mgh mv mgl mv C A -=-2
22
160cos 21
则，gl gh v v A C -+=22
2）碰撞前，小球绕圆心O 旋转，此时小球受重力和绳子拉力作用，由牛顿第二定律，可得
mg T l
v m B -=12
碰撞后，小球绕圆心O 1旋转，此时的牛顿第二定律为
mg T l
v m B -=223.0 其中，小球在B 位置时的速度满足机械能守恒，即 mgl mv mgl mv B A -=-222160cos 21 得
22B A mv mgl mv =+
代入，可得
122T mg l
v m A =+和22
3.03.0T mg
mg l v m A =++
h C A
B
M
M O 1
O
l
l
θA
θ v
v C。
理论力学期末试卷B卷附答案
《 理论 力 学》课程试卷B卷学年 第 学期开课学院： 课程号： 考试日期：考试方式：开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分1. 判断题：（每小题2分，正确用√，错误用×，填入括号内）（1）力偶的两个力对任一点之矩恒等于其力偶矩，与矩心的位置无关。
（ ） （2）一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。
（ ）（3）利用力的平移定理，可以将作用在刚体上的一个力从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，平移后必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对于指定点的矩。
（ ）（4）动坐标系的速度就是动点的牵连速度。
（ ）（5）刚体运动的角速度和角加速度均为零时, 可能作平动和瞬时平动。
（ ）2. 计算题（本题7分）试计算图示梁A 、B 支座反力3. 计算题（本题8分）试计算图示平面刚架固定端A 的支座反力。
2kN/m4.计算题（本题 10 分）图示正方形OABC ，边长L ＝2m ，受平面力系作用。
已知：q ＝200N/m ，F ＝4002N ，M ＝150N·m 。
试求力系向O 点简化的主矢和主矩。
5.计算题(本题15分)如图所示的多跨梁中，已知M==8kN.m ，q =4kN/m 。
试求A 、C 处的约束反力。
6.计算题(本题15分) 求图示结构中支座A 、B 的约束反力。
7. 计算题（本题15分）在图示平面机构中，BC杆以角速度为ω绕B轴转动。
图示瞬时，BA OA a==，试求此瞬时OA杆的角速度及套筒A相对于BC杆的速度。
8.计算题：（20分）在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r，质量为m3，鼓轮B的内径为r，外径为R，对其中心轴的回转半径为ρ，质量为m2，物块A质量为m1，绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。
（1）采用动能定理求物块A下落距离为s时，轮C中心的速度和加速度；（2）采用质心运动定理求绳子AD段的张力。
《 理论 力 学》课程试卷A卷B卷2012 ~2013 学年 第 1 学期开课学院：土木工程 课程号：考试日期：考试方式：开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分4. 判断题：（每小题2分，正确用√，错误用×，填入括号内）（1）力偶的两个力对任一点之矩恒等于其力偶矩，与矩心的位置无关。
理论力学B期末参考模拟卷
同济大学试卷统一命题纸
(A 卷)
20 07-2008 学年第一学期
课号：12500400
课名：理论力学
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷
年级 专业 重修 学号
姓名
得分
题号 一
二
三
四
五
六 总分
题分 30
15
15
15
10
15
100
得分
一、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 1.边长为 2a 的匀质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在点 A，今 欲使边 BC 保持水平，则点 A 距右端的距离 x=_______________。 2. 已知：力 F=100N，作用位置如图，则
4. 边长为 L 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知点 A 相对 于点 B 的加速度 aAB 的大小为 a，方向平行于边 CB，则此瞬时三角形板 的角加速度α=__________________。
5．一匀质杆置于光滑水平面上，C 为其中点，初始静止，在图示各受力情 况下，图（a）杆作____________；图（b）杆作____________；图（c）杆作__________。
对物Ａ应用质心运动定理：
m 3 g sin β－F A = m 3 a A
理论力学(B)
理论力学（B）理论力学是物理学的一个基本分支，它主要研究物体的运动规律和动力学原理。
对于物理学的研究来说，理论力学可以说是最为核心的一部分，对于宏观物体的运动，理论力学派上了不可或缺的一份力。
理论力学分为经典力学和量子力学两个部分。
而在其中，经典力学是最早建立的一个分支，也是最为基础的一个部分。
在经典力学中，我们可以从牛顿力学中学习到很多基本的概念，例如质量、力、加速度、动量、角动量等等。
通过理论力学的学习，我们可以了解到物理学中的一些重要原理，例如牛顿第一定律：物体在外力作用下如果没有被施加力，则会保持静止或者匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体受到的加速度是它所受的合力除以其质量。
牛顿第三定律：对于每个施力物体，都存在与之等大相反方向的反作用力物体。
除此之外，理论力学也探讨了很多有趣的问题。
例如，对于平凡的牛顿摆，我们可以通过简单的公式得出其运动规律。
而对于扭力作用下的旋转物体，则可以通过欧拉几何定理对其进行分析，并得出运动规律。
总之，理论力学是一个十分重要的物理学分支，它不仅为我们理解自然界的运动规律提供了很好的基础，同时也为我们提供了研究和解决实际问题的手段和方法。
在未来，理论力学的研究也会发展出很多新的分支和扩展。
经典力学中的最基本的定律是牛顿三大定律，这些定律概括了宏观物体的运动规律和动力学原理，这是处理力学问题的起点。
在这些定律的基础上，可以发展出许多力学理论，例如动量、能量守恒定律和万有引力定律等等，这些都是牛顿力学理论中的重要应用。
动量是强制物理学中的一个量，它是质量和速度的乘积，具有标量性质。
简单的说，动量就是物体运动时的“惯性”，物体推动起来需要消耗的力量，它是受力物体在一段时间内所产生的动力学效应，描述了物体移动速度的大小和方向。
与动量一样，能量也是物理学中的一个重要量，它和物体的物质作为有直接关系，能量的转化和守恒一直都是物理学中的重要研究课题。
在牛顿力学理论中，能量守恒定律是一个重要的原理，该定律说明一个封闭系统中总能量的总和是不会发生变化的。
机制专业秋季理论力学试题Be
广州大学2021- 09 学年第1学期试卷课程：理论力学考试形式：〔闭卷，考试〕院系：信息工程学院专业：学号：姓名：题次一二三四五六七总分评卷人分数10 15 15 15 15 15 15 100评分一、〔10分〕梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。
求图中支座A和B的约束力。
二、(15分) 图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。
力F，机构平衡时角度如图，各构件自重不计，求此时工件H所受的压紧力。
三、〔15分〕曲柄连杆活塞机构如下图，活塞上受力NF400，不计所有构件的重量和摩擦，求机构平衡时曲柄上应加力偶M的大小。
系领导审批并签名B卷四、〔15分〕升降机装置由半径cm R 50=的鼓轮带动，被升降的物体的运动方程为25t x =〔t 单位为秒，x 单位为米〕，求鼓轮的角速度和角加速度。
五、〔15分〕如下图，曲柄OA 长m ，以等角速度s rad /5.0=ω绕O 轴逆时针转向转动。
由于曲柄的A 端推动水平板B ，而使滑杆C 沿铅直方向上升。
求当曲柄与水平线间的夹角 30=θ时，滑杆C 的速度和加速度。
六、〔15分〕平面四连杆机构如下图，假设杆AB 以等角速度s rad /1=ω绕A 转动，求点C 的速度和加速度。
ω 4545ABCDA B x x七、〔15分〕均质圆轮质量M ＝10kg ，R m 。
物体A 和B 的质量分别为kg m A 5=，kg m B 30=，上述机构由静止开始运动，求B 物体下落2m 后的速度和加速度。
CD。
昆明理工大学理论力学B练习册题+解答
第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。
( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
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一、填空题（每空2分，2×10＝20分）1、力偶不能与力等效，力偶对任一点的矩与矩心无关。
2、正方体边长为m a 2.0=，在顶点A 和B 处沿各棱边分别作用有六个大小都等于100N 的力，其方向如图1所示，则该力系向点O 简化的结果为主矢 0，主矩()m N j i ∙--40。
3、平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的速度矢相同，则该瞬时其上各点的速度一定相等，加速度一定不相等。
4、如图2示，圆盘作纯滚动，已知圆盘的半径为r ，圆心速度为v ，加速度为a ，则该瞬时圆盘最高点Ａ的加速度大小等于2424rv a +。
5、对于具有 理想约束 的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零。
6、如图3所示，长为l 、质量为m 的均质杆OA 以球铰链O 固定，并以等角速度ω绕铅直线转动。
如杆与铅直线的交角为θ，则杆的动能为θωω2222sin 6121ml J T Z ==。
图1 图2 图3二、是非题(每小题2分，2×10＝20分）1、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ T ）2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（F ）3、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。
（F ）4、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ F ）5、力多边形不自行封闭，则对应的平面共点力系一定不平衡（ T ）6、点的速度合成定理对任何形式的牵连运动都成立（T ）7、质点在常力作用下，一定做匀加速直线运动（F ）8、只要接触面有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力（ F ）9、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（F ） 10、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（ T ） 三、计算题（共60分）1、（10分）由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，它的支撑和受力如图4所示。
已知均布载荷强度m kN q 10=，力偶矩m kN M ⋅=40，不计梁重。
求支座A ，B ，D 的约束力和铰链C 处所受的力。
图41、（10分）解：解：先研究CD 梁，受力分析如图 （1分）∑=,0xF 0=CxF （1分）∑=,0y F 02=-+q F F CyND （1分） ()∑=,0M D 0324=-⋅+-M q F Cy（1分）解得： kN F ND 15=，0=Cx F ，kN F Cy 5= （1分） 再研究ABC 梁，受力分析如图 （1分）∑=,0x F 0'=-Cx Ax F F （1分）∑=,0y F 02'=--+Cy NB Ay F q F F （1分）()∑=,0M B 02122'=-⋅--Cy Ay F q F （1分）解得： kN F NB 40=，0=Ax F ，kN F Ay 15-= （1分）2、（13分）如图5所示，曲柄OA 长0.4m ，以等角速度=0.5rad/s 绕O 轴逆时针转动，从而通过曲柄的A 端推动滑杆C 沿铅直方向上升。
求曲柄与水平线间的夹角 o30=θ时，滑杆C 的速度和加速度。
图52、（13分）解：选曲柄OA 的A 点为动点，滑杆为C 动系， （1分）分析三种运动，做速度和加速度分析如图。
（3分） 绝对运动：以O 为圆心，OA 为半径的圆周运动 （1分） 相对运动：水平直线运动 （1分） 牵连运动：竖直直线平动 （1分） e r a ννν+=， e r a a a a += （2分）因s m OA a /2.0=⋅=ων （1分）22/1.0s m OA a a na a =⋅==ω （1分） 解得：s m a e C /173.030cos ===ννν （1分）2/05.030sin s m a a a a e C === （1分）3、（17分）图6所示质量为1m 的物体A 下落时，带动质量为2m 的均质圆盘B 转动。
若不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC l =，盘B 的半径为R ，求固定端C 的约束力（用达朗贝尔原理）。
图63、（17分）解：取圆盘B 和物体A 组成的系统为研究对象，受力分析如图示， （2分）图中虚加惯性力11I F m a m R α==，2212IB B M J m R αα==。
（2分） 根据动静法，列平衡方程：00x Bx F F ∑== （1分） 1200y By I F F m g m g F ∑=--+= （1分）12()00B IB I M F M m gR m g F R ∑=--+= （1分）联立（1）（2）（3）式求解，得：1212(2)m gm m Rα=+ 0Bx F = 21221(3)2By m m m g F m m +=+ （2分）取杆BC 为研究对象，受力分析如图所示，BC 杆处于平衡状态，列平衡方程： （2分）00x Cx Bx F F F ∑=-= （1分） 00y Cy By F F F ∑=-= （1分） ()00C C By M F M F a ∑=-= （1分）所以，0Cx F = 21221(3)2Cy m m m g F m m +=+ 21221(3)2C m m m ga M m m +=+ （3分）4、（20分）如图7所示的系统中，物块及两均质轮的质量均为m ，轮半径均为R 。
滚轮上缘绕一刚度为k 的无重水平弹簧，轮与地面间无滑动。
现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物下降h 时的速度、加速度以及滚轮与地面间的摩擦力。
图6 图74、（20分）解：系统初始动能为零，当物块有速度v 时，两轮的角速度均为R v =ω， （2分）\系统动能为：2222222232121212121mv mR mv mR mv T =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+=ωω （4分） 重物下降h 时弹簧拉长h 2，重力和弹簧力做功为：222)2(21kh mgh h k mgh W -=-= （2分）由动能定理有：222023kh mgh mv -=- （2分）解得重物的速度：v =1分）对式222023kh mgh mv -=-两端对时间t 求一阶导数，得：dtdhkh mg dt dv mv )4(3-= （2分） 解得重物的加速度：m kh g a 343-= （1分） 为求地面摩擦力，取滚轮为研究对象，受力分析如图， （3分）其中kh F 2=。
应用对质心C 的动量矩定理：R F F R v mR dt d s )(212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅ （2分）解得：khmg ma F F s 34621+=+= （1分）答案一、填空题(每空2分，2×10＝20分）1、力、矩心；2、0，()m N j i ∙--40；3、相等，不相等；4、2424rv a +；5、理想约束，主动力；6、θωω2222sin 6121ml J T Z ==二、是非题(每小题2分，2×10＝20分）1、（对）2、（错）3、（错）4、（错）5、（对）6、（对）7、（错）8、（错）9、（错）10、（对） 三、计算题（共60分）1、（10分）解：解：先研究CD 梁，受力分析如图 （1分）∑=,0xF 0=CxF （1分）∑=,0y F 02=-+q F F CyND （1分） ()∑=,0F M D 0324=-⋅+-M q F Cy（1分）解得： kN F ND 15=，0=Cx F ，kN F Cy 5= （1分） 再研究ABC 梁，受力分析如图 （1分）∑=,0x F 0'=-Cx Ax F F （1分）∑=,0yF 02'=--+Cy NB Ay F q F F （1分）()∑=,0MB02122'=-⋅--Cy AyF q F（1分）解得： kN F NB 40=，0=Ax F ，kN F Ay 15-= （1分）2、（13分）解：选曲柄OA 的A 点为动点，滑杆为C 动系， （1分）分析三种运动，做速度和加速度分析如图。
（3分） 绝对运动：以O 为圆心，OA 为半径的圆周运动 （1分） 相对运动：水平直线运动 （1分） 牵连运动：竖直直线平动 （1分） e r a ννν+=， e r a a a a += （2分）因s m OA a /2.0=⋅=ων （1分）22/1.0s m OA a a na a =⋅==ω （1分） 解得：s m a e C /173.030cos ===ννν （1分）2/05.030sin s m a a a a e C === （1分）3、（17分）解：取圆盘B 和物体A 组成的系统为研究对象，受力分析如图示， （2分）图中虚加惯性力11I F m a m R α==，2212IB B M J m R αα==。
（2分） 根据动静法，列平衡方程：00x Bx F F ∑== （1分） 1200y By I F F m g m g F ∑=--+= （1分）12()00B IB I M F M m gR m g F R ∑=--+= （1分）联立（1）（2）（3）式求解，得：1212(2)m gm m Rα=+ 0Bx F = 21221(3)2By m m m g F m m +=+ （2分）取杆BC 为研究对象，受力分析如图所示，BC 杆处于平衡状态，列平衡方程： （2分）00x Cx Bx F F F ∑=-= （1分） 00y Cy By F F F ∑=-= （1分）()00C C By M F M F a ∑=-= （1分）所以，0Cx F = 21221(3)2Cy m m m g F m m +=+ 21221(3)2C m m m ga M m m +=+ （3分）4、（20分）解：系统初始动能为零，当物块有速度v 时，两轮的角速度均为R v =ω， （2分）系统动能为：2222222232121212121mv mR mv mR mv T =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+=ωω （4分） 重物下降h 时弹簧拉长h 2，重力和弹簧力做功为：222)2(21kh mgh h k mgh W -=-= （2分）由动能定理有：222023kh mgh mv -=- （2分）解得重物的速度：v =1分）对式222023kh mgh mv -=-两端对时间t 求一阶导数，得：dtdhkh mg dt dv mv )4(3-= （2分） 解得重物的加速度：m kh g a 343-= （1分） 为求地面摩擦力，取滚轮为研究对象，受力分析如图， （3分）其中kh F 2=。