桥梁支架稳定性计算

桥梁⽀架稳定性计算
桥梁⽀架稳定性计算
上部满堂⽀架计算
(⼀) 资料
（1）WJ 碗扣为Φ48×3.5 mm 钢管；
（2）⽴杆、横杆承载性能：D48壁厚3.5mm 钢管,步距0.6m ⽴杆允许荷载40KN,步距1.2m ⽴杆允许荷载30KN 。

0.6m 长横杆允许集中荷载4.5KN ，允许均布荷载12KN 。

（3）根据⽀架⽅案，⽴杆直接点焊在I20a ⼯字钢分配梁上，双向点焊固定，承载⼒符合要求。

(⼆) 荷载分析计算
（1）箱梁实体荷载：
a 、纵桥向和横梁横向根据箱梁断⾯变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：
现浇段横向（箱室）荷载分布图
横梁与腹部荷载相同，顺桥向按最不利荷载考虑，所有不考虑荷载渐变（变⼩）影响。

q 1-1翼板=16.9KN/m 2、q 1-2腹板=53.56KN/m 2、q 1-3底板=32.5KN/m 2。

b 、横向宽度
（2）模板荷载q 2：
a 、内模（包括⽀撑架）：取q 2－1=1.2KN/m 2；
b 、外模（包括侧模⽀撑架）：取q 2－2=1.2KN/m 2；
c、底模（包括背⽊）：取q
=0.8KN/ m2；
2－3
（3）施⼯荷载：
=2.0KN/m2（施⼯中要严格因施⼯时⾯积分布⼴，需要⼈员及机械设备不多，取q
3
控制其荷载量）。

（4）碗扣脚⼿架及分配梁荷载：
=0.6(钢管)+1.2(分配梁)=1.8KN/m2。

按⽀架搭设⾼度≤2⽶计算：q
4
=2 KN/m2。

（5）⽔平模板的砼振捣荷载，取q
5
（三）、碗扣⽴杆受⼒计算(安全系数全部取1.4)
（1）在横梁端断⾯腹板位置，最⼤分布荷载：
q＝1.4×(q1-2+q2-1+q2-3+q3+q4+q5)=1.4×(53.56+1.2+0.8+2+1.8+2)=85.904KN/m2
碗扣⽴杆分布30cm×60cm，横杆层距(即⽴杆步距)30cm（按60cm参考计算），则
单根⽴杆受⼒为：N＝0.3×0.6×70.14=15.463KN<[N]=40KN
（2）在横梁端断⾯底板位置，最⼤分布荷载：
q=1.4×(q1-3+q2-1+q2-3+q3+q4+q5)=1.4×(32.5+1.2+0.8+2+1.8+2)=56.42KN/m2
碗扣⽴杆分布60cm×60cm，横杆层距(即⽴杆步距) 30cm（按60cm参考计算），则
单根⽴杆受⼒为：N＝0.6×0.6×56.42=20.311KN<[N]=40KN
(3)翼缘板位置（q1-1=16.9），最⼤分布荷载：
q=1.4×(q1-1+q2-2+q3+q4+q5)=1.4×(16.9+1.2+2+1.8+2)=33.46KN/m2
碗扣⽴杆分布为外侧 60cm×60 cm，横杆层距(即⽴杆步距)60 cm，单根⽴杆最⼤受⼒为：N＝
0.6×0.6×33.46=12.046KN<[N]=40KN
(4)横梁底板位置，最⼤分布荷载与腹部相同：
经以上计算，⽴杆均满⾜受⼒要求。

经以往经验和试验证明，碗扣式满堂⽀架是扣件式满堂⽀架稳定性的约1.15倍,所以我部采⽤碗扣式满堂⽀架，。

（四）、⽀架基础（I20b⼯字钢）受⼒计算
]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，⽀架直接安装在I20b⼯字钢上，双向点焊， I20b⼯字钢[σ
w
E＝2.1×105， W＝250cm3，I=39.5cm4，A=14.3cm2。

I20b⼯字钢分配梁
腹板及横梁部位：I20b⼯字钢横梁验算：
腹板及横梁部位⽴杆间距为30cm×90cm；按三等跨计算。

取腹板部位较⼤的砼荷载q=15.463KN/m2验算：
1)、P计算：
⽴杆纵向分配梁间距为60cm,其分配情况如上图：
p=q
×0.6×0.9＝15.463×0.3×0.9=4.175KN
⽴杆
2)强度计算：
Mmax=0.263pl=0.263×4.175×0.9=0.9882225KN·m=988222.5N·mm
σw=Mmax/w=988222.5/(250×103)＝3.803MPa＜[σw]=145MPa满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=1.734p=1.734×15.463=26.813KN
τ=Q/A=26.813×103/(14.3×102)=18.75Mpa＜[τ]=85Mpa满⾜要求。

4)挠度计算：
fmax=6.81pl3/(384EI)=6.81×15.463×9003/(100×2.1×105×39.5×104) ＝0.010mm
底板（翼板荷载⼩于底板荷载，只需计算底板）部位：I20b⼯字钢横梁验算：腹板及横梁部位⽴杆间距为60cm×90cm；按三等跨计算。

取腹板部位较⼤的砼荷载q=20.311KN/m2验算：
1)、P计算：
⽴杆纵向分配梁间距为60cm,其分配情况如上图：
×0.6×0.9＝20.311×0.6×0.9=10.968KN
p=q
⽴杆
2)强度计算：
Mmax=0.263pl=0.263×10.968×0.9=2.569111KN·m=2569111N·mm
σw=Mmax/w=2569111/(250×103)＝10.384MPa＜[σw]=145MPa满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=1.734p=1.734×20.311=35.2193KN
τ=Q/A=35.2193×103/(14.3×102)=24.629Mpa＜[τ]=85Mpa满⾜要求。

4)挠度计算：
fmax=6.81pl3/(384EI)=6.81×20.311×9003/(100×2.1×105×39.5×104)
＝0.012mm
（五）、⽀架⽴杆稳定性验算
碗扣式满堂⽀架是组装构件，⼀般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为
此以轴⼼受压的单根⽴杆进⾏验算：
公式：N≤[N]= ΦA[ó]
碗扣件采⽤外径48mm，壁厚3 .5mm，A＝489mm2,A3钢，I＝10.78*104mm4则，回转半径λ=（I/A）1/2=1.58cm, 翼缘板位置：h=60cm，其他位置位置步距h=30cm(参
考60cm计算)。

全⽀架最⼤长细⽐λ＝L/λ=60/1.58=37.9<[λ]=150取λ＝38；
此类钢管为b类，轴⼼受压杆件，查表Φ＝0.893。

[ó]=205MPa，[N]=0.893×489×205=89518N=89.6KN。

⽀架⽴杆步距60cm中受最⼤荷载的⽴杆位于翼缘板处，其N＝12.046KN（见前
碗扣件受⼒验算）。

可知：翼缘板处：N=12.046（20.311）KN≤[N]=89.6KN，翼缘板处：n＝n=[N]/N
＝89.6/12.046（20.311）＝7.438（4.411）＞2。

结论：⽀架⽴杆的稳定承载⼒满⾜稳定要求。

（六）分配梁受⼒计算
（1）I10cm⼯字钢横梁
[σ
]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，E＝2.1×105， W＝49.0cm3，I=245.0cm4，A=14.3cm2 w 1.1、在腹板及横梁部位：I10cm⼯字钢横梁验算：
腹板及横梁部位⽴杆间距为30cm×60cm；按三等跨计算。

取腹板部位较⼤的砼
荷载q=32.5KN/m2验算：
1)、P计算：
10×10cm纵向分配梁间距为30cm,其分配情况如上图：
×0.6×0.3＝32.5×0.6×0.3=5.85KN
p=q
l腹板
2)强度计算：
Mmax=0.175pl=0.175×5.85×0.6=0.61425KN·m=614250N·mm
σw=Mmax/w=614250/(49.0×103)＝12.536MPa＜[σw]=145MPa满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=1.156p=1.156×5.85=6.763KN
τ=Q/A=6.763×103/(14.3×102)=4.73Mpa＜[τ]=85Mpa满⾜要求。

4)挠度计算：
fmax=1.146pl3/(100EI)=1.146×32.5×103×6003/(100×2.1×105×245×104) ＝0.016mm
1.2、在空腹底板部位：I10cm⼯字钢横梁验算：
空腹底板部位的砼荷载q=27.37KN/m2,⽴杆横向间距为60cm，纵向间距为60cm；按三等跨计算。

1）.P计算：
10×10cm横向分配梁间距为30cm，其分布情况如下图：
×0.6×0.6＝32.5×0.6×0.6=11.7KN
p=q
l底
2)强度计算：
Mmax=0.175pl=0.175×11.7×0.6=1.2285KN·m=1228500N·mm
σw=Mmax/w=1228500/(49.0×103)＝25.072MPa＜[σw]=145MPa满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=1.156p=1.156×11.7=13.525KN
τ=Q/A=13.525×103/(14.3×102)=9.458Mpa＜[τ]=85Mpa满⾜要求。

4)挠度计算：
fmax=1.146pl3/(100EI)=1.146×53.56×103×6003/(100×2.1×105×245×104) ＝0.026mm
1.3、在翼板部位I10cm⼯字钢横梁验算，布置和形式和底板相同，但最⼤受⼒为16.9KN＜3
2.5KN，符合要求。

(2)10×10cm⽊⽅纵向分配梁受⼒计算
10×10cm⽅⽊采⽤⽊材材料为A－3~A－1类，其容许应⼒，弹性模量按A－3类计，即：[σ
w
]＝12MPa，E＝9×103。

10cm×10cm⽅⽊的截⾯特性：W＝10×102/6＝167cm3 I=10×103/12=833.34cm4 A=10×10=100cm2 2.1、在腹板及横梁部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：
腹板及横梁部位跨径30cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。

取腹板部位较⼤的砼荷载q=85.904KN/m2验算：
1)P计算：
q
纵=q×l
横
＝85.904×0.3=25.7712KN/m
2)强度计算：
Mmax=0.105ql2=0.105×25.7712×0.32=0.24353784KN·m=243537.84N·mm
σw=Mmax/w=243537.84/（167×103)＝1.46MPa＜[σw]=12MPa满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=1.132ql=1.132×25.7712×0.3=8.7519KN
τ=Q/A=8751.9/(100×102)=0.88Mpa＜[τ]=1.7Mpa，满⾜要求。

4)挠度计算：
fmax=0.664ql4/（100EI）=0.664×25.7712×3004/（100×9×103×833.34×104）＝0.0185mm
2.2、在空腹底板部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：
空腹底板部位砼荷载q=56.42KN/m2，跨径60cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。

1)P计算：
q
纵=q×l
横
＝56.42×0.3=16.926KN/m
2)强度计算：
Mmax=0.105ql2=0.105×16.926×0.62=0.6398028KN·m=639802.8N·mm σw=Mmax/w=639802.8/（167×103)＝
3.831MPa<[σw]=12MPa满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=1.132ql=1.132×16.926×0.6=11.4961392KN
τ=Q/A =11496.1392/(100×102)=1.15Mpa＜[τ] =1.7Mpa满⾜要求。

4)挠度计算：
fmax=0.664ql4/（100EI）=0.664×16.926×6004/（100×9×103×833.34×104）＝0.194mm
2.3、在翼板部位与底板相同，但荷载⼩于底板荷载，底板满⾜要求，所有翼板也满⾜要求。

（七）⽵胶模板及背带（10cm×10cm⽊⽅）受⼒计算
（1）荷载：按腹板部位荷载进⾏计算，
q
1
=85.904KN/m2
（2）计算模式：⽵胶模板⾯板宽122cm,其肋（背⽊）间距为30cm，因此，⾯板按四跨连续梁进⾏计算。

⾯板计算⽰意图
⾯板计算⽰意图
(3)⾯板验算
⾯板规格: 2440mm×1220mm×12mm
3.1、强度验算
⽵胶⾯板的静曲强度：[σ]
纵向≥70Mpa，[σ]
横向
≥50Mpa，由于跨度/板厚=300/12=25
＜100所以属⼩挠度连续板。

查“荷载与结构静⼒计算表”得四跨连续梁弯距系数K
m
=－0.107（计算时腹板计算，采⽤绝对值）。

M max =K
m
qL2=0.107×0.085904×3002=827.256N.mm
⾯板截⾯抵抗矩:
W=bh2/6=1×122/6=24mm3
σ=M/W=827.256/24=34.469N/mm2＜[σ]横向=50Mpa，满⾜要求。

3.2刚度验算
⽵胶⾯板的弹性模量：[E]
纵向≥6×103Mpa，[E]
横向
≥4×103Mpa
考虑⽵胶⾯板的背带为10cm×10cm⽊⽅，⾯板的实际净跨径为200mm，故
ω=KωqL4/（100EI）=0.632×85.904×(200)4/(100×4×103×1×1203/12)
=1.5mm=[ω]=1.5mm，刚好满⾜要求。

以上数据均满⾜受⼒要求，但刚度与允许值相同，为了减少模板变形，在腹板和横梁位置⽅10×10cm横向分配梁加密到20cm。

梁柱式⽀架计算
（⼀）、荷载计算及组合
1．荷载计算
根据《公路桥涵施⼯规范》主要考虑以下荷载：
（1）、新浇筑混凝⼟的⾃重：
⽩马泉⾼架桥主桥单个现浇段块长4.92m，宽10.98m/11.98m，⾼2.0m，钢筋砼60.7m 3，重157.9吨。

根据《公路桥涵施⼯技术规范》附录D和设计图纸钢筋混凝⼟的容重均采⽤26kN/m3。

取最不利的横梁端箱（横梁基本位于墩顶）梁进⾏⽀架计算，箱梁每延⽶的⾃重
为：q1
翼板：16.9KN/㎡，q1
腹板及侧模
：53.2KN/㎡，q1
顶板和底板及内⽀架
：34.3KN/㎡
（2）、模板⾃重：本桥现浇箱梁内模采⽤⽊模板，在⼯地⾃⾏加⼯，内模每延⽶
⾃重已经包含在底板⾃重内；外模底板和翼板采⽤⽵胶板结合间距0.3md的10cm×10cm⽊⽅⾻架，外模⾃重1.2kN/㎡。

（3）、模板⽀架⾃重（经主要⼯程材料数量统计及参考0#块⽅案资料）：G
翼板
=（2.5
×2.1×0.35+2.5×2×0.1+3×0.395）/2.5=1.409kN/㎡：G
底板/腹板
=（7×0.5×0.35+7×2×0.1+16×0.395）/7=8.945kN/㎡（⽀架⾃重包括顶托、D48壁厚3.5mm满堂扣件式⽀架、槽钢分配梁、分配纵梁等的重量）
（4）、施⼯⼈员和施⼯料具等⾏⾛、运输或堆放荷载： q＝2.5 kN/㎡
（5）、振捣混凝⼟时产⽣荷载：2kN/㎡
按规范规定验算横梁强度时采⽤⑴～⑸荷载组合：
简⽀段=（53.2×0.4+34.3×2.6）/3+1.2+8.945+2.5+2=51.465kN/㎡
悬挑端=16.9+1.2+1.409+2.5+2=24.009kN/㎡
按规范规定验算横梁挠度时采⽤⑴～⑶荷载组合：
简⽀段=（53.2×0.4+34.3×2.6）/3+1.2+8.945=46.965kN/㎡
悬挑端=16.9+1.2+1.409=19.509kN/㎡
（⼆）横梁验算，单⽀I40b⼯字钢
]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，I40b⼯字钢： E = 2100000 N/mm2、I=22781mm4，[σ
w
A=111cm2。

简⽀和悬挑端梁强度验算，6根I40b横梁按间距0.8布置，作⽤在每⽚横梁梁上的荷载分段按均布荷载计算，考虑1.2不均匀分布系数，每根横梁的最不利荷载组合为：（悬挑端）q=51.965×0.8×1.2=49.8864kN/m，（简⽀
段）q=28.849×0.8×1.2=27.69504kN/m，横梁受⼒结构简图如下图⽰：
1）经计算横梁简⽀段的最⼤弯矩：
Mmax＝1/8ql2=1/8×49.89×32＝56.13kN.m<[M]=1139kN.m
2）计算简⽀段横梁在荷载做⽤下的弹性变形：
fmax=5ql4/(384EI)=5×46.965×30004/(384×2.1×105×2.2781×104)=1.04＜3000/400=7.5mm=L/400 ( 发⽣在跨中 )
3）经计算横梁悬挑段的最⼤弯矩：
Mmax＝1/2ql2=1/2×24.009×32＝108.0405kN.m<[M]=1139kN.m
4）计算简⽀段横梁在荷载做⽤下的弹性变形：
fmax=1ql4/(8EI)=1×19.509×30004/(8×2.1×105×2.2781×104)=4.13＜3000/400=7.5mm=L/400 ( 发⽣在跨中 )
满⾜规范要求。

（三）纵梁验算(最不利情况计算)
⑴双⽀I40b⼯字钢纵梁强度验算，简⽀和悬挑端梁强度验算
6根I40b纵梁两两组合，按横向间距3m布置，两⽴柱纵向净间距1.6m（中⼼间
距 2.4m ），作⽤在每⽚纵梁梁上的荷载分段按等级集中荷载计算，每组纵梁的最⼤集中⼒：
q=（85.904×0.9+56.42×2.6+33.46×2.49）×0.8+0.738×6=250.2848Kn ，作⽤在双⼯字钢上,横梁受⼒结构简图如下图⽰:
1）经计算横梁简⽀段的最⼤弯矩：
Mmax ＝1/8ql 2=1/8×250.2848×1.62＝80.092kN.m<[M]=1139kN.m
2)强度计算：
Mmax=0.175pl=0.175×250.2848×1.6=70.079744KN ·m=70079744N ·mm
σw=Mmax/w=70079744/(1139×2×103)＝61.5274311MPa ＜[σw]=145MPa 满⾜要求
3）抗剪验算：
Qmax=0.289p=0.289×200.22784=57.866KN
τ=Q/A=57.866×103/(111×102)=5.214Mpa ＜[τ]=85Mpa 满⾜要求。

4)挠度计算：
Ymax=1pl3/(48EI)=1×125.1424×103×16003/(48×2.1×105×22781×104)＝0.22mm
满⾜规范要求。

（四）⽴柱验算(以合龙时最不利情况计算)
考虑张家界地区可能⽆法购置到υ800×10mm 钢管，根据0#块施⼯斜撑使⽤钢管情况,取υ630×7mm 螺旋焊钢管材料进⾏验算，考虑钢管可能锈蚀，壁厚按δ＝6mm 进⾏计算，保证安全在钢管柱内满注C50混凝⼟。

其钢管截⾯特性：A=117.24cm 2、I=56705.18cm 4
、M ＝92.83Kg/m
由边跨合龙时计算纵梁在⽀墩顶产⽣压⼒，临时墩墩靠受⼒最⼤，其最⼤荷载值为：（1）箱梁实体荷载：
a 、纵桥向和横梁横向根据箱梁断⾯变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：
横梁与腹部荷载相同，顺桥向按最不利荷载考虑，所有不考虑荷载渐变（变⼩）影响,合龙段⽔箱配置:220KN ，挂篮合拢模板（部分挂篮）重：150KN 。

q 1-1翼板=16.9KN/m 2、q 1-2腹板=53.56KN/m 2、q 1-3底板=32.5KN/m 2、N 配重=220KN ，、N 合龙模板=150KN 。

N1=16.9×2.3×2.49+53.56×0.9×2.3+32.5×1.1×2.3+220/2+150/2
=474.8805KN。

（2）模板荷载q
2
：
内模（包括⽀撑架）：取q
2－1=1.2KN/m2、外模（包括侧模⽀撑架）：取q
2－2
=1.2KN/m2、
底模（包括背⽊）：取q
2－3
=0.8KN/ m2。

N2=1.2×2.49×1.8+1.2×1.6×1.8+0.8×3.5×1.8=13.2768KN。

（3）施⼯荷载：
因施⼯时⾯积分布⼴，需要⼈员及机械设备不多，取q
3
=2.0KN/m2（施⼯中要严格控制其荷载量）。

N3=2×2.3×4.5=20.7KN
（4）⽴柱顶⽀架荷载：
满堂⽀架搭设⾼度≤2⽶计算：
q 4-1=0.6(钢管)+1.2(分配梁I10)=1.8KN/m2、N
4-1
=1.8×2.3×6=24.84KN。

型钢⽀架(I20a分配梁、I40b横、纵梁):
N4-2=0.8295×1.6×8+2.331×3×4.5+2.331×2.3×2=52.8087KN。

（5）⽔平模板的砼振捣荷载，取q
5
=2 KN/m2、N5=2×2.3×4.5=20.7KN。

单根⽴柱顶最⼤轴⼼受⼒为：
N=N1+N2+N3+N4+N5=474.8805+13.2768+20.7+52.8087+20.7=582.366KN= P max
⑴强度验算
单根υ630mm，δ＝6mm钢管截⾯承受的允许压⼒[N]
[N]＝A×[σ]＝2πR·δ·[σ]＝2×3.14159×0.315×0.006×140000＝1661.69 KN（未考虑内注砼）。

P max=582.366KN< [N] (满⾜要求)
为保证安全内注C50砼，⽀架⽴柱受⼒和稳定性。

⑵稳定性较核
按两端铰⽀计算钢管稳定容许应⼒，按⾼差最⼤(5#墩临⽔，考虑地基换填标⾼可能变化，按⼤可能⾼15m)⽀墩验算其稳定性，钢管⽀墩最⼤⾃由长度为L＝15m。

按路桥施⼯计算⼿册表12-2公式，则钢管稳定容许应⼒：
[σ]ω＝υ[σ]＝0.387×140=54.18MPa
单根钢管的稳定容许压⼒：
[P]＝[σ]ω·A＝54.18×103×11.724×10-3＝635.21 KN
式中：[σ]ω——钢管的稳定容许应⼒（由上式求得）；
A——钢管壁的横截⾯⾯积（直径0.63m，壁厚0.006m）
将单根钢管的稳定容许压⼒[P]与单根钢管⽀墩承受竖向荷载N作⽐较。