2021-2022学年度陕西省西安市交大附中九年级上学期12月月考试题

2021～2022学年第一学期

初三年级数学练习卷（＿）

注意：本试题共3页，25道小题。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的出的四个选只有一项是符合题目要求的）

1、如图所示的儿何体，它的本现图是（)

2．如图，在小正方形网格中，Δ4BC的个顶点均在格点上，则uon／的值为（

A.3/5

B.43 c.4/6

3．抛物线y＝-x2，y＝-3x2＋1，y＝2r2-3共有的性质是（)

.开口向上li.都有最高点

D.4

C.对称轴足y轴

（第2题图）D.y随x的增大而减小（第4题图）

4．如图，为了测量河两岸4、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处制得AC-＜ACB＝a，那么AB等于（）

A.a*sina

B.a*tana

C.a*cosa

5．已知二次函数y＝x2＋2x-10，小明利用计算器列出了下

那么方程x2＋2x-10＝0的一个近似根是（)

A.-4.1

B.-4.2

C.-4.3

D.a tana D.-4A

6．殴A（-2，y）。B（1．y2），C（2，n）是抛物线y--（x＋l）2＋k 上的一声，期y，y2p的大小关系为（)

A.y>y2>y

B.y>y3>y2

C.y>y2≥y

D.yn≥yi-y2

7．如图，在RtΔMBC中，＜C-90°，AB-18，AC～6，CDLABFD，则AD的长力（)

A.1

B.2

C.3

D.4

8．与抛物丝，--2-1＋16关于y轴对称的抛物线的解析式为（

A.y=-2r+12·i6 C.y=-2--12x+16

B.y--2x2-12x-16 D.y=2x2+12x+16

9．如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm．＜B＝45沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若＜BEF＝30°，则AF的长为（）

A m

（第7题图）

B. C.(2/3-3)cm

（第9题图）D.(2-3)cm

0:0

10．如图，是二次函数y＝ar2＋bx＋c（a≠0）的图像的一部分，给出下列结论中正确的是（) bc>0b>2a C a-b+c=0

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）．

11．二次函数y＝--＋4-＋4的图象的对称轴为直线

D.a-2b+c<01

.在锐角ΔABC中，若（sinA-

13．《九章算术》卷九“勾股”中记载；今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则绳索长是

1

．如图，点D是菱形AOCB的对角线交点，点A坐标为（3,4），若反比例函数的图像经过

（第14题图）P

（第16题图）

15．已知点P（-3，m）和Q（1，m）在二次函数y＝2-2＋bx-1的图像上，将这个二次函

数图象向上平移＿个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点.

16．已知PA＝2，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD．使P、D两点落在直线AB的两侧．则PD

最大时＜APB的大小是，

三．解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）

17．（本题5分）计算：122-3|+18-2cos45°.

18．（本题6分）如图，AD是Δ4BC的高，＜B-45°，sinc＝3／5，AC＝10，求AB的长．

19．（本题7分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕已知：锐角20及其一边

上的一点A．

第求作：在20的另一边上求作点B，使得tan＜OAB＝tan＜O．

0．（本题8分）已知二次的数y-x＋21

（1）求次数的顶点来标：

（2）R消数与x轴交点型标：

（1）用描点法画函数图象：

4

1．（本题8分）甲、乙、内、丁四位同学参加校田径运动会4x100米接力雌比赛，因为J 的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他位回学的跑步顺序随机实排，（1）请用画树状图或列表的方法农示甲、乙、内三位同学所有的跑步顺序：

（2）请求出正好由内将接力棒交给丁的概率．

1．（本题8分）小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明在点4处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为53°和60°，已知点O为热气球中心，ЕИLAB，OBLAB，OBLOD，点C在OB上，AB＝30m，几点E、A、B、O、D在同一平面内，根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？（参考数据：sln53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3,3≈1.7）（结果精确到1m）

25．（本题12分）

（1）问题初探：在直角三角形中，两直角边的长度之和是10．当有直角边的长分别是＿时，直角三角形的面积最大：

（2）问题解决：如图，在一个RIΔEFG的内部作一个矩形ABCD、其中点A和点D分别在两直角边上，BC在斜边上，EF＝30cm．FG＝40cm，矩形面积最大是多少？在解决这个同题时，有一位爱动脑筋的同学通过做辅助线进行了转化，如图①，过点D作DH／／FG.所以くG＝＜CHD，又因为四边形ABCD 是矩形，所以AB＝CD.＜DCB＝＜ABG.于是ΔCDHΔBAG.那么求矩形ABCD的面积最大，就可以转化为求平行四边形AGHD的面积最大，设平行四边形AGHD的边AG＝xcm，平行四边形AGHD的面积为yc㎡，请你按这个思路继续完成这同题：

图①

（3）问题拓展：如图②，矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝30cm，点E是AD边上的动点（点E与A、D两点不重合），连接BE、CE，点F是BC边上的动点，过F作FG／／CE交BE于G，求ΔEFG面积最大值.

图②

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