高中数学高考模拟测试备考试题780

高中数学高考模拟测试备考试题2019.10

1,函数()ln 1f x x =-的图像大致是（ ）

2,已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则m ＝ .

3,ABC ∆中，

3A π

∠=

，3BC =，AB =，则sin C = . 4,一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽

出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）/月收入段应抽出

人. 5,

右面框图表示的程序所输出的结果是_______ .

6,向]

1,0[],21

,0[∈∈y x 的区域内投一石子，则石子落在区域

1

2-2+10x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩

内的概率是 ． 7,已知

()

f x 是奇函数，满足

()()

2f x f x += ，当

[]

0,1x ∈时，

()21

x f x =- ，

则=)2(f ，

21log 24f ⎛

⎫ ⎪⎝⎭的值是 . 8,已知(sin ,3cos ),(cos ,cos ),()a x x b x x f x a b ===⋅.

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；

（Ⅱ）求()f x 在区间,3ππ⎡⎤⎢⎥

⎣⎦上的最大值和最小值.

9,如图，矩形ABCD 中，ABE AD 平面⊥，2===BC EB AE ，F 为CE 上的点，且ACE BF 平面⊥.

（Ⅰ）求证：

BCE AE 平面⊥； （Ⅱ）求证；BFD AE 平面//； BGF C -的体积．

B

C

10, 如图，矩形ABCD 中，ABE AD 平面⊥，2===BC EB AE ，F 为CE 上的点，且ACE BF 平面⊥.

（Ⅰ）求证：BCE AE 平面⊥； （Ⅱ）求证；BFD AE 平面//； （Ⅲ）求三棱锥BGF C -的体积．

11,若函数

3

()4f x ax bx =-+，当2x =时，函数()f x 有极值为4

3-

， （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）若()f x k =有3个解，求实数k 的取值范围。（14分）

12,曲线C 上任一点到点()0,4-E ，()0,4F 的距离的和为12， C 与x 轴的负半轴、正半轴依次交于A 、B 两点，点P 在C 上，且位于x 轴上方，0=⋅PF PA ． （Ⅰ）求曲线C 的方程； （Ⅱ）求点P 的坐标；

（Ⅲ）以曲线C 的中心为圆心，AB 为直径作圆O ，过点P 的直线l 截圆O 的弦MN 长为153

，求直线l 的方程．

13,已知数列{}n a 是等差数列， 256,18a a ==；数列{}n b 的前n 项和是n T ，

且1

1

2n n T b +=．

(Ⅰ) 求数列{}

n a 的通项公式；

(Ⅱ) 求证：数列{}n b 是等比数列；

(Ⅲ) 记n n n c a b =⋅，求{}n c 的前n 项和n S ．

14,{}1234U =若，，，，{}12M =，，{}23N =，，则 U M

N =()ð

A ．{}2

B ．{}4

C ．{}1 2 3，，

D ．{}1,2,4

15,设i 是虚数单位，则复数2i 1i +-()()在复平面内对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 16,命题：“若2

1x

<，则11x -<<”的逆否命题是

A ．若2

1x ≥，则1x ≥，或1x ≤- B ．若11x -<<，则2

1x < C ．若1x >，或1x <-，则2

1x > D ．若1x ≥，或1x ≤-，则2

1x ≥

17,已知等差数列{}n a 中，6104202a a a +==，，则12

a 的值是 A ．18 B ．20 C ．26 D ．28

18,在ABC ∆中，若sin :sin :sin 3

:4:30A B C =，则ABC ∆是

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形

19,若函数y f x =()的图象如左下图所示，则函数1y f x =-+()的图象大致为

20,若实数x y ，

满足10

0x y x y ≤⎧⎪≥⎨-≥⎪⎩，则x y +的取值范围是 A ．20-[，

] B ．01[，] C ．12[，] D ．02[，]

试题答案

1, B 2, -4

3, 22

4, 25 5, 1320

6, 41

7, 0，1

2-

8, (Ⅰ)()f x

=2

sin cos a b x x x ⋅=+， ……………………………2分

1sin 222x x =

+，…………………………………4分

sin(2)3x π=++

，…………………………………………6分 ∴22T ππ

==………………………………………………………7分

（Ⅱ）∵ 3x π

π

≤≤ ∴2223x π

π

≤≤

∴223

3x π

π

ππ+

+

≤≤ (8)

分

π-1≤sin(2x +)3 …………………………………………………10分

∴()f x

()f x 的最小值为1

2-.

B

C

解:（Ⅰ）证明： ABE AD 平面⊥，BC AD // ∴ABE BC 平面⊥，则BC AE ⊥ 又 ACE BF 平面⊥，则BF AE ⊥ ∴BCE AE 平面⊥

（Ⅱ）证明：依题意可知：G 是AC 中点 ACE BF 平面⊥ 则BF CE ⊥，而BE BC =