2009中考数学第一轮复习图形与坐标专题训练

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九年级中考一轮复习导学案：26课时+图形与坐标(含答案)

第26课时图形与坐标一、课标要求：1．坐标与图形位置（1）结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）。

（4）会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例67）。

2．坐标与图形运动（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

二、基础知识梳理（一）位置的确定自主练习1.在平面内不能确定物体位置的是（）.A.5楼3号B.北偏西060C.解放路30号D.东经0120，北纬030 一般地，在平面内确定物体的位置需要_______个数据.（二）平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直有________的数轴组成平面直角坐标系。

通常把其中水平的一条数轴叫做 (或 )，取_______为正方向；铅直的数轴叫做_______(或 )，取________为正方向；x 轴和y 轴统称为__________，它们的公共原点O 叫做直角坐标系的_____________。

（三）．点的坐标自主练习2.点A （3，-4）•到y •轴的距离为______，•到x •轴的距离为______，•到原点距离为_______．对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上的数a 、b 分别叫做点P 的_________、________，有序实数对P(a ，b)叫做点P 的___________。

初中数学单元测试卷九年《图形与坐标》 (2)

《图形与坐标》一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，将点P （1，-2）向右平移2个单位长度，所得到点的坐标是（）A ．（3，2）B ．（-1，0）C ．（1，0）D ．（3，-2）2．如图，线段AB 的两个端点的坐标分别为A （4，4），B （6，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段A′B′，则端点A′的坐标是（）A ．（2，2） B ．（2，3） C ．（3，1） D ．（2，1）3．在平面直角坐标系中，已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ）,B (2，-1)，C (-m ，-n ),则点D 的坐标是（）A ．（-2，1）B ．（-2，-1）C ．（-1，-2）D ．（-1，2）4．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，半径为1的弧交坐标轴于点A ，B 两点，P 为⌒AB 上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB =α，则点P 的坐标是（） A ．（sin α，sin α） B ．（cos α，cos α） C ．（cos α，sin α） D ．（sin α，cos α） 5．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（） A ．（4，0） B ．（0，5） C ．（5，0） D ．（5，5）6．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，4）、B （2，1）、C （5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A ′B ′C ′，若点A 的对应点A ′的坐标是（3，5），那么点B 的对应点B ′的坐标是（） A ．（0，3） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．（4，1）7．如图，点A ，B 的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则三角形ABO 的面积为（）A ．12B ．14C ．16D ．184题图 2题图 5题图 6题图 7题图8．如图，若△ABC 中任意一点P (x 0，y 0)经平移后对应点为P 1(x 0＋5，y 0－3)，那么将△ABC作同样的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（）A ．(4，1)B ．(9，－4)C ．(－6，7)D ．(－1，2)9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a ，b ），若规定以下三种变换：①f （a ，b ）=（-a ，b ），如：f （1，3）=（-1，3）； ②g （a ，b ）=（b ，a ），如：g （1，3）=（3，1）； ③h （a ，b ）=（-a ，-b ），如：h （1，3）=（-1，-3）；应用以上变换可以进行一些运算，如：f （g （2，-3））=f （-3，2）=（3，2）．那么 f （h （6，-4））等于（）A .（-6，-4）B .（6，4）C .（6，-4）D .（-6，4）10．如图，点A ，B，C 的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)，从下面四个点M (3，3) ，N (3，-3) ，P (-3，0)，Q (-3，1)中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A ．MB ．NC ．PD ．Q二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，-3），作点A 关于x 轴的对称点，得到点A ′，再作点A ′关于y 轴的对称点，得到A ″，则点A ″的坐标为．12．如图，⊙A 过点O （0，0），C （32，0），D （0，2），点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是．13．在菱形ABCD 中，AB //y 轴且B （-3，1），C （1，4），则点A 的坐标为．8题图10题图12题图13题图14．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60º，BC=2，则点D的坐标是．15．在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n = 时，AC + BC的值最小．16．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；……按此规律进行下去，则点A2020的纵坐标为．三、解答题（17题8分，18—22题每题10分；23，24题每题12分；25题14分，共96分）17．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是．（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．14题图16题图17题图18．一次函数42+-=xy的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，OB的中点，点P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求出取得最小值时P点坐标．19．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A—B—C运动，当OP=CD时，试求点P的坐标．18题图19题图20．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边OC，OA分别在x轴，y轴上，点F在边BC上，将该矩形沿AF折叠，点B恰好落在边OC上的E处，若OA=8，CE=4，求F点的坐标．20题图2．21．在平面直角坐标系中，点B的坐标为（5，0），以OB为一边作□OBCD，BC=3，OC=13（1）求□OBCD的面积．（2）求证：BD⊥BC．21题图22．在直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标是（a ，0）（b ，0），a ，b 满足方程组⎩⎨⎧-=--=+112352b a b a ，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC =6．（1）求A 、B 、C 三点的坐标．（2）是否存在点P （t ，t ），使S △P AB =31S △ABC ？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，24），点C 在x 轴的正半轴上，cos ∠BAC =1312，将△AOC 沿着x 轴正方向平移至△A ′O ′C ′，使点A 落在∠ACO 的外角平分线上CD 上，连接AA ′．（1）判断四边形ACC ′A ′的形状，并说明理由．（2）求CO ′的长．23题图22题图24．如图，反比例函数xky =（0>x ）的图象经过A （2，4），B （m ，n ）（m ＞2）两点，作AC ∥y 轴交x 轴于C ，BD ∥x 轴交y 轴于D ，AC 与BD 相交于E ，连接AB ，AD ，CD ．（1）求反比例函数的关系式．（2）若△ABD 的面积等于4，求点B 的坐标．（3）求证：AB ∥CD ．24题图25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，3)，点C的坐标为(3，0)，连接AC，点B与点O关于AC对称，连接OB．(1)求点B的坐标．(2)求证:△OBC是等边三角形．(3)将△OBC沿x轴平移得到△PQC′，PQ与AC交于点N，与BC或AB交于点M.设MN 的长为y，点P的坐标为(m，0)，当-1＜m＜0时，请直接写出y与m的函数关系式．25题图《图形与坐标》答案一、选择题 1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.B 10.C二、填空题 11.（-2，3） 12. 30º 13.（-3，5） 14.（32+，1） 15. n =1 16．()20193-三、解答题 17.（1） (-6,2)（2）29180390020ππ==l18.∵一次函数y ＝-2x +4的图象与x ，y 轴分别交于A ，B 两点 ∴A (2,0),B (0,4)∵C 、D 分别为线段OA 、AB 的中点，∴C (1，0)，D (1，2)， ∵C 与C ′关于y 轴对称，∴C ′(-1，0) 连接CD ，∴CD ∥OB ，∴∠C ′CD ＝90° 在R t △C ′CD 中，CD ＝2，C ′C ＝2∴C ′D ＝224)11(2=++，∴PC +PD 的最小值为22∵C ′(-1，0)，D (1，2)，∴直线C ′D 的解析式为y =x +1 ∴P (0,1) 19.∵OC =OA ，CD ＝OP ，∴R t △OCD ≌R t △OAP∴OD ＝AP ，∵点D 是OA 中点，∴OD ＝AD ＝21OA , ∴AP ＝21AB =2, ∴P (4,2) ②当点P 在正方形的边BC 上时，同①的方法，得出CP ＝21BC ＝2，∴P (2，4)，综上所述:P (2，4)或(4，2). 20.解：在R t △CEF 中，CE 2+CF 2＝EF 2，令CF ＝a ，则EF ＝BF ＝8-a ，∴a 2+42＝(8-a )2，解得a＝3，在R t △AEO 中，AE 2＝OE 2+OA 2，令BA ＝b ，则AE =b ， EO =b -CE =b -4, ∴b 2=(b -4)2+82，解得b ＝10，∵点F 在第二象限，故F （-10，3） 21．(1)解：过点C 作CE ⊥OB ，交x 轴于点E ，设BE ＝x ，CE ＝h ，在R t △CEB 中，x 2+h 2＝9①，在R t △CEO 中，(5+x )2+h 2＝(132)2②，联立①②解得，x ＝59，h ＝512，∴S □OBCD ＝OB ・CE ＝12(2)证明:过点D 作DF ⊥OB 于点F ， ∵易证△ODF ≌△BCE ，∴OF =BE ＝59，BF ＝516，DF ＝512在R t △DFB 中，BD ＝2222)516()512(BF DF +=+＝4，又∵BC ＝3，DC ＝5，∴DC 2 =BD 2 +BC 2 ∴BD ⊥BC .22．（1）解方程组得a =-3，b =1，∴A （-3，0），B （1，0），∵c 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC =6，∴ 21AB •OC =6，解得OC =3 ∴C （0，3）．（2）∵P （t ，t ），且S △P AB =31S △ABC ， ∴ 21×4×|t |＝31×6，解得t =±1，∴P （1，1）或（-1，-1） 23.解:1)四边形ACC ′A ′为菱形. 理由：∴AA ′∥CC ′，AC ∥A ′C ′;∴四边形ACC ′A ′为平行四边形，∵CD 平分∠ACC ′，∴∠ACA ′＝∠A ′CC ′.∵∠AA ′C ＝∠A ′CC ′∴∠AA ′C ＝∠ACA ′∴AC ＝AA ′，∴四边形ACC ′A ′为菱形;(2)在R t △ABC 中，∠O ＝90°，AO ＝24，cos ∠OAC ＝1312=AC AO ∴131224=AC ，解得AC =26 在R t △AOC 中，由勾股定理得：OC =222426-=10 ∴CO ′=CC ′－C ′O ′=AC －BC =26-10=16.24.解:(1) ∵点A 在反比例函数图象上，∴24k =，8=k ∴反比例函数的解析式是xy 8= (2) ∵AC ∥y 轴，BD ∥x 轴∴四边形OCED 为矩形，∴∠ODE ＝∠COD ＝∠OCE ＝∠DEC ＝90°，∴∠AEB ＝90º，∴21BD ・AE ＝4， ∴21m (4-n )=4，∴4m -mn =8 ∵B (m ，n )在反比例函数xy 8=的图象上， ∴mn 8=，∴mn ＝8，∴4m -8＝8，解得m ＝4∴n ＝2，即点B 的坐标是(4，2);(3)证明：∵tan ∠ABE m m m m n BE AE 428424=--=--=，tan ∠CDB ＝mm n DE CE 4282=== ∴tan ∠ABE ＝tan ∠CDE ，∴∠B ＝∠CDE∴AB ∥CD25.解:(1) ∵点A 的坐标为(0，3)，点C 的坐标为(3，0) ∴OA ＝3，OC ＝3，∴tan ∠ACO ＝33=OC OA∴∠AOC =30º∵点B 与点O 关于AC 对称∴A 0=AB =3,CO =CB =3,∴∠BCA ＝∠ACO ＝30°，∴∠BCO ＝∠ACO +∠ACB ＝60°，如解图①，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为点D∴OD ＝OC -CD ＝3-BC ・cos ∠BCD ＝3-3×2321=， BD ＝BC ・sin ∠BCD ＝3×23323= ∴点B 的坐标为(233,21) (2)证明: ∵CO ＝CB ，∠BCO ＝60°∴△OBC 是等边三角形;（3）当-1＜m ＜0时，如解图②，设PM 与y 轴交于点E由平移可知，EM ∥OB∴△AEM ∽△AOB ，∴ABAM AO AE =，∵AO =AB ∴AE ＝AM ，∵AC 垂直平分OB ，∴AN 垂直平分EM ，∵点P 的坐标为(m ，0)∴OP ＝-m ，∵MP ∥OB ，△OBC 是等边三角形，∴∠MPO ＝∠BOC ＝60°，∴OE ＝OP ・tan ∠EPO ＝-m ·tan 60°＝-3m ，又∵ OB ME AO AE =即3333ME m =+ 解得ME ＝3(1+m )，∴2323+=m y。

中考数学平面直角坐标系专题训练题

中考复习数学专题训练：《平面直角坐标系》解答题专项培优（三）1．已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．2．已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．求：点P的坐标．3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为；（2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求点P′的坐标．4．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．5．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．6．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右……的方向依次不断移动，每次移动一个单位长度，其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A n的坐标（n是4的倍数）；（3）写出A 2016和点A 2017的坐标，并指出蚂蚁从点A 2016到点A 2017的移动方向．7．综合与实践问题背景：（1）已知A （1，2），B （3，2），C （1，﹣1），D （﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB 和CD 中点P 1、P 2，然后写出它们的坐标，则P 1 ，P 2 ．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则线段的中点坐标为．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E （﹣1，2），F （3，1），G （1，4），第四个点H （x ，y ）与点E 、点F 、点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H 的坐标．8．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A 1的坐标为（2，2）、A 2的坐标为（5，2）（1）A 3的坐标为，A n 的坐标（用n 的代数式表示）为．（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？9．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4 ，A 8 ；（2）写出点A 4n 的坐标（n 为正整数）；（3）蚂蚁从点A 2014到点A 2017的移动方向．10．如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：A 1在x 轴正半轴上，A 2在y 轴正半轴上，A 3在x 轴负半轴上，A 4在y 轴负半轴上，A 5在x 轴正半轴上，…，且OA 1+1＝OA 2，OA 2+1＝OA 3，OA 3+1＝OA 4…，设A 1，A 2，A 3，A 4…，有坐标分别为（a 1，0），（0，a 2），（a 3，0），（0，a 4）…，s n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．（1）当a 1＝1时，求a 5的值；（2）若s 7＝1，求a 1的值；（3）当a 1＝1时，直接写出用含k （k 为正整数）的式子表示x 轴负半轴上所取点坐标．11．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B ）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C （﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC ，求△ABC 的面积．12．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置．13．如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．（1）请写出商会大厦和医院的坐标；（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．14．如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图．（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）：①火车站为原点；②宾馆的坐标为（2，2）．（2）市场、超市的坐标分别为、；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′（在图中直接画出）；（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．15．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m 长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市、医院的坐标．16．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．17．在平面直角坐标系xOy中，对任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果|x1﹣x2|+|y1﹣y2|＝d，则称P1与P2互为“d﹣距点”．例如：点P1（3，6），p2（1，7），由d＝|3﹣1|+|6﹣7|＝3，可得P1与P2互为“3﹣距点”．（1）在点D（﹣2，﹣2），E（5，﹣1），F（0，4）中，原点O的“4﹣距点”是（填字母）；（2）已知点A（2，1），点B（0，b），过点B平行于x轴的直线l．①当b＝3时，直线l上的点A的“2﹣距点”的坐标为；②若直线l上存在点A的“2﹣距点”，在坐标系中画出这些A的“2﹣距点”组成的图形，并写出b的取值范围．18．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．19．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD．（1）求证：∠ABO+∠CDO＝90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND 的值．20．在平面直角坐标系中，已知点M （m ﹣1，2m +3）．（1）若点M 在y 轴上，求m 的值．（2）若点N （﹣3，2），且直线MN ∥y 轴，求线段MN 的长．21．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），则该两点间距离公式为P 1P 2＝，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x 轴、平行于y 轴时，两点间的距离公式可化简成|x 1﹣x 2|和|y 1﹣y 2|（1）若已知两点A （3，3），B （﹣2，﹣1），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点M ，N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为7，点N 的纵坐标为﹣2，试求M ，N 两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A （﹣1，），B （，），C （，），你能判定这三点是否共线？若共线请说明理由，若不共线请求出图形的面积．22．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y |．（1）已知A （1，3），B （﹣3，﹣5），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知线段MN ∥y 轴，MN ＝4，若点M 的坐标为（2，﹣1），试求点N 的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D （0，6），E （﹣3，2），F （3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．23．在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +1），B （a ﹣1，4），C （b ﹣2，b ）三点．（1）当AB ∥x 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．24．在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +2），B （a ﹣3，4）C （b ﹣4，b ）三点．（1）当AB ∥x 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝3时，求点C 的坐标．25．如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB 或DE 的长度，显然是转化为求Rt △ABC 或Rt △DEF 的斜边长．下面：以求DE 为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D （﹣7，5），E （4，﹣3）．所以DF ＝|5﹣（﹣3）|＝8，EF ＝|4﹣（﹣7）|＝11，所以由勾股定理可得：DE ＝＝．下面请你参与：（1）在图①中：AC ＝，BC ＝，AB ＝．（2）在图②中：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），试用x 1，x 2，y 1，y 2表示AC ＝，BC ＝，AB ＝．（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A （2，1），B （4，3），C 为坐标轴上的点，且使得△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形．请求出C 点的坐标．参考答案1．解：（1）由题知，解得：﹣＜m ＜3；（2）由题知|2m +1|＝3，解得m ＝1或m ＝﹣2．当m ＝1时，得P （3，﹣2）；当m ＝﹣2时，得P （﹣3，﹣5）．综上，点P 的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．2．解：∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．∴|2﹣a|＝3，∴2﹣a＝±3，∴a＝5或a＝﹣1，∴点P的坐标（﹣3，3）或（3，3）．3．解：（1）3×（﹣1）+5＝2；﹣1+3×5＝14，∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为（2，14）．故答案为：（2，14）；（2）设点P的坐标为（a，b），由题意可知，解得：，∴点P的坐标为（2，﹣1）；（3）∵点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为P′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），①P′位于x轴上，∴m﹣1+（﹣3）×2m＝0，解得：m＝，∴﹣3（m﹣1）+2m＝4，∴P′（4，0）．②P′位于y轴上，∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，解得：m＝3∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，∴P′（0，﹣16）．综上所述，点P′的坐标为（4，0）或（0，﹣16）．4．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P 到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m |＝|m ﹣1|，∴8﹣2m ＝m ﹣1或8﹣2m ＝1﹣m ，解得：m ＝3或m ＝7，∴P （2，2）或（﹣6，6）．5．解：（1）由题意得：m ﹣1＝0，解得：m ＝1；（2）由题意得：m ﹣1＝2m +3，解得：m ＝﹣4．6．解：（1）∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA 1＝1，OA 3＝1，OA 12＝6，∴A 1（0，1），A 3（1，0），A 12（6，0）；故答案为：0，1；1，0，6，0；（2）根据（1）OA n ＝n ÷2＝，∴点A 4n 的坐标（，0）；（3）∵2016÷4＝504，∴从点A 2016到点A 2018的移动方向：点A 2016在x 轴上，向上移动一个到A 2017，∴A 2016（1008，0），A 2017（1008，1）．7．解：（1）如图：A （1，2），B （3，2），C （1，﹣1），D （﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出它们如下：线段AB 和CD 中点P 1、P 2的坐标分别为（2，2）、（﹣1，﹣2）故答案为：（2，2）、（﹣1，﹣2）．（2）若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．故答案为：．（3）∵E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），∴EF、FG、EG的中点分别为：（1，）、（2，）、（0，3）∴①HG过EF中点（1，）时，＝1，＝解得：x＝1，y＝﹣1，故H（1，﹣1）；②EH过FG中点（2，）时，＝2，＝解得：x＝5，y＝3，故H（5，3）；③FH过EG的中点（0，3）时，＝0，＝3解得：x＝﹣3，y＝5，故H（﹣3，5）．∴点H的坐标为：（1，﹣1），（5，3），（﹣3，5）．8．解：（1）∵A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2），∴A1，A2，A3，…，A n各点的纵坐标均为2，∵小正方形的边长为1，∴A1，A2，A3，…，A n各点的横坐标依次大3，∴A3（5+3，2），A n（，2），即A3（8，2），A n（3n﹣1，2），故答案为（8，2）；（3n﹣1，2）；（2）∵2020÷3＝673…1，∴需要小正方形674个，大正方形673个．9．解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，∴A 4（2，0），A 8（4，0），故答案为：（2，0）；（4，0）；（2）根据（1）OA 4n ＝4n ÷2＝2n ，∴点A 4n 的坐标（2n ，0）；故答案为：（2n ，0）；（3）∵2014÷4＝503…2，∴2014除以4余数为2，∴从点A 2014到点A 2017的移动方向与从点A 2到A 5的方向一致为：向下，向右，再向上．故答案为：向下，向右，再向上．10．解：（1）当a 1＝1时，a 2＝1+1＝2，a 3＝﹣（2+1）＝﹣3，a 4＝﹣（3+1）＝﹣4，a 5＝4+1＝5；（2）∵a 2＝a 1+1，a 3＝﹣（a 1+2），a 4＝﹣（a 1+3），a 5＝a 1+4，a 6＝a 1+5，a 7＝﹣（a 1+6）， ∴s 7＝a 1+a 2+…+a 7＝a 1﹣1，当s 7＝1时，则a 1﹣1＝1，∴a 1＝2；（3）∵当a 1＝1时，则a 3＝﹣3，a 7＝﹣7，a 11＝﹣11，…∴a 4k ﹣1＝﹣（4k ﹣1）＝﹣4k +1∴A 4k ﹣1（﹣4k +1，0）．11．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．12．解：（1）如图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．13．解：（1）由图可得：商会大厦的坐标为（﹣1，2），医院的坐标为（3，1）．（2）路上经过的地方为：大剧院，体育公园，购物广场．14．解：（1）如图，（2）市场的坐标为（4，3），超市的坐标为（2，﹣3）；（3）如图；（4）△ABC面积＝3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×1×6＝18﹣2﹣6﹣3＝7．故答案为（4，3），（2，﹣3）．15．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）市场（400，300），医院（﹣200，﹣200），超市（200，﹣300）．16．解：（1）①∵点A （﹣3，1）到x 、y 轴的距离中最大值为3，∴与A 点是“等距点”的点是E 、F ．②当点B 坐标中到x 、y 轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），这些点中与A 符合“等距点”的是（﹣3，3）．故答案为①E 、F ；②（﹣3，3）；（2）T 1（﹣1，﹣k ﹣3），T 2（4，4k ﹣3）两点为“等距点”，①若|4k ﹣3|≤4时，则4＝﹣k ﹣3或﹣4＝﹣k ﹣3解得k ＝﹣7（舍去）或k ＝1．②若|4k ﹣3|＞4时，则|4k ﹣3|＝|﹣k ﹣3|解得k ＝2或k ＝0（舍去）．根据“等距点”的定义知，k ＝1或k ＝2符合题意．即k 的值是1或2．17．解：（1）∵|﹣2﹣0|+|﹣2﹣0|＝4，|5﹣0|+|﹣1﹣0|＝6，|0﹣0|+|4﹣0|＝4， ∴原点O 的“4﹣距点”是点D 、点F ．故答案为：D 、F ；（2）①∵点B （0，b ），l 为过点B 平行于x 轴的直线，∴当b ＝3时，l 为直线y ＝3，设直线l 上的点A （2，1）的“2﹣距点”的坐标为（x ，3），则有：|2﹣x |+|1﹣3|＝2，解得：x ＝2，∴直线l 上的点A （2，1）的“2﹣距点”的坐标为（2，3）；故答案为：（2，3）；②由①知当直线l经过点（2，3）时，b＝3；∵A（2，1），l为过点B平行于x轴的直线，∴当直线l经过点（2，﹣1）时，b＝﹣1，∴若直线l上存在点A的“2﹣距点”，则b的取值范围是﹣1≤b≤3．如图所示：18．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．19．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∵∠DCO+∠CDO＝90°；∴∠ABO+∠CDO＝90°；（2）∵BM平分∠ABO，DN平分∠CDO，∴∠MBO＝∠ABO，∠NDO＝∠CDO，∴∠MBO+∠NDO＝（∠ABO+∠CDO）＝45°，∴∠BMO+∠OND＝135°．20．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．∴M（﹣3，﹣1），∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．21．解：（1）∵点A（3，3），B（﹣2，﹣1），∴AB＝＝，即A，B两点间的距离是；（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，∴MN＝|﹣2﹣7|＝9，即M，N两点间的距离是9；（3）这三点不共线，该三角形为直角三角形．理由：∵一个三角形各顶点的坐标为A（﹣1，），B（，），C（，），∴AB＝＝，AC＝＝，BC＝＝，∵AB2+AC2＝（）2+（）2＝（）2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，＝AB•AC＝××＝．∴S△ABC22．解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．23．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．24．解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）．25．解：（1）AC＝4，BC＝3，AB＝＝5；（2）结合图形可得：AC＝y1﹣y2，BC＝x1﹣x2，AB＝．（3）若点C在x轴上，设点C的坐标为（x，0），则AC＝BC，即＝，解得：x＝5，即点C的坐标为（5，0）；若点C在y轴上，设点C的坐标为（0，y），则AC＝BC，即＝，解得：y＝5，即点C的坐标为（0，5）．综上可得点C的坐标为（5，0）或（0，5）．故答案为：4，3，5；y1﹣y2，x1﹣x2，A．。

中考数学总复习《一次函数图像与坐标轴的问题》专题测试卷带答案

中考数学总复习《一次函数图像与坐标轴的问题》专题测试卷带答案班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．一次函数y＝x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）2．如图，直线y=−x+4与坐标轴交于A、B两点，点C为坐标平面内一点BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM的最小值是（）A．2√2+12B．2√2−12C．1D．2√23．如图在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x，y轴分别交于A、B，且l1∥ l2，OA=2，则线段OB的长为（）A．3B．4C．2√2D．2√34．背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数y=2x−4的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（）A．14B．12C．34D．15．已知一次函数的图象与y=2x+3平行，且过点(4，2)，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为（）A．6B．9C．12D．186．如图，已知直线y=−13x+√10与与双曲线y=kx(x>0)交于A、B两点，连接OA，若OA⊥AB，则k的值为()A．B．C．D．7．对于一次函数y=−x−2，下列说法错误的是（）A．图象不经过第一象限B．图象与y轴的交点坐标为(0，−2)C．图象可由直线y=−x向下平移2个单位长度得到D．若点(−1，y1)，(4，y2)在一次函数y=−x−2的图象上，则y1<y28．若一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣39．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 √3与x轴、y轴分别交于A，B，∥OAB=30°，点P在x轴上，∥P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得∥P成为整圆的点P个数是（）A．6B．8C．10D．1210．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是() A．x＝5B．x＝－5C．x＝0D．无法求解11．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质特征的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，-2）12．下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(共6题；共7分)13．在直角坐标系xOy中，若直线y=x+4a-12与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围．14．函数y=m2x2+(2m+1)x+1与x轴有交点，则m的取值范围．15．如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB 上的点，且∥OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为．16．如果一次函数y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k=．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将∥AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为，点D的坐标为．18．如图示直线y=√3x+√3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点B1，线段BB1长度为.三、综合题(共6题；共54分)19．如图，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数关系式．20．如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′折痕为CE．直线CE的关系式是y=−12x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．（1）OC=，OF=；（2）求点B′的坐标；（3）求矩形ABCO的面积．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1)和(1，-2)。

九年级数学上册23.6图形与坐标练习题华东师大版(new)

（1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2,请画出△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比,即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝__1∶4__．（不写解答过程，直接写结果)
4、已知、、、 ,依次连接各点得到四边形 ,按要求绘制下列图形．
A．（－2，3)B．(2，－3)C．(3，－2)或(－2，3）D．(－2，3)或(2,－3)
5、。如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′,如果图①中△
ABC上点P的坐标为（a，b）,那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ )
A．（a—2,b—3）B．(a—3,b—2)C．(a+3，b+2)D．(a+2,b+3)
2、解：（1）梯形 (2）图形的面积为＝15（平方单位）
3、解:(1）图略 (2）图略（3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2,
得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1∶2,∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶4。故答案为1∶4
5、C（4，3）B(-2.25，—3）D（2。25,3)
2、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0
,1)，（4,1)，（5,1.5），（4，2)，（0，2）。将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐标分别为.
3、如图，的顶点B的坐标为(4，0)，把沿轴向右平移得到如果那么的长为．
4、如图,是A，B，C，D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为（1，5），则B,D两同学家的坐标分别为___．

中考数学第一轮复习专题训练十六图形与坐标【含答案】

非常实用优秀的教育电子word 文档中考数学第一轮复习专题训练附参考答案（图形与坐标）一、填空题：（每题3分，共36分）１、点A （3，－2）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。

２、P （2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。

３、P （－2，3）到轴的距离是＿＿＿＿＿。

４、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小红坐在第＿＿排＿＿号。

５、以坐标平面内点A （2，4），B （1，0），C （－2，0）为顶点的三角形的面积是＿＿。

６、如图１，△AOB 的顶点A 的坐标为＿＿＿＿＿。

７、如图１，△AOB 沿x 轴向右平移1个单位后，得到△A'O'B'，则点A'的坐标为＿＿＿。

８、如图２，矩形ABOC 的长OB ＝3，宽AB ＝2，则点A 的坐标为＿＿＿＿。

９、如图３，正方形的边为2，则顶点Ｃ的坐标为＿＿＿＿＿。

10、如图４，△AOB 和它缩小后得到的△COD 。

则△AOB 和△COD 的相似比为＿＿＿。

11、小东要在电话中告诉同学如图５的图形，他应当怎样描述。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图６，一个机器人从O 点出以，向正东方走3米到达A 点，再向正北方走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东走15米到达A 5点，按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离Ｏ点的距离是＿＿＿＿＿米。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （－m ，n)，在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三名象限D 、第四象限２、若P （m ，2）与点Q （3，n ）关于轴的对称，则m 、n 的值是（） A 、－3，2 B 、3，－2 C 、－3，－2 D 、3，2 ３、A 在B 的北偏东30°方向，则B 在A 的（）A 、北偏东30°B 、北偏东60°C 、南偏西30°D 、南偏西60° ４、下列说法正确的是（）A 、两个等腰三角形必是位似图形B 、位似图形必是全等图形C 、两个位似图形对应点连线可能无交点D 、两个位似形对应点连线只有一个交点５、将△ABC 的三个顶点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A 、关于 x 轴对称B 、关于轴对称C 、关于原点对称D 、原图形向轴负方向平移1个单位６、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A 、B 的位置，下列说法错误的是（）A 、B 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 A 重合y y yy 1 2 3 4A A' O 1 2 3 4 yx B B' （1） A C B Ox y （2） A C O B y x （3）北东南西 A 1 A 5 A 3 A 2A 4 （6） A BD y C 1 23 x （4） 1 2 3B、A 向左平移2 个单位再向下移2 个单位与B 重合C、B 在A 的东北方向且相距22个单位D、若点B 的坐标为（0，0），则点A 的坐标为（－2，－2）三、解答题：（每题9 分，共54 分）１、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图（1）中描出它们的位置。

2009中考数学压轴题含解答与几何画板课件 - 副本

2 8 3 x＋3 与直线 l2:y＝－2x＋16 相交于点 C,l1、l2 分别交 x 轴于 A、B 两点.矩形 DEFG 的顶点 D、E 分别在直线 l1、l2 上,顶点 F、G 都在 x 轴上,且点 G 与点 B 重合. （1）求△ABC 的面积；（2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长；（3）若矩形 DEFG 从原点出发,沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设移动时间为 t(0≤t≤12)秒,矩形 DEFG 与△ABC 重叠部分的面积为 S,求 S 关于的 t 函数关系式,并写出相应的 t 的取值范围.
答案
5 / 22
（烟台市）26.如图,抛物线 y＝a ＋bx－3 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,且经过点(2,－3a),对称轴是直线 x＝1,顶点是 M. (1)求抛物线对应的函数表达式； (2) 经过 C,M 两点作直线与 x 轴交于点 N, 在抛物线上是否存在这样的点 P, 使以点 P,A,C,N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请求出点 P 的坐标；若不存在,请说明理由； (3)设直线 y＝－x＋3 与 y 轴的交点是 D,在线段 BD 上任取一点 E（不与 B,D 重合）,经过 A,B,E 三点的圆交直线 BC 于点 F,试判断△AEF 的形状,并说明理由； (4)当 E 是直线 y＝－x＋3 上任意一点时,（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）.
答案
（山东临沂市）26.如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,－2)三点. （1）求出抛物线的解析式；（2） P 是抛物线上一动点,过 P 作 PM⊥x 轴,垂足为 M,是否存在 P 点,使得以 A,P,M 为顶点的三角形与△OAC 相似？若存在,请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在,请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D,使得△DCA 的面积最大,求出点 D 的坐标.

2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练(平面直角坐标系)

2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练平面直角坐标系◆知识讲解①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②点P （a ，b ）到x 轴的距离为│b │，•到y 轴距离为│a 22a b +； ③各象限内点的坐标的符号特征：P （a ，b ），P•在第一象限⇔a>0且b>0，P 在第二象限⇔a<0，b>0，P 在第三象限⇔a<0，b<0，P 在第四象限⇔a>0，b<0； ④点P （a ，b ）：若点P 在x 轴上⇔a 为任意实数，b=0；P 在y 轴上⇔a=0，b 为任意实数；P 在一，三象限坐标轴夹角平分线上⇔a=0； P 在二，四象限坐标轴夹角平分线上⇔a=－b ；⑤A （x 1，y 1），B （x 1，y 2）：A ，B 关于x 轴对称⇔x 1=x 2，y 1=－y 2；A 、B 关于的y 轴对称⇔ x 1=－x 2，y 1=y 2；A ，B 关于原点对称⇔x 1=－x 2，y 1=－y 2；AB ∥x 轴⇔y 1=y 2且x 1≠x 2；AB ∥y 轴⇔x 1=x 2且y 1≠y 2（A ，B 表示两个不同的点）．◆例题解析例1 已知点A （a ，－5），B （8，b ）根据下列要求，确定a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于原点对称；（3）AB ∥x 轴；（4）A ，B 两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．【分析】（1）两点关于y 轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；（3）两点连线平行于x 轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．【解答】（1）当点A （a ，－5），B （8，b ）关于y 轴对称时有：85A BA B x x a y y b =-=-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩ （2）当点A （a ，－5），B （8，b ）关于原点对称时有85A B A Bx x a y y b =-=-⎧⎧∴⎨⎨=-=⎩⎩ （3）当AB ∥x 轴时，有85A BA B x x a y y b ≠≠⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩ （4）当A ，B 两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：x A=y B且x A=y B即a=－5，•b=8．【点评】运用对称点的坐标之间的关系是解答本题的关键．例2 如图所示，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（0，6），（－8，0），求Rt△ABO的内心的坐标．【分析】本题考查勾股定理，直角三角形内心的概念，运用内心到两坐标轴的距离，结合实际图形，确定内心的坐标．【解答】∵A（0，6），B（－8，0），∴OA=6，OB=8，在Rt△ABO中，AB2=OA2+OB2=62+82=100，∴AB=10（负值舍去）．设Rt△ABO内切圆的半径为r，则由S△ABO=12×6×8=24，S△ABO =12r（AB+OA+OB）=•12r，知r=2，而内心在第二象限，∴内心的坐标为（－2，2）．【点评】运用数形结合并借助面积是解答本题的关键．◆强化训练一、填空题1．（2006，某某）已知A，B，C，D点的坐标如图1所示，E是图中两条虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标为_______．图1 图2 图32．已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x•轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．3．（2006，某某）在图2的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A•点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______平方单位．4．在直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（－5，－5），∠OAB=90°，•有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______．5．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______．6．如图3所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），•则右图案中右眼的坐标是_______．7．（2006，某某）如图4所示，将边长为1•的正方形OAPB•沿x•轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_______．图4 图5 图68．（2008，潍坊）如图5所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A3，1），若将△OAB逆时针旋转60°后，B到到达B′点，则B′点的坐标是_______．二、选择题9．（2008，某某）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．图6是中国象棋棋盘的一部分，若○帅在点（1，－1）上，○车在点（3，－1）上，•则○马在点（）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）11．已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），•将△ABO 绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点A，B的坐标分别是（）A2322，32）B2，0），（22，22）C．（02322）D323，22）12．已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（）A．2 B．－2 C．0 D．413．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．如图7所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）图7 图815．（2008，某某）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）16．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），•请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个三、解答题17．（2008，某某）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），•点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，•求点C的坐标．18．（2006，某某）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，•点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动．同时点P 从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（s）；①当t=5时，求出点P的坐标；②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t•的取值X围）．19．（2006，某某）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，•OA=6，OC=10．（1）如图所示，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图所示，将矩形变为矩形OA′B′C′，在OA′，OC′边上选择取适当的点E′，F′，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在A′B′边上的D′点，过D′作D′G•∥A′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．（3）在图的条件下，设T（x，y）：①探求：y与x之间的函数关系式；②指出变量x的取值X围．20．（2005，某某市）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P•与点Q 关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．如图5－14所示，在直角坐标系，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标．21．（2005，某某市）如图所示，在方格纸（每个小方格都是边长为1•个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，•以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．（1）如果A，D两点的坐标分别是（1，1）和（0，－1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；（2）请根据你所学过的平移，旋转或轴对称等知识，•说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的．22．（2005，某某市）如图a所示，平面直角坐标系中有一X矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B，C 不重合），•现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．（1）如图b所示，若翻折后点F落在OA边上，求点D，E的坐标；（2）设D（a，6），E（10，b），求b关于a的关系式．(a) (b)答案1．（4，－3）2．由m2+1+2m=0，且2m<1，m<0，得m=－1，n2－2+4n+6=0得n=－2即A（2，2），B （－2，－2），∴A关于x轴对称点为（2，－2），B关于y轴对称点为（2，－2）．3．54．画图并讨论得未知点坐标为（0，－5），（－10，0），（－10，－5）．5．由已知得12－4m<0，19－3m>0，∴3<m<613且m 为整数，∴m=4，5，6；m 2+2005•的值相应为2021，2030，2041．6．（5，4） 7．2006 8．（32，32）9．C 10．D 11．B 12．由已知得2a+3b=8，3a+2b=2解得a=－2，b=4，∴a+b=2，故选A ．13．B 14．C 15．B 16．C17．如图所示，∵四边形OCDB 是平行四边形，B （8，0）．∴CD ∥OA ，CD=OB=8．过点M 作MF ⊥CD 于点F ，则CF=12CD=4．过点C 作CE ⊥OA 于点E ．∵A （10，0），∴OA=10，OM=5．∴OE=OM －ME=OM －CF=5－4=1．连接MC ，则MC=12OA=5． ∴在Rt △CMF 中，222254MC CF -=-．∴点C 的坐标为（1，3）．18．（1）P 点从A 点运动到D 点所需的时间为（3+5+3）÷1s=11s（2）①当t=5时，P 点从A 点运动到BC 上，此时OA=10，AB+BP=5，∴BP=2，过点P 作PE ⊥AD 于点E ，则PE=AB=3，AE=BP=2，∴OD=OA+AE=10+2=12， ∴点P 的坐标为（12，3）；②分三种情况：当0<t ≤3时，点P 在AB 上运动．此时OA=2t ，AP=t ，∴S=12×2t ×t=t 2．当3<t ≤8时，点P 在BC 上运动，此时OA=2t ．∴S=12×2t ×3=3t ．当8<t<11时，点P 在CD 上运动，此时OA=2t ，AB+BC+CP=t ．∴DP=（AB+BC+CD ）－（AB+BC+CP ）=11－t∴S=12×2t×（11－t）=－t2+11t．19．（1）设OE=a，∵△EOC≌△EDC ∴OE=DE=a，OC=CD=10．又AE=6－a．在Rt△DBC中，==8 ∴AD=10－8=2．在Rt△DAE中，AE2+AD2=DE2．即（6－a）2+22=a2，∴a=103，∴E（0，103）（2）连接OT，∵△E′OF≌△E′D′F∴∠FE′D′=∠FE′O，E′D=E′O又∵E′T=E′T，∴△E′DT≌△E′OT∴∠E′D′T=∠E′O′T∵∠E′D′T+∠E′D′A′=∠E′OT+∠TOG=90°∴∠E′D′A′=∠TOG又∵A′D′∥OG，A′O∥D′G∠A′OC′=90°=∠D′GO=∠OA′D′∴四边形A′DGO为矩形，∴A′D′=OG∴△A′E′D′≌△OTG，∴A′E′=TG（3）①由（2）知：A′E′=TG=y，OG=A′D′=x, E′O=E′D′=6－y．在Rt△E′A′D′中，x2+y2=（6－y）2∴y=－112x2+3②在（1）的情况下，x取得最大值x=A′E′=6－103=83．在E′点与A′点重合时，x取得最小值，x=6．∴83≤x≤620．P2的坐标是（1，－1），P7的坐标是（1，1），P100的坐标是（－1，－3），先找出规律，再写出P100的坐标．21．（1）如图所示．B（－1，－1），C（3，－1）．（2）把“格点△ABC图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度后，•再以点P（11，4）为旋转中心，按顺时针方向旋转180°，即得到“格点四边形图案”．22．（1）由已知得DF=OF=OC=CD=6∴D（6，6），又OA=10．∴DB=4，故DG=GE=EB=DB=4．∴EA=2，即E（10，2）．（2）由题设可知∠CDO=∠ODF，∠BDE=∠GDE，∵∠CDO+∠ODF+∠BDE+∠GDE=180°，∴∠CDO+∠BDE=90°，∵∠COD+∠CDO=90°，∴∠COD=∠BDE，又∵∠OCD=∠DBE=90°∴△COD∽△BDE∴CD COBE BD=，又BE=6－b，BD=10－a∴6610ab a=--，即b=16a2－53a+6．。

2009年部分省市中考数学试题分类汇编平面直角坐标系

2009年部分省市中考数学试题分类汇编平面直角坐标系一、选择题：1、（2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90度，得到△A /B /O ，则点A /的坐标为（）D A 、（3 , 1） B 、（3 , 2） C 、（2 , 3） D 、（1 , 3）2、（2009，钦州）点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（） BA ．（－2，－1）B ．（2，1）C ．（2，－1）D ．（－2，1）3、(2009,河南)如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为【】B（A ）（2，2）（B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）4、（2009，牡丹江）A B C △在如图所示的平面直角坐标系中，将A B C △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（）DA ．1A 的坐标为()31，B ．113ABB A S =四边形C．2B C = D ．245AC O ∠=°5、（2009，襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将A B C △向右平移两个单位长度19题图得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（）D A ．()01-， B ．()11， C ．()21-， D ．()11-，6、（2009，青岛）一艘轮船从港口O 出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4 小时后到达A 处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B ．若以港口O 为坐标原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B 所在位置的坐标是（）AA．5030)，B．(3050)， C． D．(30，7、（2009，达州）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用][αρ,表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P 的坐标为（1，1），则其极坐标为[]︒45,2.若点Q 的极坐标为[]︒60,4，则点Q 的坐标为 AA.()32,2B.()32,2- C.（23,2） D.（2，2）8、 (2009,宁波)以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（）AA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：1、(2009,乌鲁木奇)在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范x第8题图图3围是．2x >2、（2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是．(23)-，3、（2009，沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1，0)和点B (0，3)，点C 在坐标平面内．若以A 、B 、C 为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30º，则满足条件的点C 有 _________个．4、(2009，云南)在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）. （−2，2）5、（2009，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．(360)，三、解答题：6、(2009,莆田)△ABC 在方格中的位置如图所示。

人教版七年级下专题复习训练卷一：基本图形与坐标(含答案)

１６．如图,A、B 两点的坐标分别是(１,２),(４,２),C 点的坐标为 (３,３)． (１)求△ABC 的面积;
(２)将△ABC 向下平移３个单位,得到 △A′B′C′,则 A′、 B′、C′的坐标分别是多少 ?
(３)△A′B′C′的面积是多少 ?
(１)
(第１３题 )
平移,使 B 点移到 C (３,２),则移 A．(１,５)
B．(５,－１)
C．(１,４)
D．(５,１)
(第６题 )
A．２０°
B．２５°
C．３０°
D．３５°
二、填空题 (每小题４分 ,共２４分 )
７．在平面直角坐标系中,线段 AB 两端点的坐标分别为 A(１,０),B(３,２)．将线段 AB 平移后,A,B 的对应点的坐
(第１２题 )
专题复习训练卷一
三、解答题 (第１３~１７题每题８分 ,第１８题１２分 ,共５２分 ) １３．小明是个爱动脑、动手的同学,瞧! 他把自己手中的两
个三角板拼成了如图中 (１)、(２)中的形状,你能写出图中的∠α 与∠β之间是什么关系吗?
②△ABC 在平移过程中,对应角一定相等;③ △ABC 在
平移过程中,其对应点所连的线段一定相等;④ △ABC 在
平移过程中 ,图形的大小、形状不会发生改变．
A．１个
B．２个
C．３个
D．４个
４．如图,点 A、B 的坐标分别为A(１,４),B(３,１),将线段 AB

2009年中考数学分类汇编专题测试(7)——探索规律

2009年中考数学分类汇编专题测试一一探索规律、选择题1. （2008年浙江省衢州市）23, 33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（）2. （2008湖南益阳）有一种石棉瓦（如图4），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为A. 60n 厘米B. 50 n 厘米C. （50 n+10）厘米D. （60 n-10）厘米3. （2008江苏宿迁）用边长为1的正方形覆盖3 3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是（）A. 2B. 4C. 5D. 64. （2008四川泸州）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm , 4cm , 3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（）2 2 2 2A. 158cmB. 176cm C . 164 cm D . 188cm5. （2008 湖南益阳）如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6个点•，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是（）A. 1B. 2C. 3D. 66. （2008 河北）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换•图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换•按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）A.上B.下C.左D.右7. （2008山东德州）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.()将纸片展开，得到的图形是8.（2008山东德州）只用下列图形不能镶嵌的是（）9. （2008黑龙江黑河）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A. 8 种B. 9 种C. 16 种D. 17 种10. （2008 山东聊城）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角推，第8层中含有正三角形个数是（）A. 54 个B. 90 个C. 102 个D. 114 个11. （2008 台湾）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边成。

平面直角坐标系与函数-中考数学第一轮总复习课件(全国通用)

中考数学第一轮总复习典例精讲考点聚集查漏补缺拓展提升第三单元函数及其图象专题3.1 平面直角坐标系与函数知识点点的坐标特征01坐标系的几何意义02函数及其图象03拓展训练04【例1】已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )知识点一典例精讲点的坐标特征A 0.51A0.51B 0.501C0.51D名师点拨象限点:第一象限_____,第二象限_____,第三象限_____,第四象限_____,特殊位置点:x轴上_____, y轴上______. 平行x轴:______相同,_______为不相等的实数；平行y轴:_______相同,_______为不相等的实数.P(x,y)在一、三象限角的平分线上,则____, P(x,y)在二、四象限角的平分线上,则______.(+,+) (-,+)(+,-) (-,-)(x,0)(0,y)横坐标纵坐标横坐标纵坐标x=yx=-y1.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( ) A.m＜-1 B.m＞2 C.-1＜m＜2 D.m＞-12.已知a+b＞0,ab＞0,则在如图所示的平面直角坐标系中,污渍盖住的点的坐标可能是( ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)3.在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在第_____象限.4.已知点A(m,-2),B(3,m-1),且直线AB∥x轴，则m的值是_____.一-1知识点一强化训练点的坐标特征C B yxO知识点点的坐标特征01坐标系的几何意义02函数及其图象03拓展训练04【例2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( ) A.O 1B.O 2C.O 3D.O4A O 3O 4mnO 1BO 2A知识点二典例精讲坐标的几何意义考点聚集1.P(a,b)到x轴的距离____,到y轴的距离____,到原点的距离________.2.A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)为坐标系中的点,则AB=_____________________.3.表示地理位置的方法|b ||a |①平面直角坐标系法②方位角＋距离③经纬度1.在如图的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y 轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是( ) A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)2.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M、N的坐标分别为(-2,0),(2,0)则在第二象限内的点时_____.BA ADNCBMO知识点二强化训练坐标的几何意义BCAN知识点点的坐标特征01坐标系的几何意义02函数及其图象03拓展训练04【例3-1】(1)下列各式中y是x的函数关系的是( ) A .y 2=x+1 B .x 2+y 2=4 C .|y|=x D .y=|x| (2)在函数y＝中,自变量x的取值范围是( ) A.x＜4 B. x≥4且x≠-3 C. x＞4 D.x≤4且x≠-3DD【例3-2】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头,骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来,当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) C OStBOStCOStDS 1S 1S 1OStAS 1S 2S 2S 2S 2【例3-3】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8.点P从点B出发,沿BC方向运动，到点C停止,速度为1单位/秒；点Q同时从点C出发,沿CD-DA-AB的路线运动,到点B停止,速度为2单位/秒.连接BQ,PQ,设△QBP的面积为y平方单位,运动时间为x秒,则表示y与x的函数关系的大致图象为( )DA C D QB P Oyx A O y x D O y x C O y x B 268268268268知识点三典例精讲函数及其图象1.凡凡和可可在才子大桥两端同时出发,相向而行,凡凡的速度是可可的1.5倍,下图是两人之间的距离S(单位：m)与可可行走的时间x(单位：min)的函数图象,根据这些信息判断,下列说法正确的是( ) A.凡凡的速度是60 m/min B.才子大桥长400 mC.点M表示的意义是两人相遇D.a=10/3D yO x200a b 4/3M2.如图①,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚.在这个过程中,小球的运动速度v 与运动时间t 的函数图象如图②,则该小球的运动路程y 与运动时间t 之间的函数图象大致是( )C 图①O vt 图②O y t A O y t B O y t C O y t D 3.如图,全等的等腰直角△ABC和△DEF,∠B=∠DEF=90º,点B,C,E,F在直线l上.△ABC从左图的位置出发向右作匀速运动,而△DEF不动.设两个三角形重合部分的面积为y,运动的距离为x.下面表示y与x的函数图象大致是( )C O y x A O y x B O y x C O y xD A F D C(E)B l知识点点的坐标特征01坐标系的几何意义02函数及其图象03拓展训练041.著名画家达·芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家,发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为____cm.2.如图1,长2米的梯子AB竖直放在墙角,在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中,梯子AB的中点P的移动轨迹长度为_______.10 APB OA P B0.5π3.一电工沿着如图的梯子NL往上爬,当他爬到中点M处时,由于地面太滑,梯子沿墙面与地面滑下,以地面为x轴,墙面为y轴建立平面直角坐标系,设点M 的坐标为(x,y)(x＞0),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )CLMN LMNyO xAyO xByO xCyO xD4.如图,AC经过圆心O,交⊙O于点的D,AB与⊙O相切于点B.若∠A=x(0º＜x ＜90º),∠C=y,则y与x之间的函数关系图象是( )AABCD O OyxA45º90ºOyxB90º90ºOyxC45º45ºOyxD90º45º5.如图,在边长为6厘米的正方形ABCD中,点M,N同时从点A出发,均以1厘米/秒的速度分别沿折线A-D-C与折线A-B-C运动至点C.设阴影部分△AMN的面积为S,运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )DAMN B C D O yx D O y x C O y x A O y x B 6.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()B7.如图,在菱形ABCD中,∠B=60º,AB=2cm,动点P从点B出发,以1cm/秒的速度沿折线BA→AC运动,同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线AC→CD运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y,运动时间B为x秒,则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是( )8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为AB中点,动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止,动点Q从点C开始沿CD-DA方向运动,与点P同时出发,同时停止.这两点的运动速度均为每秒1个单位.若设他们的运动时间为x(秒),△EPQ 的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )A9.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A 匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是_____.12提升能力拓展训练平面直角坐标系与函数10.如图,等边△ABC中,边长AB=3,点D在线段BC上,点E在射线AC上,点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动,点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动,当D点停止时E点也停止运动,设运动时间为t秒,若D、E、C三点围成的图形的面积用S来表示,则S与t的图象是( )C A E D C B O S t A 1234321O S t D 1234321O S t C 1234321O S t B123432111.如图,爸爸从家(点O)出发,沿着扇形AOB上OA→AB→BO的路径去匀速散步,设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是( )C 提升能力拓展训练平面直角坐标系与函数12.如图甲,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB.点P从A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是( ) A.①B.④C.②或④D.①或③D13.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示的方向,每次移动1个单位,依次得到点1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1)，P 6(2,0),…,则点P2017的坐标是_________.14.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角△OAA1的直角边OA在x轴上,点A1在第一象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律,则点A2021的坐标是__________.(672,1)yxOP1P13P11P10P8P7P5P4P2P12P9P6P3yxOA2A1AA7A6A5A4A3(21010,21010)16.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,现要建立平面直角坐标系，使点A,B分别在x的正半轴、y的正半轴上,且点C,D,E,F第一象限或坐标轴上.当OA=OB时,点E的坐标为____________.A F EDCBOH。

中考数学一轮复习练习五：图形与坐标.doc

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】（图形与坐标）命题方向：平面直角坐标系、点与坐标是初中数学的基础知识，它是学习函数的基础。

这部分内容在中考中出题比较简单，一般以选择题、填空题为主，也有少量的解答题是结合图形的某些变换来确定点的位置。

备考攻略：掌握这部分内容要做到：①会根据坐标描述点的位置；②能根据点的位置写出它的坐标；③能在方格纸上建立坐标系描述几何图形的位置；④灵活运用不同的方式来确定物体的位置。

巩固练习：1. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）2.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)3.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）4. 图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)（）A． A B． B C． C D． D5.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）．6．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．（第17题7．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A ．景仁宫（4，2） B ．养心殿（﹣2，3） C ．保和殿（1，0） D ．武英殿（﹣3.5，﹣4）8．如图，直线m ⊥n ，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为（﹣4，2），点B 的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（） A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 49.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m ，n ）表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m ，n ），如果调整后的座位为（i ，j ）,则称该生作了平移[a,b]=[m -i ，n-j]，并称a+b 为该生的位置数。

09年中考数学第一轮复习资料6

第二十四讲图形的变换考点综述：图形的变换是近年中考的必考内容之一，它包括图形的轴对称和中心对称、图形的平移以及图形的旋转。

中考中更关注的是问题的操作性，注重考查学生的识图能力和动手实验的能力，当然，问题的动态性会使考题更具有综合性。

典型例题：例1：（2007绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．例2：（2006长沙）如图，Rt ABC △沿直角边BC 所在的直线向右平移得到DEF △，下列结论中错误的是（） A ．ABC DEF △≌△ B ．90DEF ∠= C ．AC DF =D ．EC CF =例3：（2008无锡）如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（）A ．55B ．45C ．40D ．35例4：（2006云南）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l ， △ABC 与△A 1B 1C 1构成的图形是中心对称图形．(l ）画出此中心对称图形的对称中心O ；(2）画出将△A 1B 1C 1，沿直线DE 方向向上平移5格得到的△A 2B 2C 2;(3）要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2垂合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（不要求证明）E C D实战演练：1.（2007常州）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A ．圆 B ．正六边形 C ．正方形 D ．等边三角形2.（2006长春）如下图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，若将腰AB 沿A→D 的方向平移到DE 的位置，则图中与∠C 相等的角（不包括∠C）有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2007苏州）如上图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180° 4.（2008镇江）如上图，把矩形OABC 放在直角坐标系中，OC 在x 轴上，OA 在y 轴上，且2OC =，4OA =，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90得到矩形OA B C '''，则点B '的坐标为（）A ．(24)，B ．(24)-，C ．(42)，D ．(24)-，5.（2007安顺）如图，把一张长方形纸条A B C D 沿EF 折叠，若158∠=，则AEG ∠= ．6.（2006潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为______________.7.（2006鄂尔多斯）将点(53)P ，向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为_________.8.（2008双柏）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB 的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．1 AE D CFG B D 'C 'D 'C AOB9.（2008绍兴）在平面直角坐标系中，已知OAB △，(03)A -，，(20)B -，．（1）将OAB △关于点(10)P ，对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将OAB △先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．10.（2006张家界）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完成其中三种图形： 11.（2008荆州）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是．．轴对称图形，又是．．中心对称图形，并画出．．一条对称轴；把图③补成只是．．中心对称图形，并把中心标．上．字母P ．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）应用探究：1.（2008台州）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行xx（1）两只筷子相交（2）两只筷子平行（3）两只筷子不平行不相交图①图③A CBA 'B 'C '图2图1x 图1图2图3图42.（2008庆阳）图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC BC ，表示铁夹的两个面，O 点是轴，OD AC ⊥于D ．已知15m m AD =，24mm DC =，10mm OD =．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A B ，26=）3.（2006伊春）如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；(3)这个图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．4.（2007连云港）如图1，在66⨯的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得图形1F ，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得图形2F ，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90得图形3F ，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再依1次Q 变换；nR 变换表示作n 次R 变换．解答下列问题：（1）作4R 变换相当于至少作次Q 变换；（2）请在图2中画出图形F 作2007R变换后得到的图形4F ；（3）PQ 变换与QP 变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ 变换后得到的图形5F ，在图4中画出QP 变换后得到的图形6F ．第二十四讲图形的变换参考答案典型例题：例1：D 例2：D 例实战演练：5. 64°6.18.如图9.10.11.图1 图2 （1）两只筷子相交（2）两只筷子平行（3）两只筷子不平行不相交 2′ 6′ 4′应用探究：1.B2. 解：如图，连结AB 与CO 延长线交于E ，∵ 夹子是轴对称图形，对称轴是CE ，A 、B 为一组对称点， ∴ CE ⊥AB ，AE=EB ．在Rt AEC △、Rt ODC △中， ∵ ∠ACE=∠OCD ，∠OCD 公用, ∴ Rt AEC △∽Rt ODC △． ∴AE AC ODOC=．又= ∴ AE=AC OD OC ⋅=391015.26⨯= ∴ AB=2AE=30（mm ）．3. 解：(1)如右图，正确画出图案 (2)如右图，123A AA A S 四边形=123AB B BS 四边形-43BAA S # =(3+5)2-4×12×3×5 =34故四边形似AA 1A 2A 3的面积为34．(3)结论：AB 2+BC 2=AC 2或勾股定理的文字叙述 4. 解：（1）2次；（2）正确画出图形4F ；（3）变换PQ 与变换QP 不是相同的变换．（答图2）（答图3）（答图4）。

09年中考数学第一轮复习资料5

第二十三讲视图与投影考点综述：视图与投影是新课标的内容，也是近年中考考查的必考点和热点。

它主要包括会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握基本几何体与其展开图之间的关系；了解视点、视角、盲区的涵义；根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质。

典型例题：例1：（2007南通）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A 、长方体B 、圆锥C 、圆柱D 、球例2：（2008广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）例3：（2007温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 例4：（2007潍坊）如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米．当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．1.414=1.732=2.236=）主视图俯视图左视图C BA 实战演练：1.（2007青岛）如图所示圆柱的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2.（2007岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（） A 、正方体 B 、圆柱体 C 、圆锥体 D 、球体3.（2007韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）4.（2007梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短5.（2008天津）下面的三视图所对应的物体是（）A ．B ．C ．D ．6.（2008黄冈）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（） A ．长方体 B ．圆柱体 C ．球体 D ．三棱柱第1题图俯视图侧视图主视图7.（2008遵义）如图(1)是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥B．运C．圣D．火8.（2008烟台）如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）9.（2007赤峰）某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．10.（2007丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是_____________（•只需填上一个立体图形）．11.（2008苏州）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．12.（2008宁夏）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．13.（2007大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

九年级数学上册4.6图形与坐标同步练习

24.6《图形与坐标》同步练习第1题. 已知平面直角坐标系中有一线段AB ；其中A （1；3）B (4；5)；若A 、Ｂ纵坐标不变；横坐标扩大为原来的2倍；则线段AB______向拉长为原来的______倍；若点A 、B 纵坐标不变；横坐标变成原来的12；则线段AB ______向缩短为原来的______．答案：横；2；横；12．第2题. 将ABC △绕坐标原点旋转180 后；各顶点坐标的变化特征是_________________________．答案：横坐标、纵坐标均为原来的相反数．第3题. 在直角坐标系内；将坐标为（1；1）；（2；1）；（2；2）；（1；2）；（1；3）；（2；3）的点依次边结起来；组成一个图形．⑴每个点的纵坐标不变；横坐标乘以2；再将所得的各个点用线段依次连结起来；所得的图案与原图案相比有什么变化？⑵横坐标不变；纵坐标加3呢？ ⑶横坐标；纵坐标均乘以-1呢？ ⑷横坐标不变；纵坐标乘以-1呢？答案：⑴所得的图形被横向拉长了一倍；⑵所得的图形向y 轴正方向平移了3个单位；⑶所得的图形与原图形关于原点对称；⑷所得的图形与原图形关于x 轴对称．第4题. 请你把图中的三角小旗降到旗杆底部；并写出下降后小旗各顶点的坐标；你发现各点的横纵坐标发生了哪些变化？答案：下降后顶点坐标为：（2；2）；（2；0）；（4；0）．各点坐标横坐标不变；纵坐标减4．第5题. 如果把电视屏幕看作一个长方形平面；建立一个直角坐标系；若左下方的点的坐标是(0；0)；右下方的点的坐标是（32；0）；左上方的点的坐标是（0；28）；则右上方的点的坐标是______．答案：（32；28）第6题. 如图所示；作字母“M ”关于y 轴的轴对称图形；并写出所得图形相应各顶点的坐标．yO 4 x2 13 512 43 5 6答案：(4,0),(4,3),(2.5,0),(1,3),(1,0)A B C D E '''''（图略）第7题. 如图；在直角坐标系中；第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2；第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3；已知A （1；3）；A 1（2；3）；A 2（4；3）；A 3（8；3）；B 1（4；0）；B 2（8；0）；B 3（16；0）．⑴观察每次变换前后的三角形有何变化；找出规律；按次变化规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4；则A 4的坐标是；B 4的坐标是．⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换；得到△OA n B n ；比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化；找出规律；推测A n 的坐标是 .B n 的坐标是．答案：⑴（16；3）；（32；0）；(2)(2n ；3)；(2n +1；0)．第8题. 如图所示；铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0；1)；(4；1)；(5；1.5)；(4；2)；(0；2)．将图案向下平移2个单位长度；画出相应的图案；并写出平移后相应的5个点的坐标．21345yxO1 23C (-2.5,0)ACED (-1,3)B (-4,3)1 21345y2 xO答案：图略．五个顶点的坐标分别是：（0；-1）、（4；-1）、（5；）、（4；0）、（0；0）．第9题. ⑴将图中三角形各点的横坐标都乘以-1；纵坐标不变；画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？⑵若把原图中各点横坐标保持不变；纵坐标都乘以-2；画出所得到的图形；并说明该图与原图相比发生了什么变化？答案：⑴所得图形与原图形关于y 轴对称．（图略）⑵所得图形：先将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿x 轴对折．（图略）第10题. 已知：如图ABCD ．(1)画出1111A B C D ；使1111A B C D 与ABCD 关于直线 MN 对称；(2)画出2222A B C D ；使2222A B C D 与ABCD 关于点O中心对称；(3) 1111A B C D 与2222A B C D 是对称图形吗？若是；请在图上画出对称轴或对称中心．答案：解：(1)如图；1111A B C D ；就是所求的平行四边形． (2)如图；2222A B C D ；就是所求的平行四边形． (3)是轴对称图形；对称轴是直线EF ． `第11题. 平面直角坐标系中一三角形ABC 三个顶点的坐标保持横坐标不变；纵坐标都减去2；则得到的新xyO 5 4 2 1 3 12 43 5 6 -1-3 -4 -2 A ＢCD ONM2AA BC D ON M FE1B1A 1C 1D2B2C 2D三角形与原三角形相比向______平移了______个单位．答案：下；2．第12题. 八年学生毛毛为了做航模；急需一块如图所示形状的塑料板；她打电话给她的爸爸；请爸爸帮她加工这块板子；毛毛为了在电话里讲明白；就运用了老师在课堂刚讲的“图形与坐标”的知识；请你也说说看；这个电话该怎样打？答案：参考答案：可建立直角坐标系；给出每个点的坐标（如图）B（0；0）；A（0；2）；C（5；0）；D（5；3）；E（2；2）第13题. 在图中；分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标；然后作出：⑴关于原点O对称的图形；并写出对称图形的顶点的坐标；⑵以原点O为中心；把它缩小为原图形的12；并写出新图形的顶点坐标．答案：A（0；5）；B（-4；3）；C（-3；-5）；D（1；-4）；E（4；1）⑴A′（0；-5）；B′（4；-3）；C′（3；5）；D′（-1；4）；E′（-4；-1）⑵A′（0；52）；B′（-2；32）；C′（35,22--）；D′（12；-2）；D′（2；12）第14题. 将△ABC作下列运动；画出相应图形（如图所示）；并写出顶点的新坐标．⑴沿x轴负方向平移3个单位；⑵关于x轴对称．答案：⑴A′（-2；-1）；B′（0；-4）；C′（2；1）（图略）．⑵A′（1；1）；B′（3；4）；C′（5；-1）．第15题. 如图；将图中的△ABC分别作下列运动；画出相应的图形；指出三个顶点的坐标所发生的变化．⑴向上平移4个单位；xy1234-4 -3 -2 -165432-1-2-3-4EDCBAOyxOBA⑵关于y 轴对称；⑶以A 点为位似中心；放大到两倍．．答案：⑴平移后得111A B C ；横坐标不变；纵坐标都加4．⑵222A B C 为关于y 轴对称的图形；纵坐标不变；横坐标为对应点横坐标的相反数．⑶放大后得23AB C ；A 的坐标当然不变；2B 在B 的基础上纵坐标不变；横坐标加AB 的长；3C 的横坐标加AB 的长；纵坐标加BC 的长．yxOBA C C 1B 1 A 1A 2B 2C 3C 2第16题. 将ABC △的三个顶点坐标的横坐标乘以-1；纵坐标不变；则所得图形与原图的关系是（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位答案：B ．第17题. 在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD ；如果将此四边形水平向x 轴正方向移动3个单位；则各点坐标的变化特征是____________________________．答案：纵坐标不变；横坐标都加上3．第18题. 在平面直角坐标系中；已知A （2；0）；B （1；-2）；⑴若C （-2；0）；D （-1；-2）；则线段AB 与CD 关于____轴对称；⑵若E （2；2）；F （1；0）；则线段EF 由线段AB ____________得到；⑶若M (-1；0)；N (-2；-2)；则线段MN 由线段AB ____________得到．答案：y 轴；向上平移2个单位长度；向左平移3个单位长度．第19题. 一游泳池长90米；甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳；甲的速度是3米/秒；乙的速度是2米/秒；如图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间变化而变化的图像；甲的图像经过什么变化；就变成了乙的图像；甲的图像上的各点坐标发生了时间（秒）30 60 90 120 150 180 O90距离（米）什么变化？答案：答案不唯一；以下是参考答案： ①拉伸：横坐标乘以；纵坐标不变； ②反折：横坐标不变；纵坐标乘以-1；③平移：沿y 轴正方向移动90个单位长；横坐标不变；纵坐标加90．第20题. 某个图形上各点的横坐标不变；而纵坐标变为原来的相反数；此时图形与原图形关于y 轴对称；你认为对吗?举例说明．答案：不对．此时图形关于x 轴对称；因为关于x 轴对称的点的横坐标不变；纵坐标互为相反数．第21题. 画一个正五角星形；并以它的中心为位似中心；画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形；然后以中心为原点；建立直角坐标系；分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标．答案：略．第22题. 画一个正方形；并以它的中心为位似中心；画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形；然后以中心为原点；建立直角坐标系；分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标．答案：略．第23题. △ABC 为等腰直角三角形；其中斜边BC 长为6； ⑴建立适当的直角坐标系；并写出各个顶点坐标．⑵若将△ABC 各顶点的纵坐标不变；横坐标都加上2后；所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明．答案：⑴以BC 所在的直线为x 轴；以BC 垂直平分线为y 轴建立坐标系．因为ABC 是等腰Rt ；斜边BC =6；∴(0,3),(3,0),(3,0)A B C -．（其它方案也可以） ⑵所得三角形与原三角形相比；向右平移了2个单位．第24题. 如图所示；将下列图形按要求画出相应的图形；并标出变化后图形各顶点的坐标．答案：⑴(0,0),(1,2),(3,2),(2,0)O C B A '''--A (2,0)y xOB (3,2)C (1,2)作关于x 轴的轴对称图形A (-1,1)yxO B (-1, -1)C (1, -1)D (1,1)沿y 轴向上平移一个单位⑵(1,2),(1,0),(1,0)(1,2)A B C D ''''--(图略)。

[精品]华东师大初中数学九年级上册图形与坐标--巩固练习

图形与坐标—巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4，2)，四号暗堡的坐标为(-2，4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0，0)，你认为敌军指挥部的位置大约是( )．A．A处 B．B处 C．C处 D．D处2．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1500m，则如图所示的表示法正确的是( )．3.（2016•柳州）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）4. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( )．A．(3，3) B．(5，3) C．(3，5) D．(5，5)5．如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-3)，B(0，-3)，C(-2，1)，将B点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度，到达B1点．若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为( )．A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定6．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）.A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）二、填空题7.（2016•衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．8．点P(5，-6)可以由点Q(-5，6)通过两次平移得到，即先向_______平移_______个单位长度，再向_______平移_______个单位长度．9．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．10. 平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于y轴的对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点．此光线在y轴上的入射点的坐标是_______.．11．如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q 的坐标为．12．初二三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位．用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数，若某生的位置数为10，则当m+n取最小时，mn的最大值为______．三、解答题13. 如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积．14．如图已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1B1C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．15．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，……，依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是什么?请你画出运动的路线．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】根据点的坐标分为横坐标和纵坐标，横坐标是点到y轴的距离，纵坐标是点到x轴的距离，即可确定原点的位置．2. 【答案】A．3.【答案】A【解析】点P的坐标为（3，﹣2）．故选A．4. 【答案】D；【解析】根据点A、D求出AD的长度，再根据点B求出点C的横坐标，从而得到点C的坐标，再根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答．5. 【答案】B；【解析】解：△ABC的面积为S1=1448 2⨯⨯=，将B点平移后得到B1点的坐标是（2，1），此时△AB1C的面积为S2=1448 2⨯⨯=，所以S1=S2．故选B．6. 【答案】B；【解析】△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE 与△ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；故选B．二.填空题7.【答案】x＞2．【解析】∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，∴，解得：x＞2．故答案为：x＞2．8. 【答案】右，10，下，12；9. 【答案】504；【解析】(2.6 5.8)230504+⨯⨯=（元）.10．【答案】(0,2).11.【答案】（2，4）【解析】作图如右，∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，∴∠MPO=∠QON，在△PMO 和△ONQ 中， ∵，∴△PMO≌△ONQ，∴PM=ON，OM=QN ，∵P 点坐标为（4，2），∴Q 点坐标为（2，4），故答案为（2，4）．12．【答案】36；【解析】依题意，()()10a b m i n j +=-+-=，所以10m n i j +=++，又1≤i ≤6，1≤j ≤6，，当m+n 取最小值时，即i+j 最小，而当1i j ==时，取到最小值2，可得m+n 的最小值为12，所以当6m n ==时，mn 有最大值36．三.解答题13.【解析】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2），宾馆（4，3）．（3）如图1，连接BB 1交x 轴于点A ，连接CC 1，=S△OBC =﹣S △BAO ﹣=（2+3）×5﹣×1×2﹣×4×3=．14.【解析】解：（1）A 1（1，3），B 1（-2，0），C 1（3，-1）；（2）连接A 1C ，交y 轴于P ，这时PA+PC 最短，设直线A 1C 解析式为：y=kx+b （k ≠0），∵直线经过A 1（1，3）和C （-3，-1），∴k+b=3-3k+b=-1，解得：k=1，b=2，∴直线A1C解析式为：y=x+2，当x=0时，y=2，∴P（0，2）．15.【解析】解：由题意：动点P经过第11次运动，那么按甲运动了6次，按乙运动了5次，横坐标为：2×6-3×5=-3，纵坐标为：1×6-2×5=-4，∴P11的坐标是（-3，-4）．故答案为：（-3，-4）．。

2009年中考数学分类汇编专题测试——投影与视图

2009年中考数学分类汇编专题测试一一投影与视图一.选择题1. （ 2008年四川省宜宾市）下面几何的主视图是（）正面2.（ 2008年浙江省衢州市）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是（）4、（ 2008淅江金华）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。

小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）5、（2008浙江义乌）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A.正方体 E.圆锥 C.球D .圆柱（ 2008山东威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为A . B. C.7.（ 2008湖南益阳）一个正方体的水晶砖，体积为 100cm 3,它的棱长大约在 A□□c 、 A 、3. （08浙江温州）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（6、 B 、主视方向D .A. 4cm~5cm 之间B. 5cm~6cm 之间C. 6cm~7cm 之间D. 7cm~8cm 之间 & （2008湖南益阳）如图1,骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有 1~6个点•，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（24（ 2008年山东省临沂市）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（的主视图是（）C. 3D. 69.（ 2008年山东省滨州市）如图, 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的三角10.2 23A. 1000 ncm B 1500 ncm C. 2000 ncm 3 D4000 3ncm— 20cm —左视图11.(2008 ( )年辽宁省十二市）图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体, 它的俯视图是12.（2008年浙江省绍兴市）将如右图所示的 Rt A ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体A. 1B. 2 B .C .D .13（2008年浙江省绍兴市）兴趣小组的同学要测量树的高度•在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4米，则树高为（）A. 11.5 米B. 11.75 米C. 11.8 米D. 12.25 米14（2008年天津市）下面的三视图所对应的物体是（16. （2008年四川巴中市）在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童•这个铅笔盒（图1）的左视图是（）A.15.（2008年沈阳市）如图所示的几何体的左视图是（）c .正面A . B17. （2008年成都市）用若干个大小相同，棱长为图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（第2题图）19. （2008年江苏省连云港市）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A.球B .圆柱C.圆锥D.棱锥20. （ 2008年山东省青岛市）某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（） A.圆锥体B.球体C.长方体D.圆柱体n n o主视图左视图俯视图图1A .B .C.D .22. （2008安徽）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A. a cB. be2,2 2 2,2 2C. 4a b e D . a beC .D .1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视（）；左视削(A)4(B ) 18. 2008年陕西省如图, 5（C ）这个几何体的主视图是（(D ) 7)主视图 21. （ 2008湖北鄂州）图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）23.（2008年云南省双柏县）下图中所示的几何体的主视图是（）24.（2008山东济南）下列简单几何体的主视图是（）26.（2008江苏宿迁）有一实物如图，那么它的主视图是实物图 A B C D27. （ 2008年山东省荷泽市）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A.-428.（2008 河南）如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示, 则其俯视图是（）餌①禹4的（&]r<i e 】29. （2008四川泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）30. （2008 湖北十堰）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是31. （2008 湖南怀化）如图3,是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）([»32. （2008 重庆）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（.2D.-2C33. （2008 湖北荆门）左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个38. （ 08莆田市）如图，茶杯的主视图是34.(2008 湖南那么在正方体的表面，与 “迎”相对的面上的汉字是（ C 、奥D 、运35(.2008 江西) 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）（08厦门市）由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（37. 视图说法正确的是（正视图的面积最大左视图的面积最大俯视图的面积最大三个视图的面积一样大（08乌兰察布市）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的A. B. C.D. 从左面看长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,A 、文36.A .B .D .39. （ 08绵阳市）某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（40. （ 2008浙江金华）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。

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2009中考数学第一轮复习图形与坐标专题训练
一、填空题：（每题3分，共36分）
１、点A （3，－2）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。

２、P （2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。

３、P （－2，3）到轴的距离是＿＿＿＿＿。

４、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小红坐在第＿＿排＿＿号。

５、以坐标平面内点A （2，4），B （1，0），C （－2，0）为顶点的三角形的面积是＿＿。

６、如图１，△AOB 的顶点A 的坐标为＿＿＿＿＿。

７、如图１，△AOB 沿x 轴向右平移1个单位后，得到△A'O'B'，则点A'的坐标为＿＿＿。

８、如图２，矩形ABOC 的长OB ＝3，宽AB ＝2，则点A 的坐标为＿＿＿＿。

10AOB 和△COD
的相似比为＿＿＿。

11、小东要在电话中告诉同学如图５的图形，他应当怎样描述。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图６，一个机器人从O 点出以，向正东方走3米到达A 点，再向正北方走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东走15米到达
A 5点，按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离Ｏ点的距离是＿＿＿＿＿米。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （－m ，n)，在（）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三名象限
D 、第四象限
２、若P （m ，2）与点Q （3，n ）关于轴的对称，则m 、n 的值是（）
y y （1） x （2）
x （3）东
（6）
x
（4）
A 、－3，2
B 、3，－2
C 、－3，－2
D 、3，2 ３、A 在B 的北偏东30°方向，则B 在A 的（）
A 、北偏东30°
B 、北偏东60°
C 、南偏西30°
D 、南偏西60°
４、下列说法正确的是（）
A 、两个等腰三角形必是位似图形
B 、位似图形必是全等图形
C 、两个位似图形对应点连线可能无交点
D 、两个位似形对应点连线只有一个交点５、将△ABC 的三个顶点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）
A 、关于 x 轴对称
B 、关于轴对称
C 、关于原点对称
D 、原图形向轴负方向平移1个单位
６、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A 、B 的位置，下列说法错误的是（）
A 、
B 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 A 重合 B 、A 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 B 重合
C 、B 在 A 的东北方向且相距 22 个单位
D 、若点 B 的坐标为（0，0），则点 A 的坐标为（－2，－2）三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是A （b ，3），B （d ，5），
C （f ，7），
D （h ，2），请在图（1）中描出它们的位置。

图（1）图（2）
２、小明的家在学校的北偏东45°方向，距离学校 3km 的地方，请在图（2）中标出小明家 P 的位置。

３、将图中的△ABC ，沿 y 轴正方向平移 3 个单位，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。

４、下列是小明所在学校的平面示意图小明可以如何描述他所住的宿舍位置，以便来访的小学同学能顺利地找到他的宿舍。

y y
５、小海龟位于图中点A处，按下述中令移动：向前前进3格；向右移90°，前进5格；向左移90°，前进3格；向左移90°，前进6格，向右移90°，后退6格；最后向右移90°，前进1格，用粗线将小海龟经过的路线描绘出来，看一看是什么图形。

６、假期中，小王与同学到某海岛上旅游，按照旅游图（如图），他们在A点登陆后应当如何走才能到达景点B？
四、（12分）某城市A地和B地之间经常有车辆来
往，C地和D地也经常有车辆来往，建立如图所示
的直角坐标条，四地的坐标为A（－3，2），
B（－1，－4），C（－5，－3），D（1，1）
拟建一座加油站，那么加油站建在哪里，
对大家都方便？给出具体位置。

五、（12分）如图是某镇的部分单位的示意图，若用（2，5）表示图上镇政府的位
置，试在图上建立直角坐标系，并用坐标表示出其他各单位的位置。

六、（12分）在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1
变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A(1，3) ，A 1(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)，B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)。

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标为＿＿＿＿＿＿，B 4的坐标为＿＿＿＿＿＿。

（2）按以上规律将△OAB 进行n 次变换得到△AnBn ，则可知An 的坐标为＿＿＿＿＿，Bn 的坐标为＿＿＿＿＿＿。

（3）可发现变换的过程中 A 、A 1、A 2…An 纵坐标均为＿＿＿＿＿＿。

答案：
（十六）
一、1、(3, 2) 2、(－2, －3) 3、2 4、6 27 5、6 6、(1, 3) 7、(2, 3) 8、(－3, 2) 9、(1, 1) 10、3∶2 11、建立坐标，告诉各点的坐标 12、15 二、1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B
三、1－2、略 3、横坐标不变纵坐标加3 4、略 5、一面旗子 6、向东前进800米，再向北前进
200米，再向西走300米，再向北前进600米，最后向东前进100米，就可以到达B 点
1 3
x
四、找出AB与CD的交叉点，P（－2，－15）
五、小学（3, 6）中学（5, 6）市场（4, 2）公司（5, 1）化工厂（－1, 1）供电所（－1, 3）
六、（1）（16, 3）（32, 0）（2）（2n, 3）（2n＋1, 0）（3）3。