完整版五年级数学下册期中测试题(1)

完整版五年级数学下册期中测试题(1)
一、选择题
1．将一个棱长1dm的正方体切成1cm3的小正方体，并把它们排成一排形成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2。

A．400 B．600 C．402 D．4002
2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（）。

A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（）。

A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。

B．两个质数的和一定是偶数。

C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。

D．所有的奇数都是质数。

4．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。

李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（）。

A．5月3日B．5月13日C．5月5日D．5月25日
5．分子和分母都是合数的分数（）。

A．一定是最简分数B．一定不是最简分数C．无法判断
6．王明体重30kg，书包重5kg。

儿童的负重最好不要超过体重的3
20
，如果长期背负过重
物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）。

A．超重B．不超重C．无法确定
7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

A．21 B．25 C．26 D．41
8．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（）cm2。

A．80 B．96 C．100 D．120
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。

80立方分米＝（________）立方米6
25
米＝（________）厘米
13
50
立方米＝
（________）升
15分＝（________）小时 7平方米50平方分米＝（________）平方米
10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。

11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。

32□既是2的倍数又是3
的倍数，□里的数是（________）。

12．8和5的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。

14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。

15．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm 2，那么这个长方体的体积是（________）cm 3。

16．有27块巧克力，其中一块轻一些，用天平至少称（______）次能把这块巧克力找出来。

三、解答题
17．直接写出得数。

3144+= 9355-= 11+=36 21714-= 117-÷= 1156-= 728
+= 51128-= 1145+= 6721313--= 18．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。

1718－（56－23） 56＋97＋16＋57
5－37－47 512－13＋1112－23
19．解方程。

636x ÷= 329540x += 0.550.52x x -= 31.865
x -= 20．修一条长240米的公路，修了3天后，还剩下60米没有修。

已经修了全长的几分之几？
21．一座喷泉由内外双层构成。

外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。

中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
22．赵琳家六月用了2145
吨的水，七月比六月节约了12吨，七月用水多少吨？ 23．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。

（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
24．有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。

从里面量甲容器长30厘米，宽25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器长25厘米，宽20厘米，高20厘米。

将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？
25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。

（1）图中三角形ABC的面积是（）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A （）、B（）、C（）。

（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。

26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：
（1）他们两人第1天的成绩相差（）个，第10天的成绩相差（）个。

（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。

（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，排成一排形成的长方体长1000厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体表面积公式计算即可。

【详解】
1000×1×4＋1×1×2
＝4000＋2
＝4002（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
关键是掌握体积进率和长方体表面积公式。

2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】
将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。

故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3．C
解析：C
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。

【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。

故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。

4．B
解析：B
【分析】
求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。

4和6的最小公倍数是12。

5月1日＋12日＝5月13日
故答案为：B
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【详解】
分子和分母都是合数的分数可能是最简分数，如9
4
，也可能不是最简分数，如
8
10
，所以无
法判断。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解最简分数的意义。

6．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要
超过体重的3
20
，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包
重比较就可以判断出来。

【详解】
30×3
20
＝
9
2
（千克）
5＞9 2
所以王明的书包超重。

故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。

7．B
解析：B
【分析】
用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。

据此解答。

由分析可知做完这些事至少要花25分钟。

故答案为：B
【点睛】
此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。

8．B
解析：B
【分析】
一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。

【详解】
根据分析可得：
160÷10×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B。

【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。

二、填空题
9．08 24 260 0.25 7.5
【分析】
1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】
80立方分米＝0.08立方米；
6
25
米＝24厘米；
13
50
立方米＝260升；
15分＝0.25小时；
7平方米50平方分米＝7.5平方米
【点睛】
熟练掌握体积单位、长度单位、面积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。

10．8
9
9
1
【分析】
分母是9的真分数有：1
9
、
2
9
、
3
9
、
4
9
、
5
9
、
6
9
、
7
9
、
8
9
；
分子是9的假分数有：9
1
、
9
2
、
9
3
、
9
4
、
9
5
、
9
6
、
9
7
、
9
8
、
9
9。

【详解】
分母是9的最大真分数是（8
9
），分子是9的最大假分数是（
9
1
）。

【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。

11．4
【分析】
同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；
同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。

【详解】
（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；
（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，
当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；
当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；
所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4
【点睛】
准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。

12．40
【分析】
根据题意可知，8和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】
8和5是互质数，最大公因数是1
最小公倍数：8×5＝40
【点睛】
本题考查两个互质数最大公因数和最小公倍数的求法。

13．7
【分析】
根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。

那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。

则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。

【详解】
36＝12×3
48＝12×4
36和48的最大公因数是12，
36÷12＋48÷12
＝3＋4
＝7（段）
【点睛】
本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。

14．15
【分析】
根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。

据此求出这个长方体的底面积即可。

【详解】
3×5＝15（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。

【点睛】
本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。

15．81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长
解析：81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。

【详解】
6×3－4
＝18－4
＝14（个）
126÷14＝9（平方厘米）
9＝3×3
3×3×3×3＝81（立方厘米）
【点睛】
关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡都可确定次品在9块中；将9块分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；6
5
；1
2
；
3
14
；
6
7
；
1 30；
23
8
；
7
24
；
9
20
；1
【详解】
略
18．；3；
4；
【分析】
（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；
（3）运用减法性质简算；
（4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。

【详解】
－
解析：7
9
；3；
4；1 3
【分析】
（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；
（3）运用减法性质简算；
（4）先把－1
3
和＋
11
12
交换位置，再运用减法性质简算。

【详解】
17 18－（
5
6
－
2
3
）
＝17
18
－（
15
18
－
12
18
）
＝17
18
－
3
18
＝7 9
5 6＋
9
7
＋
1
6
＋
5
7
＝（5
6
＋
1
6
）＋（
9
7
＋
5
7
）
＝1＋2＝3
5－3
7
－
4
7
＝5－（3
7
＋
4
7
）
＝5－1＝4
5 12－
1
3
＋
11
12
－
2
3
＝（
5
12
＋
11
12
）－（
1
3
＋
2
3
）
＝4
3
－1
＝1 3
19．；；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘6；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；
将6x 看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式
解析：216x =；18
x
；40x =；0.2x = 【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘6； 根据等式的性质，方程两边同时减35
； 将原方程化简后得0.052x =，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；
将6x 看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。

【详解】
636x ÷=
解：66366x ÷⨯=⨯
216x =
329540
x += 解：3329355405
x +-=- 18
x 0.550.52x x -=
解：0.052x =
0.050.0520.05x ÷=÷
40x =
31.865
x -= 解：36 1.85
x =- 66 1.26x ÷=÷
0.2x =
20．【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝
答：
解析：3 4
【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝3 4
答：已经修了全长的3 4
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

21．13时09分
【分析】
喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。

【详解】
8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时
解析：13时09分
【分析】
喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。

【详解】
8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时09分
答：下次同时喷水是13时09分。

【点睛】
本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。

22．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。

【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。

【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。

解析：
9 13
10
吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了1
2吨，六月的用水量减去1
2
吨就等于七月的用水量。

【详解】
2 14
5－1
2
＝
9
13
10
（吨）
答：七月用
9
13
10
吨。

【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。

23．（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【分析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算
解析：（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【分析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。

【详解】
（1）1.5×0.5×0.8
＝0.75×0.8
＝0.6（立方米）
答：大约需要泥土0.6立方米。

（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2
＝1.2×2＋0.4×2
＝2.4＋0.8
＝3.2（平方米）
答：四周大约需要木条3.2平方米。

【点睛】
本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。

24．5厘米
【分析】
先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．
解析：5厘米
【分析】
先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．
【详解】
乙容器中水面的高度：
30×25×10÷（25×20）
＝7500÷500
＝15（厘米）
20－15＝5（厘米）
答：乙容器的水距容器口有5厘米。

【点睛】
此题主要考查长方体的体积的灵活运用。

25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。

【详解】
（1）2×3
解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。

【详解】
（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）
A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）
【点睛】
本题考查用数对表示数、平移、三角形面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。

26．（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进
解析：（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。

（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）
【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。

（3）我认为平平进步的快。

因为平平的成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。

（答案合理即可）【点睛】
本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。