力、重力、弹力

三、弹力
弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状， 对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力 叫弹力。 1.产生条件：直接接触、相互挤压(或发生 弹性形变). 2.方向：弹力的方向与形变的方向相反， 作用在迫使物体发生形变的物体上。
(一)弹力有无判断 弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。 若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力 产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于 观察到，这给判断弹力是否存在带来困难。 1、拆除法(反证法) 即解除所研究处 的接触，看物体的运 动状态是否改变。若 不变，则说明无弹力； 若改变，则说明有弹 力。
所以f=μN
保持不变
例11、如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的 物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细 线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环 最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物 块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及 相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸 长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为 , 则两物块 的质量比m1∶m2应为（ C ） A. cos
A．MN对Q的弹力逐渐减小
M Q P N
B．地面对P的支持力逐渐增大
C．Q所受的合力逐渐增大
D．地面对P的摩擦力逐渐增大
解： Q受力如图示：
mg N1 sin
ห้องสมุดไป่ตู้
N 2 mg cot
MN保持竖直并且缓慢地向右平移时, Q缓慢下滑， 可看作平衡状态，夹角θ逐渐减小。 MN对Q的弹力N2逐渐增大，A错。 对整体,地面对P的支持力为(M+m)g，保持不变, B错。 N1 Q所受的合力始终为0，C错。 M 地面对P的摩擦力大小等于N2 ， N Q 2 逐渐增大，D正确。 P mg N
光滑的球静止置于 水平面BC上，AB 对球有无弹力？
(一)弹力有无判断 2、分析主动力和运动状态是判断弹力有无的 金钥匙。 分析主动力就是分析沿弹力所在直线上， 除弹力以外其它力的合力。看该合力是否满足 给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若 满足则不存在弹力。 如图所示，细绳竖直 拉紧，小球和光滑斜面接 触，并处于平衡状态，则 小球受到哪些力？
3.方向：竖直向下（是物体自由下落的方向， 不等同于指向地心，只有在两极和赤道处才指 向地心）.
二、重力
4.重心：重力的作用点。重心是一个等效概念， 重心可以在物体上，也可以不在物体上. 说明：重心是一个等效替代点，不要认力只有 重心处受重力，物体的其它部分不受重力。 （1）质量分布均匀的物体的重心，只与物体的 形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心在 几何中心上。 （2）质量分布不均匀的物体的重心与物体的形 状、质量分布有关。 （3）薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。
F1 1 2 F2
例、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们 的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同： ①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌 面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌 面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L1 、L2 、L3 、L4 弹簧的质量都为零 依次表示四个弹簧的伸长量，则四个弹簧的伸长量关系有 （ ）
用力，它对研究对象整体的运动状态变化不发
生影响，只引起内部形变或局部产生加速度；
外力—— 研究对象以外其他物体对研究对
象所施的作用力，它是使整个研究对象运动运
动状态发生变化的外部原因。
说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果 不同的力也可能是性质相同的。
4.力的作用效果：
（1）静力效果：使物体发生形变；
A
F1
θ B m
O
F2
T=mg
A
530
O C
B FOA x
530
y
FOB
O T
例10、图中OA是一遵从弹力跟形变量成正比规律的弹 性绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在 动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳处在 竖直位置时，滑块A对地面有压力的作用，B为紧挨绳 的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳 的自然长度，现用一水平力F作用于A，使之向右做直 线运动，在运动过程中，作用于A的摩擦力将：( C ) A、逐渐增大； B、逐渐减小； O B C、保持不变； F D、条件不足，无法判断。 A 解：设弹性绳的伸长分别为x1、x2， N1=mg-kx1, N2=mg - kx2 sinθ=mg-kx1= N1,
答案 A
例、图中a、b、c为三个物块，M、N 为两个 轻质弹簧R 为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如 图并处于平衡状态． A．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C．有可能N 处于不伸不缩状态 而M 处于拉伸状态
D．有可能N 处于拉伸状态
而M 处于不伸不缩状态
(2) FN m g a a 与竖直方向夹角 arctan g
2 2
(5)杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向。 如果轻秆只有杆上的两个点受力且处于平衡 处态，则该轻杆在这两点对物体的弹力方向
一定沿杆的方向．
轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆， 杆可提供拉力也可提供压力，这一点跟绳是 不同的。
称牛，符号是N。
二、重力
1.产生：重力是由于地球吸引而使物体受到的
力.但它并不就等于地球时物体的引力．
重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一 个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体 随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似 地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。
二、重力
2.大小：G=mg； 在地球上不同地方g不同（两极处最大， 赤道处最小）； 在地球表面上方不同高度处g不同（越向 上g越小）； 在地球表面附近，通常取：g=9.8m/s2， 粗略计算中可取g=10m/s2。
分析物体A受到的弹力方向:
A
A A A
(二)弹力的方向
(1)压力的方向总是垂直于接触面指向放挤压或被支持 的物体．这里的接触面可以是平面，也可以是曲面(这 种情况下压力和支持力垂直于曲面在该点的切面).当 一个物体的某一点跟另一物体的某一面间发生挤压时， 压力和支持力的方向垂直于后一物体的表面． a.点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面 （或接触面的切线方向）而指向受力物体。 b.面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受 力物体。 C.球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线 上而指向受力物体。 d.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切 面而指向受力物体。
例1、如图所示，三个重量、形状都相同的光滑 圆体，它们的重心位置不同，放在同一方形槽 上，为了方便， 将它们画在同一图上，其重心 分别用Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3表示，Ｎ1、Ｎ2、Ｎ3分别 表示三个圆柱体对墙Ｐ的压力，则有:( ) Ａ．Ｎ1＝Ｎ2＝Ｎ3 Ｂ．Ｎ1＜Ｎ2＜Ｎ3 Ｃ．Ｎ1＞Ｎ2＞Ｎ3 Ｄ．Ｎ1＝Ｎ2＞Ｎ3
(二)弹力的大小
(1)弹簧的弹力：在弹性限度内，可由胡克定 律求出.胡克定律表达式F=kx。（x为形变量）
等式变形: k= F/x 。比值k为弹簧的劲度
系数(物理意义不同)。大小由自身因素决定—长短、 粗细、材料、匝数。
(2)非弹簧的弹力，一般可由牛顿定律或平衡 条件求出.
例、物块1、2放在光滑水平面上加用轻质弹簧 相连，如图所示．今对物块1、2分别施以方向 相反的水平力F1、F2．且F1大于F2，则弹簧秤 的示数（ ） A．一定等于F1 + F2 B．一定等于F1 – F2 C．一定大于F2小于F1 D．条件不足，无法确定
M
a
R N
b c
析与解：由于轻绳只能拉而不能压缩弹簧，故N 不能处于压缩状态，只能处于位伸或不伸不缩 状态，则B选项错误．若N处于拉伸状态，则轻 绳对N的拉力必不为零，因而绳子R对物体块a 的拉力也不必不零，即a必受R作用于它的向上 拉力T作用，对a受力分析得T+F－mag = 0，弹 簧对a的作用力F = mag－T，F >0表示竖直向上， F <0表示竖直向下，F = 0表示弹簧M不伸不缩 状态，显然不与a重力有关．综合上述分析可知 A、D选项正确． 点评：本题要求考生结合弹簧可伸可缩而软 绳不能有推力这些条件进行推理，从而找出可 能性结论的条件．
例、如图所示, ACB是一光滑的，足够长的、固定在 竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方 向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB
上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳
套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上， OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到 的拉力分别用F1和F2表示,则（ ） A.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1=F2

2 C. 2sin ; 2
;
B. sin ;

2 D. 2cos . 2
例、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有 一竖直放置的光滑档板MN。在半圆柱体P和MN之 间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于 静止，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保 持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前， 发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法正 确的是 （ ）
④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效 果与这个物体是否同时受其它力作用无关。 3.力的分类： （1）根据力的性质命名：如重力、弹力、摩 擦力、分子力、磁场力、核力等； （2）根据力的效果命名：如拉力、压力、支 持力、动力、阻力、向心力、回复力等.
（3）按研究对象分：
内力—— 研究对象内部各部分间的相互作
(2)绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩 的方向．
(3)绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫 做“张力”，轻绳任何一个横截面上的张力大 小都等于绳的任意一端所受拉力的大小． (4)弹簧对物体的弹力方向总是沿着弹簧的轴线
指向弹簧恢复原长的方向．
当杆与物体接触处情况不易确定时，应根 据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规 律来判断。 例、如图所示，小车上固定一根折成θ角的折 杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试 分析下列情况下，杆对球的弹力。（1）小车 静止；（2）小车以加速度a水平向右运动。 答案：（1）mg，竖直向上；
力与相互作用
力、重力、弹力
力
力的概念 三要素 力的图示 物 相 矢 质 互 量 性 性 性 力的分类 性质力 力的运算 平形四边形定则
性质 效果力
重 力
弹 力
力的 力的 摩擦力 合成 分解 静摩 擦力 动摩 擦力 效 果 分 解 正 交 分 解
受力分析
一、力的概念
1.力是物体对物体的作用。 2.力的基本特征： （1）物质性：力不能脱离物体而独立存在， 有受力物体必有施力物体，反之亦然. （2）相互性：力的作用是相互的.物体间的相 互作用力称为作用力和反作用力，遵守牛顿第 三定律。相互作用可以发生在直接接触的物体 之间，也可以发生在不接触的物体之间。 （3）矢量性：力是矢量，既有大小，又有方 向.力的三个要素是大小、方向、作用点，可 用一根带箭头的线段表示力 ，这种方法叫做 力的图示.
B.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1>F2
C.若l1<l2,则两绳受到的拉力F1<F2
D.若l1>l2,则两绳受到的拉力F1=F2
解析 当物体达到平衡状态时,绳拉力的方向 与框架垂直.受力分析如下图所示,OP、OQ与竖 直方向的夹角都为 ,因此不管两绳长度如何, 拉力都相等.
（2）动力效果：使物体的运动状态改变（改 变速度）。 瞬时效应：产生加速度——牛顿第二定律； 时间上的积累效应：改变物体的动量——冲量、 动量定理； 空间上的积累效应：改变物体的动能——功、 动能定理。
5.力的量度和单位：
（1）力可以根据它的静力效应来量度，如用 测力计（弹簧秤）测量。也可以根据它的动力 效应来量度，如用牛顿第二定律求解。 （2）在国际单位制中，力的单位是牛顿，简
①
F
②Ｆ
Ｆ
③
Ｆ
④
Ｆ
例、如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的
支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ．设水 平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为 F1和F2．以下结果正确的是 （ D）
A． F1 mg sin θ
mg 解： O点受力如图示 F2 cos θ
mg B． F1 sin θ C． F2 mg cos θ mg D． F2 cos θ