第1章力学

相对工件的主运动的瞬时速度。
πd w n v 1000
(m/s或 m/min)
(2)进给运动及进给量
由机床或人力提供的，使主运动能够继续切除工件上多余金属以形成 工件表面所需的运动称为进给运动。
进给运动的特点: 速度低；消耗的机床功率少；一般不唯一，即各种
切削加工可以有一个或多个进给运动。
进给量f: 刀具或工件的主运动每转一转，或一个双行程，工件和刀具 在进给运动方向上的相对位移量。 每齿进给量fz: 多齿刀具每转一齿，工件和刀具在进给运动方向上的相 对位移量。
1.1.2 表面成形运动
为了获得所需的工件表面形状，必须使刀具和工件按上述
四种方法之一完成一定的运动，这种运动称为表面成形运动。
1. 表面成形运动分析
表面成形运动是保证得到工件要求的表面形状的运动。
例如用车刀车削外圆柱面，形成母线和导线的方法，都属于
轨迹法。工件的旋转运动B1，产生母线(圆)；刀具的纵向直线
切削用量三要素直接影响切削力的大小、切削温度的高
低、刀具磨损、刀具耐用度，同时还对生产率、加工成本、
加工质量都有很大的影响。
1.2 刀具角度
1.2.1 刀具切削部分的结构要素 尽管金属切削刀具的种类繁多，但其切削部分的几何形 状与参数都有共性，即不论刀具结构如何复杂，其切削部分 的形状总是近似地以外圆车刀切削部分的形状为基本形态。 因此，在确定刀具切削部分几何形状的一般术语时，常 以车刀切削部分为基础。刀具切削部分的结构为： 一尖：刀尖 二刃：主刀刃和副刀刃 三刀面：前刀面、主后刀面和副后刀面。
1. 主剖面参考系内的标注角度
(1)在主剖面Po内的标注角度
1)前角γo ：在主剖面内度量的基面Pr与前刀 面Aγ的夹角。
2)后角αo ：在主剖面内度量的后刀面Aα 与切 削平面Ps的夹角。 3)楔角βo ：在主剖面内度量的后刀面Aα 与前 刀面Aγ的夹角。 显然有如下关系：
βo =90º –（αo +γo ）
成形运动，即滚刀的旋转 运动和滚刀沿工件的轴向
移动A2。
2. 切削运动及切削用量 要进行切削加工，金属切削机床必须为形成工件表面提 供两种最主要的相对运动，即主运动和进给运动。 (1)主运动及切削速度 主运动是刀具和工件之间产生的最主要的相对运动，它 是刀具切削刃及其毗邻的刀面切入工件材料，使切削层金属 转变成切屑，从而形成新鲜表面的运动。
(2)法后角αn ：在法剖面内度量的切削平面Ps与后刀面Aα的夹角。 (3)法楔角βn ：在法剖面内度量的前刀面Aγ与后刀面Aα的夹角。 上述3个角度有如下关系：
γn +αn+βn=90º
3.进给、切深剖面参考系内的标注角度
进给（Pf） 、切深（Pp）剖面参考系中的标注角度。
进给剖面Pf内的标注角度有进给前角γf、进给后角αf和进
切削平面是通过切 削刃上选定点与切削刃S
Pn
Po
相切，并垂直于基面Pr
的平面。也就是切削刃S 与切削速度方向构成的
Ps
平面。
基面和切削平面十 分重要。这两个平面加 上以下所述的任一剖面， 便构成不同的刀具角度 参考系。
Pr
(3) 主 剖 面Po 和 主 剖面参考系
主剖面Po是通过
切削刃上选定点 ，同 时垂直于基面Pr和切 削平面Ps的平面。 Pr—Ps—Po 组 成
(2)在切削平面Ps内的标注角度
刃倾角λs ：在切削平面内度量的主切削刃S与基面Pr的夹角。
S向
(3)在基面Pr内的标注角度
1)主偏角kr：在基面Pr内度量的切削平面Ps与进给平面Pf的夹角。它也 是主切削刃S在基面内的投影与进给运动方向之间的夹角。
在主剖面参考系里定义了5个角度：γo 、αo、λs、kr和βo 。 其中βo是派生角度，只有前4个角度是独立的。当给定刃倾角 λs和主偏角kr后，主切削刃S在空间的方位就唯一被确定。再
1.1.1 表面成形方法
1. 被加工工件的表面形状
零件表面是由若干个表面元素组成的，这些表面元素是：
(a)平面、(b)直线成形表面、(c)圆柱面、(d)圆锥面、(e)球面、
(f)圆环面、(g)螺旋面等。 2. 工件表面的形成方法 各种典型表面都可以看作是一条线(称为母线)沿着另一 条线(称为导线)运动的轨迹。母线和导线统称为形成表面的 发生线。
1.2.2 刀具角度的参考系
刀具切削部分必须具有合理的几何形状，才能保证切削
加工的顺利进行和获得预期的加工质量。刀具切削部分的几
何形状主要由一些刀面和刀刃的方位角度来表示。为了确定 刀具的这些角度，必须将刀具置于相应的参考系中。参考系 可分为刀具标注角度参考系和刀具工作角度参考系，前者由 主运动方向确定，而后者则由合成切削运动方向确定。 1. 刀具标注角度参考系 构成刀具标注角度参考系的参考平面通常有：基面、切 削平面、主剖面、切削刃法剖面、进给剖面和切深剖面。
在表面成形运动中，必须有而且只能有一个主运动。一般
地，主运动消耗的功率比较大，速度也比较高。
由于切削刃上各点的运动情况 不一定相同，所以在研究问题时， 应选取切削刃上某一个合适的点
作为研究对象，该点称为切削刃
上选定点。 主运动方向：切削刃上选定点 相对工件的瞬时主运动方向。 切削速度V：切削刃上选定点
例1-2 用成形车刀车削成形回转表面 母线——曲线，由成形法形成，不需要成形运动。 导线——圆，由轨迹法形成，需要一个成形运动B1。 表面成形运动的总数为一个——Bl，是简单的成形运动。
例1-3 用螺纹车刀车削螺纹 母线——车刀的刀刃形状与螺纹轴向剖面轮廓的形状一致， 故母线由成形法形成，不需要成形运动。
进给剖面Fra Baidu bibliotekf 是通过切 削刃上选定点，平行于进 给运动方向并垂直于基面 Pr的平面。通常 Pf也平行 或垂直于刀具上制造、刃 磨和测量时的某一安装定 位平面或轴线。 切深剖面Pp 是通过切 削刃上选定点，同时垂直 于Pr 和Pf 的平面。图中表 示 由 Pr-Pf-Pp 组 成一 个 进 给、切深剖面参考系。
平面
渐开线表面
圆柱面
平面
圆柱面 平面
圆柱面 圆柱面 平面 圆锥面
圆柱面
圆柱面
回转体成型面 螺旋面
圆锥面
母线
导线 母线 平面 导线
母线 导线
导线
母线 导线 母线
3. 发生线的形成方法及所需的运动 发生线是由刀具的切削刃与工件间的相对运动得到的。形 成发生线的方法可归纳为四种。
(1) 成形法；(2) 展成法 ；(3) 轨迹法；(4) 相切法
Vf = f • n = fz • z • n（mm/s或mm/min）
进给运动方向： 切削刃上选定点相对于工件的瞬时进给运动的方向。
进给速度 Vf： 切削刃上选定点相对于工件的进给运动的瞬时速度。
(3)合成切削运动
由同时进行的主运动和进给运动 合成的运动。 合成切削运动方向：切削刃上选 定点相对于工件的瞬时合成切削运 动的方向。 合成切削速度Ve：切削刃上选定 点相对于工件的合成切削运动的瞬
切深剖面Pp
进给剖面Pf
2.刀具工作角度参考系
在刀具标注角度参考系里定义基面时，只考虑了主运动，未考虑进给 运动。但刀具在实际使用时，这样的参考系所确定的刀具角度往往不能反 映切削加工的真实情形，只有用合成切削运动方向来确定参考系，才符合 实际情况。见下表
1.2.3 刀具标注角度 在刀具标注角度参考系中确定的切削刃与各刀面的方位角 度，称为刀具标注角度。
工作前角和工作后角分别为: γoe = γo + η
αoe = αo – η
fn f t an v dn d
从上式可知，进给量 f 越大，η也越大，说明对于大进给量的切削，
vf
不能忽略进给运动对刀具角度的影响，如铲背加工时，η值很大，不能
忽略。另外 d 随着刀具横向进给不断减小，因此η值随着切削刃趋近工 件中心而增大。靠近中心时，η值急剧增大，工作后角αoe将变为负值。
运动A2 产生导线(直线)。运动B1 和A2 就是两个表面成形运动。
产生导线
产生母线
(1) 成形运动的种类
简单运动 复合运动
(2)零件表面成形所需的成形运动
形成表面所需要的成形运动，就是形成母线及导线所需 要的成形运动的总和。为了加工出所需的零件表面，机床就 必须具备这些成形运动。 例1-1 用普通车刀车削外圆 母线——圆，由轨迹法形成，需要一个成形运动B1。 导线——直线，由轨迹法形成，需要一个成形运动A2。 表面成形运动的总数为两个，即Bl 和A2 ，都是简单的成形 运动。
2)刀尖角εr ：在基面内度量的切削平面Ps和副切削平面Ps’的
夹角。也可以定义为主切削刃S和副切削刃S’在基面上投影的 夹角。从图可知
εr =180º – （kr + kr’）
前角γo、后角αo和刃倾
角λs是有正负号的。
2. 法剖面参考系内的标注角度 法剖面参考系和主剖面参考系的差别仅在于剖面不同。因此只 有法剖面内的标注角度和主剖面内的标注角度不同，其余角度是 相同的，所以只需定义法剖面Pn内的标注角度即可。 (1)法前角γn ：在法剖面内度量的前刀面Aγ与基面Pr的夹角。
角度参考系中所确定的角度，称为刀具工作角度。
由于通常进给速度远小于主运动速度，所以在一般安装条
件下，刀具的工作角度近似地等于标注角度，如普通车削、镗
削、端铣等。只有在进给运动引起刀具角度值变化较大时(如 车螺纹或丝杠、铲背和钻孔时)才计算工作角度。
1.进给运动对刀具工作角度的影响 (1)横车
图1-8 横向进给运动对工作角度的影响
Pn
Po
Ps
一个正交的主剖面参
考系。这是目前生产 中最常用的刀具标注
Pr
角度参考系。
(4)切削刃法剖面 Pn
和法剖面参考系
法剖面Pn是通过切 削刃上选定点，垂直于 切削刃的平面。
Pn
Po
Ps
Pr—Ps—Pn组成一
个法剖面参考系。由该 图可知，两个参考系的 基面和切削平面相同， 只是剖面不同。
Pr
(5)进给剖面Pf 和切深 剖面Pp 及其组成的进 给、切深剖面参考系
给楔角βf；切深剖面Pp内有切深前角γp、切深后角αp，和切深
楔角βp。
1.2.4 刀具工作角度 刀具标注角度是在假定运动条件和假定安装条件下得到的， 如果考虑合成切削运动和实际安装条件，则刀具角度的参考系 将发生变化，因而刀具角度也将产生变化，即刀具的实际工作 角度不等于标注角度。按照切削加工的实际情况，在刀具工作
(1)基面 Pr
基面是通过切削刃上选 定点，垂直于主运动方向的平
面。通常基面应平行或垂直于
刀具上便于制造、刃磨和测量 时的某一安装定位平面或轴线。
例如，普通车刀、刨刀的
基面Pr，平行于刀具底面。钻 头和铣刀等旋转类刀具，其基 面Pr就是通过该点并包含刀具 旋转轴线的平面，即刀具的轴 向平面。
(2)切削平面 Ps
进一步给定前角γo 和后角αo 后，前刀面Aγ 和后刀面Aα 也唯一
被确定。对于单刃刀具来说它的切削部分的几何形状便被唯 一确定。 对于具有主切削刃S和副切削刃S’的刀具，还必须给出与 副切削刃S’有关的4个独立角度：副偏角kr’、副刃倾角λs’、 副前角γo’和副后角αo’，这把刀具切削部分的几何形状才能确 定。
第 1 章 金属切削加工中的基本定义
金属切削刀具和工件按一定规律作相对运动，通过刀具 上的切削刃切除工件上多余的(或预留的)金属，从而使工件 的形状、尺寸精度及表面质量都合乎预定要求，这样的加工 称为金属切削加工。 在金属切削加工过程中有两个基本要素：
一个是成形运动，
另一个是刀具。
1.1 工件表面的形成方法和成形运动
时速度。
合成切削速度角η ：主运动方向 和合成切削运动方向之间的夹角。 在车削中，Ve=V／cosη和在大 多数实际加工中，η值很小，所以
它在工作进给剖面Pfe内度量。
可认为Ve=V 。
(4)切削深度
切削深度
（5）切削用量三要素
切削速度V、进给量 f 和切削深度 ap ，称之为切削用量
三要素。
导线——螺旋线，由轨迹法形成，需要一个成形运动。这 是一个复合运动。
例1-4 用齿轮滚刀加工直齿圆柱齿轮齿面
母线——渐开线，由展成法形成，需要一个成形运动，是复合运动， 可分解为滚刀旋转B11和工件旋转B12两个部分，B11 和B12之间必须保持严 格的相对运动关系。 导线——直线，由相切
法形成，需要两个独立的
(2)纵车
γfe =γf十η
αfe =αf – η
t an f d w
上述角度变换可以换算到主剖面内：