初一数学知识点总结之有理数

初一数学知识点总结之有理数
考点一：定义
考点内容：整数和分数统称为有理数，这是课本上的定义。

深层次理解一下，其实只要能写成p/q（p、q为整数）的数，就是有理数。

所以考查这个概念时，只要不能写成两个整数相除的数，就不是有理数。

期末考试考查以选择题为主，难度不大。

考点二：运算
这可以说是本学期的一个重点。

因为有负数参与运算，所以对于初一的孩子们来说，会出现各种各样的问题。

解决计算问题除了加强练习之外，合理使用方法也是十分重要的。

考点内容：四则运算、巧算。

有理数的四则运算不再赘述，具体内容可以参考数学书。

在运算时，建议按照如下方法进行，可以使计算变得简单一些。

1. 先处理符号。

只要处理好符号，就回归到了之前的运算，可以提升计算准确率。

比如：
直接拆括号，会面临三次变号。

而先把-48变成48，把负号直接放到前面的括号里，就会好很多。

（-1/6+3/4-1/12）×48，再展开运算。

这样比直接拆括号准确率会高。

2. 每行运算只做一件事。

比如第一步只处理符号，第二步只拆括号，第三步只计算。

这样虽然过程可能会比较长，但运算结果会更加准确。

把每一步都详细写出来，会让计算更准确。

养成完整写过程的习惯，对今后的数学学习也是十分有好处的。

3. 合理使用运算定律。

初中再也没有专门的巧算题型，之前学过的运算技巧，需要随时想着使用。

比如：
前面的括号可以直接算，后面的括号里有三次方，计算量稍有点大。

如果能够发现8/27可以写成（2/3）³，用这种形式和前面的运算，就会得到（-3/4×2/3）³，约分后就剩下1/2，再做立方运算会简单一些。

当遇到比较复杂的式子时，多观察10秒钟，看看是不是有啥地方可以简便计算。

养成习惯，计算这件事就会简单很多。

考点三：新概念考查
新概念1：相反数。

相反数指的是一对数a和b，如果a+b=0，那么a和b就互为相反数。

这个概念很简单，形式上就是一个数加个负号或去掉负号。

再记住任何数都有相反数就OK了。

新概念2：绝对值。

它有两层意义：①代数意义，也就是算法。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0。

②几何意义，绝对值表示的是一个数与数轴上原点之间的距离。

无论是代数意义的计算方法，还是几何意义表示的距离，都能说明绝对值是有非负性的。

新概念3：科学计数法。

把一个数改写成a×10^n的形式，叫做科学计数法。

其中a是有取值范围的，要求不能小于1，且不能大于10。

这是一种新的计数方法，它是改变了数字的表示形式，但并没有改变大小。

其他的概念还有数轴、近似数等。

这些并不是纯新的概念，在这里就不再介绍了。

如果这些概念有问题，一定要回顾课本，把概念弄清楚。

不仅仅是为了期末考试，也为了初中数学能够顺利学习。

以上就是对有理数这一章知识点的总结，希望通过这种形式能够为大家的期末复习带来帮助。

以上就是对反比例函数这一章的考点总结，希望能够通过这样的方式帮助孩子们更好的进行期末复习。