新人教版七年数学下导学案(课题：6.2 立方根)

班 姓名 成绩： 优 良 差
学习目标：
1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

学习重点及难点：
重点：立方根的概念和求法。

难点：立方根与平方根的区别。

知识链接：
平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
学法指导：
自主学习、合作探究
学习过程
一、自主学习
1、问题：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
2、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm 3，正方体的边长又该是
3、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a
的 ）.
换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，
其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
4、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
5、立方根的性质 （1）教科书49页探究
（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
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二、合作探究
【探究一】
例1、 求下列各式的值：
（1）364； （2）
327102
例2、求满足下列各式的未知数x ：
（1）3x 0.008=
三、达标检测
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.
(4) 若 , 则 x=_______, 若 ,则 x=________.
(5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.
3、计算：（1）38
321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.
四、课堂小结及作业布置
小结：
作业：
五、教学反思
37-327()92=-x ()93=-x x x -=23
x -。