工程地质弹塑性力学作业3

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研究生课程论文
课程名称弹塑性力学
教师姓名____________ 鯉_________
研究生姓名_________ 翅 __________
研究生学号________ tmtttmt #
研究生专业________ 所在院系________ 类别：学术硕十________ 日期：2015年5月
对课程论文的评语:
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弹塑性力学在膨胀管技术中的应用
（中国地质大学工程学院・湖北忒汉430074）
摘要，采用弹須性力学分析方法,结介膨胀管实际应用情况，对膨胀管弹塑性力学特性进行了定战分析，特别是对达到塑性极限压力条件卞膨胀管应力分布特点及其与塑性极限圧力之间的关系进行了深入研究。

在膨胀工具结构设计中，锥角设计足关键，除了要満足膨胀管达到塑性极限条件外，还应综合考虑膨胀锥上行的摩阻尽可能小，以减小工具卡死的可能;膨胀管的材质应与套竹材质冇差异为好，并£L膨胀借的屈服极限应小于套管的屈服极限，这样冇利T保护套竹.
0前言
他胀管技术足山売牌公诃丁•上世纪90年代忤次提出的石油钻采新技之一，其实质是将下放到油气井井眼预定位置的套管或蹄管，迪过液压或机械力驱动膨胀锥轴向运动，使套管或蹄管径向膨胀发生永久塑性变形，达到贴紧井樂、完成预定的井下作业的口的，有可能广泛应用T V 杂钻井、水平井、大斜度井以及等井径井等特殊井完井。

山于他胀管系统涉及到人膨胀率耐腐烛材料的研发、配套工具以及结构的设计、井卜.动力匹配等一系列问题，从上世纪90年代捉出到如今的工程应用，已经经过二十多年的不断发展完蒔，形成了以膨胀蹄管技术和膨胀套管（实体膨胀管）技术为核心的两个部分实体膨胀管技术足通过外力挤压彫胀锥把均质连续的骨子膨胀，使英贴紧井壁,具育一宦的机械性能抵抗内部压力、外部挤毁和轴向拉压、剪切的-•种新技术。

目前，实体膨胀管技术主要应用套损井的补贴、膨胀蜃管悬挂密封等领域，而膨胀帰管技术，足通过外力挤压把网状的或分层的竹子膨胀，使其贴紧井壁,具有校好的机械防砂性能和一定的力学性能, 该技术主要应用丁垂直井、水平井、定向井的防砂作业中。

因此，膨胀管技术的出现，在一定的程度改变了原有石油钻探、幵发、修补等技术格局，弥补了用传统技术无法修补的“四大老井段”难题,并逐渐实现向探海和超深地层采油的可能，改善了油气资源紧缺，石油供給严重不平衡的现状.
在油UI开发过程中，一些老油田在后期盅要钻调整井，以达到
稳产和增油控水的忖的。

在老井中侧钻分支井是钻调整井常采用的方法，但侧钻时需要在套管中下入带有卡瓦牙的锚定坐封机构的斜向器装置，这往往会对套管造成损坏，造成老井眼堵帑，形成侧钻以后只能得到侧钻的新井眼而难以再利用老井眼的不利肘面。

为了愎大程度地发挥油田的生产潜力，往往希望在侧钻老井眼的同时，还能够再保留和利用原来的老井眼，这样也便于油田的生产和竹理.为此，在材料技术迅速发展的今天，人们已越來越等地把注意力转向了新匸具的研制上来，着手研充利用金屈的塑性变形特点来研制特殊的井F工具，膨胀坐挂工具便足其中之一。

为J"更好地充分利用膨胀竹来用代斜向器的坐封，发挥苴既能保护老井套管, 乂能在侧钻以后保障老井筒还有较大的通径的技术优势，本文利用弹塑性力学分析方法，并结合膨胀借的实际应用情况，对膨胀管弹塑性力学特性进行了定吊:分析，特别是对膨胀停在达到塑性极限压力条件下的应力分布特点及其与塑性极限压力之间的关系进行了探入研究，以期为油111井上套伶开窗定向侧钻作业提供技术支持。

1膨胀管弹塑性力学特性分析
在应用膨胀浮技术进行钻井作业时，膨胀竹在膨胀锥的作用F产生塑性变形紧鮎于套管内壁上.为了尽呈减少和避免对老井筒的套背造成损伤，选择膨胀管材料时,通常考虑膨胀管材质的强度要低于套管材质的强度，因此就产生了两种不同材质组成的同心厚璧圆筒的弹須性力学问懸。

由于膨胀管满足厚樂圆筒判别准则，所以可以采用号坚圆筒弹塑性理论对膨胀管力7-特性进行分析与计算.
2厚壁圆筒的弹性力学分析
如图1所示，厚壁圆筒承受内压Pi和外压Po, III 丁•筒体很长,
且沿筒长方向的应变为常数或者为零，故町将其觇为平面轴对称.
由丁轴对称，片壁圆筒只产生沿半径(r)方向的議胀或收缩，由拉
梅公式可得出筒体弹性阶段的应
力分虽分别为径向应力
_ a2b2(P0-R)
b2"2 X
周向应力
异b2(Po — Pi)
a 0
条件为b 0 -a r =a
s
, rEr =a处应满足
2b2
应7討0= J
III此变形可以得到
2i
ct s a'
rd
2.2耳壁圆筒塑性极限压力分析
随着筒体承受的内压力逐步增大，肖F i >Pe时，则在筒体内壁
开始出现塑性区，而外壁仍为弹性区，弹塑性分界半径为rp ,如
图2所示。

此时可将塑性区视为内半径为a、外半径为rp ,承受
内压为Fi、外压为q的塑性筒体;可将弹性区视为内半径为rp、
外半径为b ,承受内压为q的弹性简体。

山拉梅公式得出塑性区
应力分虽分别为
2. 1厚壁圆筒弹性极限压力分析
如图1所示，当筒体仅受内压Pi作用时，如果筒体处于弹
性极限状态(极限斥力为巳).此时Pj = P e.屈雷斯卡屈服
内压Pi与所对应須性区半径»间的关系为
图1单层厚壁圆筒受力示意图
讨论2种特殊情况：
⑴当厚吐网筒仅有内压R作用时，则
° 6
Pi"
b2— a2
(2)当厚樂圆筒仅受外压P()作用时，则
图2处于弹塑性状态的厚壁圆筒结构
r
a r = a s In— R
a
b 8 = b s(l + In-) - R
a
弹塑性两区交界面上的压力为
q = Pj — a s In—
a
Pjb2
b2— a2
Rb2
Qr = _b2^2
1 Pja
2 - P o b2 r2 +
b2—a2
1
b2—a2 % f2
References:
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r 2
吩5碍+呼一苗 b 2
山塑性区求得的q 代入弹性区的应力表达式,就町以得到以 邛或者R)表示的弹性区(TpWr Wb)的应力分总即 2b 2
[b 2 当TpF 时，表示厚壁圆简开始屈服；当邛勺时，表示 厚吐圆筒进入舉性状态. 压力R 不断增大，塑性区将不断增大；当塑性区扩张到 幣个圆筒时，就产生了无约束的琨性变形，此时即为极限状 态.设型性极限状态时的斥力为 岭，则当Tp=b 时可得塑性极限斥力 b
命=o" s In 一 ” a 塑性极限压力卞的应力分啟分别为 r
a r = ct s In — r
o - e = (T s (1 + In -)
b
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