四年级上册数学导学案-第16讲-正推与逆推(含答案)沪教版

1．理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示，能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数；
2．能结合树状算图理解逆推的思想方法，能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题．
（此环节设计时间在50－60分钟）
回顾上次课的预习思考内容
案例1：尝试画出树状图，并列式计算：
练一练：请通过计算求输入的数
案例2：猜数游戏
老师要和大家一起来做个游戏。

请看这是一幅（树状算图），这个游戏的规则是：请每人心中先想一个输入的数，但这个数最好不要太大，想好了吗？请记牢。

然后按照树状算图正确计算出它最后输出的数，计算好了
吗？
问题1：请你报出你输出的结果，老师马上就能告诉你刚才想的输入的数。

问题2：好奇吗？老师为什么能迅速说出呢？想学习老师的这个本领吗？
（此环节设计时间在20－30分钟）
例题1：如图，根据算盒求输出的数（先画出树状图）。

输出
参考答案：树状图如右图所示
方法一：分步列式方法二：综合算式
12＋16＝28(12＋16)÷7
28÷7＝4＝28÷4
＝7
例题2：画出右边的树状算图并列式计算。

参考答案：（24÷3＋14）×9＝198
试一试：如图，根据算盒求输出的数（先画出树状图）
参考答案：14×16÷56＋84＝88；（25×36－10）÷10＝89
例题3：如图，根据算盒求输入的数。

输入
输出
参考答案：树状图如右图所示
方法一：分步列式方法二：综合算式4×7＝284×7－16
28－16＝12＝28－16
＝12
例题4：一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几？
参考答案：（272＋208）÷6－63＝17
试一试：如图，根据算盒求输入的数
参考答案：（196－54）×2＋16＝300；（144÷12＋12）÷4＝6
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

1．画出树状算图，并计算
（1）（2）
2．如图，根据算盒求输入的数
（1）（2）
参考答案：1．（1）（911＋729）÷40－23＝18；（2）（72－6）×13＋21＝879；
2．（1）（324－68）÷16×15＝240；（2）（27＋38）×15＝975
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．画出树状算图，并计算
（1）（2）
2．如图，根据算盒求输入的数
（1）（2）。