人教版八级数学上册 尺规作图
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5DE的长为半径作弧，两弧相交于点F 思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
不写作法，保留作图痕迹) （2）作出线段AB的垂直平分线l．
证明：连接CD、CE、DF、EF 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
又∵ DE=EF
M 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
习题演练
例1 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图
对称点A和B，连结AB． 中点M、N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修
角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.
建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同， 对称点A和B，连结AB．
尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？
新课讲解
2 作轴对称图形的对称轴
【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这
些对称轴呢？
l
作法：（1）找出五角星的一对
A
B
对称点A和B，连结AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴， 所以五角星有五条对称轴．
新课讲解
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出 对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.
(1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连 线的中点，然后作垂线
证明：连接CD、CE、DF、EF
O
∴点C在线段DE的垂直平分线上
∴点C在线段DE的垂直平分线上
N
B
随堂即练
1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的 对称轴.
课堂总结
尺 作
规 图
属于基本作图之一，必须熟练掌握
线段的垂直 平分线的 有关作图
作对称轴的 常见方法
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
交AB于点D和E 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
（2）作出线段AB的垂直平分线l． 证明：连接CD、CE、DF、EF
（3）分别以点D和点E为圆心，大于 （2）以点C为圆心，CK长为半径做弧，交AB于点D和E
属于基本作图之一，必须熟练掌握
（两）个图形是轴对称的.折痕就是对称轴。
A
A′
B
B′
C C′ 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对 称轴吗？
新课讲解
【尺规作图】 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这
条直线吗？
A
B
分析：我们只要连结点A和点B,作出线段AB的垂直平分
线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A、B
∴直线CF是直线AB的垂直平分线
到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
属于基本作图之一，必须熟练掌握
2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图， 通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从 而作出线段AB的垂直平分线.
新课讲解
作法：（1）分别以点A和B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C、D两点.
A
（2）作直线CD.
CD就是所求作的直线.
C B
D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图， 我们也可以用这种方法确定线段的中点.
证明：连接CD、CE、DF、EF
C
∵ CD=CE
∴点C在线段DE的垂直平分线上
又∵ DE=EF
∴点F在DE的垂直平分线上
AD
∴直线CF是线段DE的垂直平分线
K
∴直线CF是直线AB的垂直平分线
EBF新课来自解1 线段垂直平分线的画法
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的， 如何验证呢？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这
0.5DE的长为半径作弧，两弧相交于点F 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
属于基本作图之一，必须熟练掌握 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
（4）作直线CF ∴直线CF是线段DE的垂直平分线
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ ∴直线CF是线段DE的垂直平分线
第十三章 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
学习目标
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．（重点） 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言， 理解作图的依据．（重点） 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问 题．(难点）
新课讲解
尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？
直线CF即为所求垂线 通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
∴直线CF是直线AB的垂直平分线 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
C
AD K
E
B
F
思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
新课讲解
思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
∴直线作CF是法直线：AB的（垂直1平）分线任意取一点K，使点K和点C在
2 线段的垂直平分线的性质
AB的两旁 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ （2）以点C为圆心，CK长为半径做弧， CD就是所求作的直线.
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
不写作法，保留作图痕迹) （2）作出线段AB的垂直平分线l．
证明：连接CD、CE、DF、EF 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
又∵ DE=EF
M 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
习题演练
例1 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图
对称点A和B，连结AB． 中点M、N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修
角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.
建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同， 对称点A和B，连结AB．
尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？
新课讲解
2 作轴对称图形的对称轴
【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这
些对称轴呢？
l
作法：（1）找出五角星的一对
A
B
对称点A和B，连结AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴， 所以五角星有五条对称轴．
新课讲解
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出 对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.
(1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连 线的中点，然后作垂线
证明：连接CD、CE、DF、EF
O
∴点C在线段DE的垂直平分线上
∴点C在线段DE的垂直平分线上
N
B
随堂即练
1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的 对称轴.
课堂总结
尺 作
规 图
属于基本作图之一，必须熟练掌握
线段的垂直 平分线的 有关作图
作对称轴的 常见方法
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
交AB于点D和E 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
（2）作出线段AB的垂直平分线l． 证明：连接CD、CE、DF、EF
（3）分别以点D和点E为圆心，大于 （2）以点C为圆心，CK长为半径做弧，交AB于点D和E
属于基本作图之一，必须熟练掌握
（两）个图形是轴对称的.折痕就是对称轴。
A
A′
B
B′
C C′ 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对 称轴吗？
新课讲解
【尺规作图】 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这
条直线吗？
A
B
分析：我们只要连结点A和点B,作出线段AB的垂直平分
线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A、B
∴直线CF是直线AB的垂直平分线
到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
属于基本作图之一，必须熟练掌握
2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图， 通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从 而作出线段AB的垂直平分线.
新课讲解
作法：（1）分别以点A和B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C、D两点.
A
（2）作直线CD.
CD就是所求作的直线.
C B
D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图， 我们也可以用这种方法确定线段的中点.
证明：连接CD、CE、DF、EF
C
∵ CD=CE
∴点C在线段DE的垂直平分线上
又∵ DE=EF
∴点F在DE的垂直平分线上
AD
∴直线CF是线段DE的垂直平分线
K
∴直线CF是直线AB的垂直平分线
EBF新课来自解1 线段垂直平分线的画法
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的， 如何验证呢？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这
0.5DE的长为半径作弧，两弧相交于点F 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
属于基本作图之一，必须熟练掌握 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
（4）作直线CF ∴直线CF是线段DE的垂直平分线
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ ∴直线CF是线段DE的垂直平分线
第十三章 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
第2课时 线段垂直平分线的有关作图
学习目标
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．（重点） 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言， 理解作图的依据．（重点） 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问 题．(难点）
新课讲解
尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？
直线CF即为所求垂线 通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
∴直线CF是直线AB的垂直平分线 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
C
AD K
E
B
F
思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
新课讲解
思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
∴直线作CF是法直线：AB的（垂直1平）分线任意取一点K，使点K和点C在
2 线段的垂直平分线的性质
AB的两旁 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ （2）以点C为圆心，CK长为半径做弧， CD就是所求作的直线.