函数概念与基本初等函数晚练专题练习(一)含答案人教版高中数学

高中数学专题复习
《函数的概念与基本初等函数》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA 与OB 的夹角为6
,以A 为圆心,AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点
C ．甲.乙两质点同时
从点O 出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB 行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC 行至点C 后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是
（2020江西文）
2．已知定义在区间(0,2)上的函数()y f x =的图像如图所示,则(2)y f x =--的图像为
（2020湖北
文） B
3．若不等式x 2
＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，1
2
）成立，则a 的取值范围是（ ）
A ．0 B. –2 C.-5
2
D.-3(2020江西理)
4．下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（ ）
（A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+
(C) 1()()2x x f x a a -=
+ (D) 2()2x
f x ln
x
-=+ (2020山东理) 5．在同一平面直角坐标系中，函数)(x f y =和)(x g y =的图象关于直线x y =对称. 现将)(x g y =的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数)(x f 的表达式为（ ）
A ．⎪⎩⎪
⎨⎧≤<+≤≤-+=20,220
1,22)(x x x x x f
B ．⎪⎩⎪
⎨⎧≤<-≤≤--=20,2201,22)(x x x x x f
C ．⎪⎩⎪
⎨⎧≤<+≤≤-=42,12
21,22)(x x x x x f
D ．⎪⎩⎪
⎨⎧≤<-≤≤-=42,32
2
1,62)(x x x x x f (2020广东)
6．已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是（ ）
(A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞（2020全国1文7)
【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1
b a
=，所以a+b=1a a
+
又0<a<b,所以0<a<1<b ，令()f a a a
=+
1
由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞).
【解析2】由0<a<b,且f (a )=f (b )得：0111a b ab <<⎧⎪
<⎨⎪=⎩，利用线性规划得：
0111x y
xy <<⎧⎪
<⎨⎪=⎩
，化为求z x y =+的取值范围问题，z x y y x z =+⇒=-+，211
1y y x x
'=
⇒=-<-⇒过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞ 7．函数f(x)=|x-1|的图象是
( )
（2020
北京春季文）
8．函数f （x ）的定义域是[)1,0,f （x 2－1）的定义域是M ，f （sinx ）的定义域是N ，则M ⋂N=--（ ）
A 、M
B 、N
C 、 [)2,1
D 、
(]2,1
9．函数x x y 22-=在区间],[b a 上的值域是]3,1[-,则点),(b a 的 轨迹是图中的线段（ ）
（A ）AB 和AD （B ）AB 和CD （C ）AD 和BC （D ）AC 和BD
10．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]上是单调减函数，则---------------（ ）
(A)(0)(1)(2)f f f <-< (B)(1)(0)(2)f f f -<< (C)(1)(2)(0)f f f -<< (D)(2)(1)(0)f f f <-<
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分
二、填空题
11．若函数2
22y x x =-+的定义域和值域均为区间],[b a ，其中Z b a ∈,，则
=+b a ▲ ．
12．已知函数(23)21,f x x -=+，则函数()f x = ▲ ．
13．若)x (f 为奇函数，当0x <时ax x )x (f 2
+=，且6)3(f =，则实数a 的值为 ▲
14．函数)0(432> --=x x
x y 的最大值为 .
15．已知函数
2
2
()1
x f x x =+，则
111
(1)(
2
)()(3)(
2
34
f f
f f f f
f ++++++=_____________； 16．若函数()l
g (2)x
a f x o a =-在区间[]0,2上是x 的减函数，则实数
a ∈ ．
评卷人
得分
三、解答题
17．记函数()21f x x x =-++的定义域和值域分别为A 、B . (1)求A ,并用描述法表示； (2)求B ,并用区间表示； (3)求函数2
()y x x A B =∈的值域。

18．若方程4)lg()lg(2
=ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围。

19．函数2
53sin cos 82y x a x a =++-在闭区间[0,]2
π
上的最大值是1,求实数a 的值.
20．设集合A B N ==,映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n
n +,则在映射f 下,象20的原象是
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．A
2．ABCD
解析：特殊值法:当2x =时,()()()22200y f x f f =--=--=-=,故可排除D 项;当1x =时,()()()22111y f x f f =--=--=-=-,故可排除A,C 项;所以由排除法知选B. 3．AF
解析：C 设f （x ）＝x 2＋ax ＋1，则对称轴为x ＝a 2
－
若a 2－
≥12，即a ≤－1时，则f （x ）在〔0，12〕上是减函数，应有f （1
2
）≥0⇒ －
5
2
≤x ≤－1 若a 2－
≤0，即a ≥0时，则f （x ）在〔0，1
2
〕上是增函数，应有f （0）＝1>0恒成立，故a ≥0
若0≤a 2－≤12，即－1≤a ≤0，则应有f （a
2
－）＝222a a a 110424≥－＋＝－恒成立，故－1≤a ≤0 综上，有－5
2
≤a 故选C 4．D 5．A 6．C 7．B 8． 9． 10．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．3
12． ()4f x x =+
13．
14． 342- 15． 16．(0,1)
(1,2)
评卷人
得分
三、解答题
17． 18． 19．32
20．。