2015春青岛版数学八下7.8《实数》ppt课件1

和绝对值：
7
(1) 7 的相反数是 7；倒数是 7 ；
绝对值是 7 。
1
(2) 3 - 8 的相反数是 2 ；倒数是 2 ；
绝对值是 2 .
1
(3) 49 的相反数是 -7 ；倒数是 7 ；
绝对值是 7 .
练习：
1、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
2
。
2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则
.
..
正数： √8， π， 0.27， 0.101001, 22/7， 5.15；
负数： √3 -8， -5.151 151 115… - √3/3.
练习 将下列各数放入图中适当的位置：
22
-0.101001000100001、
..
0.23、 5 、
、
0、-2、 2 、 4、 3.14、 7
0.373373337… (它的位数无限且相邻的两个
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正 整数组成〕
像 7, 3, 12 的数是无理数。
25 25 5 25是有理数
圆周率及一些含有 的数都是无理数
, , 2 1
2
思考： 一个无理数的相反数与绝对值 分别是什么数？
例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪 些是正数？哪些是负数？
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
议一议 1 -1 0
B
A
12 2
如图:OA=OB,数轴上A点对应 的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴 上,那么数轴被填满了吗?
总结：
1、每个实数都可以用数轴上的一个 点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表 示一个实数.即实数和数轴上点是一一对 应的.
2、同样,在数轴上,右边的点表示 的数比左边的点表示的数大.
它们从小到大的顺序是 c<d<b<a
。
c d 0 ba
其中：
图1－1－1
a b a+b d c -d-c
cb b-c a d a-d
总结与回顾
这节课你有什么收获？ 你对本节课的内容还有哪些疑问？
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
（2） √5-√6.
解：（1）2-√3的相反数是-（ 2-√3 ） =-2+√3
∵ √3<2， ∴ 2-√3>0， ∴ |2-√3|=2-√3.
（2） √5-√6的相反数是-（ √5-√6 ） =- √5+√6= √6-√5
∵ √5<√6， ∴ √5-√6<0， ∴ |√5-√6|= √6-√5.
练习：求下列各数的相反数、倒数
.
√3 -8，√8，π，0.27，0，-5.151 151 115…（相邻两个5之间一次多1个1），
..
0.101001，22/7，- √3/3，5.15.
.
..
解：有理数： √3 -8， 0.27，0.101001, 22/7， 5.15；
无理数： √8， π， -5.151 151 115… - √3/3；
3之间7的个数依次加1)
有理数
-0.101001000100001、3.14、Βιβλιοθήκη 22.. 0.237
整数
0、 -2
无理数
2 5
0.373373337……
正整数
4
练习 判断下列说法是否正确：
1）无限小数都是无理数； ……………………（ ） 2）无理数都是无限小数； …………………（ ） 3）正实数包括正有理数和正无理数；………（ ） 4）实数可以分为正实数和负实数两类 … （ ） 5）无理数包括正无理数、零、负无理数…. （ ） 6）有理数都是有限小数。……………………（ ）
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
0
1A 2
1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表 示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实 数.即实数和数轴上点是一一对应的.
数轴上一个点 有一个实数 点 数
有一个实数 数轴上一个点 数 点
2、同样,在数轴上,右边的点表示的数 比左边的点表示的数大.
例如：
2 和 - 2 互为相反数，
3 5 和 1 互为倒数， 35
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
实数
知识回顾
1、无理数： 无限不循环小数叫做无理数
2、有理数： 有限和无限循环小数属于有理数
或整数与分数统称为有理数
（1）到目前为止，你认识了哪些数？
负整数
分 数
负 有限小数
自 正整数
数
有理数
然 数
小数
零
负有理数
无限不循环小数-无理数
（2）你会把实数加以分类吗？你所确定的分 类标准是什么？按你确定的标准进行一次分 类后，还能再确定另一个指标作为标准，把 其中的每一类再进一步分类吗？
3、如果a是实数，那么｜a｜就 是在数轴上表示数a的点，到原 点的距离。
4、有序实数对与坐标平面上的 点也是一一对应的。
重要结论
在实数范围内，相反数、倒 数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义完 全一样。
在数轴上作出 5 的对应点.
2
1 -1 0
1 25 3
一个实数a
-2 -1
| 3| 3 , |0|0, |- | .
例2 比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π；
（2）-√3与√3 -3.
解：（1）∵π≈3.141，
∴3.14<π.
（2）∵ -√3 ≈-1.732， √3 -3 ≈-1.442
∴ -√3< √3 -3
例3 求下列各数的相反数和绝对值：
（1）2-√3；
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数或
零
无限循环小
负有理数 数
正无理数 无限不循环
负无理数 小数
按性质分类
实数
实数
正实数 负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
按大小分类
有一定的规律，但不循环的无限小数 都是无理数。
例如
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕