八年级数学一元二次方程考试卷(含答案)

一、选择题

1、已知03)(2=+--x m x mx 是关于x 的一元二次方程，则（ ）

A 、 0>m

B 、0≠m

C 、1<m

D 、1≠m

2、用配方法解方程0522

=--x x 时，原方程应变形为（ ） A 、 6)1(2=-x B 、9)2(2=+x C 、6)1(2=+x D 、9)2(2=-x

3、已知一元二次方程)0(02≠=+m n mx ，若方程有解，则（ ）

A 、 0=n

B 、同号、n m

C 、的整数倍是m n

D 、异号、或n m n 0=

4、一元二次方程04

12

=+-x x 的根为（ ） A 、 212121-==x x ， B 、2121-==x x C 、2221-==x x ， D 、2121==x x 5、若关于x 的一元二次方程01412

=++-x x k ）（，有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、 5<k B 、15≠<k k 且 C 、15≠≤k k 且 D 、5>k

6、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02

322=-+a ax x 的一个根，则a 的值为（ ） A 、 41或- B 、41--或 C 、41-或 D 、41或

7、关于x 的方程)0(02≠=++m k h m k h x m 均为常数，且、、）（的解是2,3-。则方程0)3(2

=+-+k h x m 的解是（ ）

A 、 1621-=-=x x ，

B 、5021==x x ，

C 、5321=-=x x ，

D 、2621=-=x x ，

8、一个QQ 群里有若干人，每人分别给其他人发一条消息，这样共有870条消息，则群里人数为（ ）

A 、 31

B 、30

C 、29

D 、28

9、股票每天涨幅不超过10%，即涨到了原价的10%后，

便不能再涨，叫涨停；反之，叫跌停。已知某支股票某天涨停，两天之后又跌回原价，若这两天股票股价平均下跌的百分率为%x ,则x 满足的方程是（ ）

A 、 111021=-x

B 、111012=-）（x

C 、10921=-x

D 、10

912=-）（x 10、若关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，有下列命题①若0=++c b a ，则042≥-ac b ；②若一元二

次方程02=++c bx ax 的两根为-1和2，则02=+c a ；③若一元二次方程02

=+c ax 有两个不相等的实根，则一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 必有两个不相等的实根。其中真命题的个数为（ ） A 、 0 B 、1 C 、2 D 、3

二、填空题

11、设21x x ，是方程012=--x x 的两个根，则2

221x x += 3

12、如果关于x 的一元二次方程062=+-c x x ，没有实根，则c 的取值范围 c>9

13、已知三角形的两边长是方程0652

=+-x x 的两个根，则第三边c 的取值范围 1<c<5 14、方程11

316=+--x x 的解是 -2或5 15、如果两个不同的方程02=++b ax x 与02=++a bx x 只有一个公共根，那么b a 、满足的关系式为a+b+1=0

16、关于x 的方程012

=+-+m x mx ，有三个结论：①当0=m 时，方程只有一个实数解；②当0≠m ，方程有两个不等的实根；③无论m 取何值，方程都有一个负数解，正确的是

三、解答题

17、（1）052=++-x x 2

211±=x （2）y y 5452=+）（ 5=y

（3）

13)3(2)1(1=++-+x x x ）（ 4,221-==x x 18、关于x 的方程03622

=+--x x a ）（有实根。（1）求a 的最大整数值；25≠≤a a 且,最大整数值5 （2）当a 取最大整数值时求方程的根。112==x x

19、已知关于x 的一元二次方程m x x =--)2)(3(。（1）求证：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实根；（2）若方程的一个根是1，求m 的值及方程另一个根。m=±2，方程另一个根是4

20、如图所示，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角

各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为153

m 的无盖长

方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元

钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？宽为5，长为7，花了700元 21、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x 元．

（1）售出一个可获得的利润是多少元（用含x 的代数式表示）？

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

（1）50+x -40=x+10（元）（3分）

（2）设每个定价增加x 元．列出方程为：（x+10）（400-10x ）=6000

解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）

（3）设每个定价增加x 元，获得利润为y 元．

y=（x+10）（400-10x ）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250

当x=15时，y 有最大值为6250．

所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（3分）

22、已知关于x 的一元二次方程)0(022)23(2>=+++-m m x m mx （1）求证：方程有两个不相等的实根，且其中一根为定值；

（2）设方程的两个根分别为21,x x ，（其中21x x <），若y 是关于m 的函数，且217mx x y -=，求这个函数解析式；并求自变量m 的取值范围满足什么条件时，m y 3≤。M>=1