初中数学用公式法进行因式分解(含答案)
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用公式法进行因式分解
一、填空题(本大题共20小题，共60.0分)
1.分解因式：xy2+8xy+16x= ______ ．
2.因式分解：4m2-36= ______ ．
3.因式分解：2a3-8ab2= ______ ．
4.将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是______ ．
5.把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是______ ．
6.因式分解：2x2-32x4= ______ ．
7.因式分解：a2b-4ab+4b= ______ ．
8.分解因式：mx2-4m= ______ ．
9.分解因式a2b-a的结果为______ ．
10.分解因式：2ax2-8a= ______ ．
11.分解因式：2m2-8= ______ ．
12.分解因式：ma2+2mab+mb2= ______ ．
13.分解因式：a2b-b3= ______ ．
14.分解因式：x（x-1）-y（y-1）= ______ ．
15.分解因式：ax3y-axy= ______ ．
16.因式分解：3y2-12= ______ ．
17.因式分解：m2n-6mn+9n= ______ ．
18.因式分解：a2b-ab+b= ______ ．
19.分解因式-a3+2a2b-ab2= ______ ．
20.分解因式：a2b+4ab+4b= ______ ．
二、计算题(本大题共30小题，共180.0分)
21.分解因式
（1）a2（a-b）+4b2（b-a）
（2）m4-1
（3）-3a+12a2-12a3．
22.把下列多项式分解因式：
（1）6x2y-9xy；
（2）4a2-1；
（3）n2（n-6）+9n．
23.把下列各式因式分解
（1）ap-aq+am
（2）a2-4
（3）a2-2a+1
（4）ax2+2axy+ay2．
24.分解因式：
（1）x+xy+xy2
（2）（m+n）3-4（m+n）
25.因式分解：
（1）x（x-2）-3（2-x）（2）x2-10x+25．
26.把下列各式进行因式分解：（1）a3-6a2+5a；
（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）4x2-16xy+16y2．
27.因式分解：
（1）x2-y2
（2）-4a2b+4ab2-b3．
28.分解因式
（1）x3-16x
（2）8a2-8a+2．
29.分解因式：
（1）3m4-48；
（2）b4-4ab3+4ab2．
30.分解因式：
（1）2x2-4x
（2）a2（x-y）-9b2（x-y）（3）4ab2-4a2b-b3
（4）（y2-1）2+6（1-y2）+9．
31.分解因式：
（1）3a2+6ab+3b2
（2）9（m+n）2-（m-n）2．
32.因式分解：
（1）a（x-y）-b（y-x）（2）3ax2-12ay2
（3）（x+y）2+4（x+y+1）
33.分解因式：
（1）a（x-y）-b（y-x）；（2）16x2-64；
（3）（x2+y2）2-4x2y2．
34.分解因式
（1）4x3y-xy3
（2）-x2+4xy-4y2．
35.分解下列因式：
（1）9a2-1
（2）p3-16p2+64p．
36.因式分解：
（1）x2-10xy+25y2
（2）3a2-12ab+12b2
（3）（x2+y2）2-4x2y2
（4）9x4-81y4．
37.将下列各式分解因式（1）16a2b2-1
（2）12ab-6（a2+b2）
38.把下列各式因式分解（1）4a2-16
（2）（x2+4）2-16x2．
39.把下列多项式因式分解：（1）x3y-2x2y+xy；
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．
40.分解因式
（1）x3-xy2
（2）（x+2）（x+4）+1．
41.因式分解：-3a3b+6a2b2-3ab3．
42.把下列各式分解因式：
①4m（x-y）-n（x-y）；
②2t2-50；
③（x2+y2）2-4x2y2．
43.因式分解
（1）x2-5x-6
（2）2ma2-8mb2
（3）a3-6a2b+9ab2．
44.分解因式：2x2-12x+18．
45.分解因式：
（1）x3+2x2+x
（2）x3y3-xy．
46.因式分解：
（1）ax2-2ax+a
（2）24（a-b）2-8（b-a）
47.因式分解：
（1）4x2-16y2
（2）x2-10x+25．
48.分解因式
（1）m（a-3）+2（3-a）
（2）x2-6x+9．
49.因式分解：6xy2-9x2y-y2．
50.分解因式
（1）x2（a+b）-a-b
（2）a3b-2a2b2+ab3
（3）y4-3y3-4y2
（4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9．
用公式法进行因式分解
答案和解析
【答案】
1.x（y+4）2