第一章试题(含答案)

一、填空题1、在带正电的导体A 附近有一不接地的中性导体B ，则A 离B 越近，A 的电位越 ，B 的电位越 ；答案内容：低，高；

2、如图所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为σ和σ2-，则I 区：E 的大小为 ，方向为 （不考虑边缘效应）； 答案内容：0

,2σε向右.

3、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容

为

;20d S

ε

4、线电荷密度为λ+的无限长直带电线外一点P ，距直线为r ，则 p E

的方向是 ，

大小 。答案内容：P E 沿矢径r

的方向；02P E r

λ

πε=

5、在正q 的电场中，把一个试探电荷由a 点移到b 点如图4如示，电场力作的功为 。

答案内容：

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛--

a b r r q 1140πε 6、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设近端A 到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为 。答案内容：

0ln 2a L

a

ηλπε+ r r o

b

a a

b

图4 Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

σ

+2σ

-

7、一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之

间的电势差是 ；答案内容：1

2

0ln 2r r πεη

。

8、一均匀带电球面，电量为Ｑ，半径为Ｒ，在球内离球心R/2处放一电量为q 的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外Ｐ点产生的电场强

度 。答案内容：

2

02

0244⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

+πε+

πεR r q

r Q

； 9、平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ,极板上单位面积的受

力 。 答案内容：02

2εσ；

10、 把一个均匀带电Q 的球形肥皂泡由半径为r 1吹到r 2 ,则半径为r (r 1<r<r 2)的高斯面上任一点场强大小由 变为 。答案内容：()20/4Q r πε, 0.

11、真空中有一半径为R ，所带电量为Q 的均匀带电球面。若在球面上挖去一小块带电面△S ，则球心处场强E= 。答案内容：22

0144Q

E S R R πεπ=

∆；

12、E

和V 的积分关系是 ，微分关系是 。答案：;

V

V E dl E n n

∂=•=-

∂⎰ ； 13、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强

q 2

q r

O

P

o

x

q +d

/2

q -大小为： 。 答案内容：

2022

a

q πε； 14、正方体边长为a ，体心有一点电荷q ，则通过每个面的电通量为 ，整个正方体表面的总通量为 。答案内容：()0/6q ε；0/q ε

15、已知某电场中电势为()/u A a x =-+,其中A 、a 为常数，则x =b 处的电场强度E= 。答案内容：2/()A a b + 。

16、静电场中电力线为平行直线的区域内，电场E 的大小相等 ，方向 相同 。 17、两个点电荷所带电量分别为+q 和-q/2，都处在X 轴线上，相距为d ，则在在两电荷连线方向在x = 处电场强度为零。答案内容：3.41d ；

18、两个点电荷所带电量分别为+q 和-q/2，都处在X 轴线上，相距为d ，则在在两电荷连线方向在x = 处电势为零。答案内容：2d/3 （或 2d ）。

19、两平行的无限长带电直线，电荷密度均为λ相距为a ，则任一带电线单位长度上所受

的斥力大小为 。答案内容：2

02a

λπε ；

20、三个均匀带电的同心球面,带电量分别为1q 、2q 和3q ，半径分别为1R 、2R 和

()3123<<R R R R ，若不考虑它们彼此间的静电感应，则半径为2R 的那个球面的电势

2U = 。答案内容：3122022314q q q U R R R πε⎛⎫

=

++ ⎪⎝⎭

； 21、三个均匀带电的同心球面,带电量分别为1q 、2q 和3q ，半径分别为1R 、2R 和

()3123<<R R R R ，若不考虑它们彼此间的静电感应，则半径为1R 的那个球面的电势

1U = 。答案内容：3121011114q q q U R R R πε⎛⎫

=

++ ⎪⎝⎭

； 22、两个点电荷所带电量为+2q 和+q ，相距为L ，将第三个点电荷 q 放在两者的连线上，相距+2q 为 处，则它所受的电场力为零。答案内容：(22L ；

23、将一带电量为+q 的点电荷放在原来不带电的金属球附近，+q 与球心相距为a ，由于静电感应，在球的表面将出现正、负感应电荷，则这些感应电荷在球心处产生的电场强度的大小是 ，方向是 。答案：

2

04q a πε ；由球心指向点电荷。

24、金属球壳原来带电量是+Q ，今在壳内放一负的点电荷（-q ），则由于静电感应，最后在壳内表面的电量是 ，在壳外表面的电量是 。 答案内容：+q ；(+Q-q) 。

25、在立方体的一个顶角上放一点电荷q ，则立方体的一个侧面 ABCD 上的电通量为 。答案内容：()0/24q ε ；

26、在研究中人们常把_________作为电势零点，在工程中人们常把_________作为电势零

q

D