(新课标)2018年高考物理总复习 第八章 恒定电流 第42课时 电阻定律、欧姆定律(双基落实课)讲义
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[答案] AD
I-U 图线求电阻应注意的问题 伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态 下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电 阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大。
[集训冲关]
1.(2017·宜昌模拟)如图所示，a、b 分别表示由相 同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻 丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( ) A．a 代表的电阻丝较粗 B．b 代表的电阻丝较粗 C．a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值 D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 解析：图线的斜率表示电阻的倒数，故 Ra>Rb，C 错误；由 R＝ρSl 知 a 的横截面积较小，A 错误，B 正确；由图像知导 体的电阻与电压无关，D 错误。 答案：B
成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
表达式为：R＝ρSl 。 2．电阻率 (1)物理意义：反映导体的 导电性能，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而 增大 ；半 导体的电阻率随温度升高而 减小 。
[小题练通] 1．(多选)对于常温下一根阻值为 R 的金属电阻丝，下列说法正确
一切 q 为时间 t 内通过导体横截 I 与 q、t 无关，
电路 面的 电荷量
I 与qt 的值相等
n 为导体单位体积内自由电
荷数
一切
微观量 n、q、S、
q 为每个自由电荷的电荷量
电路 S 为导体横截面积
v 决定 I 的大小
v 为电荷定向移动速率
公式 适用范围 字母含义
决定
U
I＝ R
式
U 为导体两端的 金属、 电压 电解液 R 为导体本身的
位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e。在棒
两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动
的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为
mv2 A.2eL
mv2Sn B. e
C．ρnev
解析：由电流定义可知：I＝qt ＝nvttSe＝neSv，
由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρLS＝ρneLv，
[小题练通] 1.(2017·宁德质检)电阻 R1 和 R2 分别标有“2 Ω，
1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所
示，则此电路中允许消耗的最大功率为
()
A．1.5 W
B．3.0 W
C．5.0 W
D．6.0 W
解析：由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为
I＝0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为 P＝I2(R1＋R2) ＝1.5 W，A 正确。
中只有一个是合理的，你可能不会求解 R，但是你可以通过一
定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的
判断，R 的合理表达式应为
()
A．R＝ρ2bπ＋aba
B．R＝ρ2bπ－aba
C．R＝2πρba－b a
D．R＝2πρba＋b a
解析：根据 R＝ρSl ，从单位上看，答案中，分子应是长度
答案：A
2．如图所示的电路中，R0 为固定电阻，R 为滑动变阻器。移动滑片
P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是
()
A．P 向左滑动时总电阻将减小
B．P 向右滑动时总电阻将减小
C．P 滑到最左端时总电阻为 R0 D．P 滑到最右端时总电阻为零
解析：根据并联电路总电阻特点可知，P 向左滑动时电阻 R 减小，
2.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻
截面如图所示，导电介质的电阻率为 ρ，制成
wenku.baidu.com
内外半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状(图中
阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极
被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在
导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外
一个电极，设该电阻的阻值为 R。下面给出 R 的四个表达式
并联电阻一定减小，A 正确；P 向右滑动时，电阻 R 增大，总电
阻将增大，B 错误；P 滑到最左端时，电阻 R0 被短路，故总电阻
为 0，C 错误；P 滑到最右端时总电阻最大，D 错误。
答案：A
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中 任意一个电阻变大时，总电阻变大。
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一 个电阻变大时，总电阻变大。
又 E＝UL，故 E＝ρnev，选项 C 正确。
答案：C
() ρev
D. SL
若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷 量是两种离子电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一 个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于正负离子的 电荷量的代数和。
二、电阻定律 1.电阻定律 同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的 横截面积
单位，而分母应是面积单位，只有 A、B 符合单位，C、D
错误；再代入特殊值，若 b＝a，球壳无限薄，此时电阻为
零，因此只有 B 正确，A 错误。
答案：B
(1)本章涉及的物理量非常多，那么单位就多，因此 单位制解题法在本章非常实用。
(2)第 2 题还用到了极限思维法。
三、部分电路欧姆定律 1.内容：导体中的电流跟导体两端的 电压 成正比，跟导体的
2．(多选)我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止 销售 100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘 汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白 炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上 A 点 与原点的连线与横轴成 α 角，A 点的切线与横轴成 β 角，则( ) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan β C．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0 D．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为UI00
第八章 恒定电流
考纲要求
考情分析
欧姆定律
Ⅱ
1.命题规律
电阻定律 电阻的串联、并联 电源的电动势和内阻
Ⅰ
近几年高考对本章内容主
Ⅰ
要以选择题的形式考查电路的 基本概念和规律、闭合电路的欧
Ⅱ 姆定律等知识，实验部分则以基
闭合电路的欧姆定律
Ⅱ 本仪器使用和实验设计为主，题
电功率、焦耳定律
Ⅰ 型以填空题的形式出现。
的是
()
A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为
10R
B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R4
C．加在电阻丝上的电压从 0 逐渐加大到 U，则在任意状态下的
UI 的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这
种现象称为超导现象
解析：常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的 10 倍，则截 面积变为原来的110，根据电阻定律 R＝ρSl ，A 错误；常温 下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为 原来的 2 倍，则电阻变为R4，B 正确；电阻丝随着温度变化 阻值会发生变化，C 错误；根据超导现象知，D 正确。 答案：BD
电阻
公式含义
I∝U I∝R1
[小题练通] 1．(2017·重庆模拟)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通
过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于 6 C 的
正离子和 9 C 的负离子向下游流去，则取样时这条河流的
等效电流大小和方向分别是
()
A．0.25 A 顺流而下 C．0.25 A 逆流而上
实验八：测定金属的电阻率(同时练习 使用螺旋测微器)
2.考查热点 预计本章命题的重点仍将是 基本概念和规律、闭合电路欧姆
实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线 定律的理解和应用，实验则考查
实验十：测定电源的电动势和内阻 基本仪器的使用、实验原理的理
实验十一：练习使用多用电表
解、实验数据的处理等知识。
第 42 课时 电阻定律、欧姆定律(双基落实课)
电阻 成反比。 2．表达式：I＝UR。 适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半
导体元件。
3．导体的伏安特性曲线(I-U 图线) (1)比较电阻的大小：图线的斜率 k＝tan θ＝UI ＝R1，图中 R1 > R2(填“>”“<”或“＝”)。 (2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件， 适用于欧姆定律。 (3)非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线的电学元 件，不适用于欧姆定律。
R 总＝R1＋R2＋…＋Rn
分压原理或分 U1∶U2∶…∶Un＝
流原理
R1∶R2∶…∶Rn
功率分配
P1∶P2∶…∶Pn＝
R1∶R2∶…∶Rn
并联电路
I＝I1＋I2＋…＋In
U＝U1＝U2＝…＝Un
R1总＝R11＋R12＋…＋R1n
I1
∶
I2
∶
…
∶
In
＝
1 R1
∶
R12∶…∶R1n
P1∶P2∶…∶Pn＝R11∶ R12∶…∶R1n
[典例] (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图
所示，则下列说法中正确的是
()
A．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 Ω B．加 11 V 电压时，导体的电阻约是 1.4 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
[解析] 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线 上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导 体加 5 V 电压时，UI 值为 5，所以此时电阻为 5 Ω，A 正确；当 电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，综合判断可知 B、C 错 误，D 正确。
解析：白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻可表示为UI00，不能表示为 tan β 或 tan α， 故 B 错误，D 正确；在 A 点，白炽灯的功率可表示为 U0I0， C 正确。 答案：CD
四、电阻的串、并联
电流 电压
电阻
串联电路 I＝I1＝I2＝…＝In
U＝ U1＋U2＋…＋Un
B．0.05 A 顺流而下 D．0.05 A 逆流而上
解析：在 1 min 内通过横截面的总电荷量应为 q＝6 C－9 C＝
－3 C，所以电流 I＝|qt |＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，
即电流的方向为逆流而上，D 正确。答案：D
2．(2015·安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S
的金属棒，其材料的电阻率为 ρ，棒内单
[命题者说] 本课时是电路的基础知识，包括电流的概 念、欧姆定律、电阻定律、电路的串并联等内容。高考虽然很 少针对本课时的知识点单独命题，但是掌握好本部分内容，对 分析闭合电路问题、电学实验问题有至关重要的作用。
一、电流的三个表达式
公式
定义 式
I＝qt
微观 I＝ 式 nqSv
适用 范围
字母含义
公式含义
I-U 图线求电阻应注意的问题 伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态 下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电 阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大。
[集训冲关]
1.(2017·宜昌模拟)如图所示，a、b 分别表示由相 同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻 丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( ) A．a 代表的电阻丝较粗 B．b 代表的电阻丝较粗 C．a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值 D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 解析：图线的斜率表示电阻的倒数，故 Ra>Rb，C 错误；由 R＝ρSl 知 a 的横截面积较小，A 错误，B 正确；由图像知导 体的电阻与电压无关，D 错误。 答案：B
成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
表达式为：R＝ρSl 。 2．电阻率 (1)物理意义：反映导体的 导电性能，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而 增大 ；半 导体的电阻率随温度升高而 减小 。
[小题练通] 1．(多选)对于常温下一根阻值为 R 的金属电阻丝，下列说法正确
一切 q 为时间 t 内通过导体横截 I 与 q、t 无关，
电路 面的 电荷量
I 与qt 的值相等
n 为导体单位体积内自由电
荷数
一切
微观量 n、q、S、
q 为每个自由电荷的电荷量
电路 S 为导体横截面积
v 决定 I 的大小
v 为电荷定向移动速率
公式 适用范围 字母含义
决定
U
I＝ R
式
U 为导体两端的 金属、 电压 电解液 R 为导体本身的
位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e。在棒
两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动
的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为
mv2 A.2eL
mv2Sn B. e
C．ρnev
解析：由电流定义可知：I＝qt ＝nvttSe＝neSv，
由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρLS＝ρneLv，
[小题练通] 1.(2017·宁德质检)电阻 R1 和 R2 分别标有“2 Ω，
1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所
示，则此电路中允许消耗的最大功率为
()
A．1.5 W
B．3.0 W
C．5.0 W
D．6.0 W
解析：由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为
I＝0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为 P＝I2(R1＋R2) ＝1.5 W，A 正确。
中只有一个是合理的，你可能不会求解 R，但是你可以通过一
定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的
判断，R 的合理表达式应为
()
A．R＝ρ2bπ＋aba
B．R＝ρ2bπ－aba
C．R＝2πρba－b a
D．R＝2πρba＋b a
解析：根据 R＝ρSl ，从单位上看，答案中，分子应是长度
答案：A
2．如图所示的电路中，R0 为固定电阻，R 为滑动变阻器。移动滑片
P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是
()
A．P 向左滑动时总电阻将减小
B．P 向右滑动时总电阻将减小
C．P 滑到最左端时总电阻为 R0 D．P 滑到最右端时总电阻为零
解析：根据并联电路总电阻特点可知，P 向左滑动时电阻 R 减小，
2.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻
截面如图所示，导电介质的电阻率为 ρ，制成
wenku.baidu.com
内外半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状(图中
阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极
被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在
导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外
一个电极，设该电阻的阻值为 R。下面给出 R 的四个表达式
并联电阻一定减小，A 正确；P 向右滑动时，电阻 R 增大，总电
阻将增大，B 错误；P 滑到最左端时，电阻 R0 被短路，故总电阻
为 0，C 错误；P 滑到最右端时总电阻最大，D 错误。
答案：A
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中 任意一个电阻变大时，总电阻变大。
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一 个电阻变大时，总电阻变大。
又 E＝UL，故 E＝ρnev，选项 C 正确。
答案：C
() ρev
D. SL
若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷 量是两种离子电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一 个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于正负离子的 电荷量的代数和。
二、电阻定律 1.电阻定律 同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的 横截面积
单位，而分母应是面积单位，只有 A、B 符合单位，C、D
错误；再代入特殊值，若 b＝a，球壳无限薄，此时电阻为
零，因此只有 B 正确，A 错误。
答案：B
(1)本章涉及的物理量非常多，那么单位就多，因此 单位制解题法在本章非常实用。
(2)第 2 题还用到了极限思维法。
三、部分电路欧姆定律 1.内容：导体中的电流跟导体两端的 电压 成正比，跟导体的
2．(多选)我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止 销售 100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘 汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白 炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上 A 点 与原点的连线与横轴成 α 角，A 点的切线与横轴成 β 角，则( ) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan β C．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0 D．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为UI00
第八章 恒定电流
考纲要求
考情分析
欧姆定律
Ⅱ
1.命题规律
电阻定律 电阻的串联、并联 电源的电动势和内阻
Ⅰ
近几年高考对本章内容主
Ⅰ
要以选择题的形式考查电路的 基本概念和规律、闭合电路的欧
Ⅱ 姆定律等知识，实验部分则以基
闭合电路的欧姆定律
Ⅱ 本仪器使用和实验设计为主，题
电功率、焦耳定律
Ⅰ 型以填空题的形式出现。
的是
()
A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为
10R
B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R4
C．加在电阻丝上的电压从 0 逐渐加大到 U，则在任意状态下的
UI 的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这
种现象称为超导现象
解析：常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的 10 倍，则截 面积变为原来的110，根据电阻定律 R＝ρSl ，A 错误；常温 下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为 原来的 2 倍，则电阻变为R4，B 正确；电阻丝随着温度变化 阻值会发生变化，C 错误；根据超导现象知，D 正确。 答案：BD
电阻
公式含义
I∝U I∝R1
[小题练通] 1．(2017·重庆模拟)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通
过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于 6 C 的
正离子和 9 C 的负离子向下游流去，则取样时这条河流的
等效电流大小和方向分别是
()
A．0.25 A 顺流而下 C．0.25 A 逆流而上
实验八：测定金属的电阻率(同时练习 使用螺旋测微器)
2.考查热点 预计本章命题的重点仍将是 基本概念和规律、闭合电路欧姆
实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线 定律的理解和应用，实验则考查
实验十：测定电源的电动势和内阻 基本仪器的使用、实验原理的理
实验十一：练习使用多用电表
解、实验数据的处理等知识。
第 42 课时 电阻定律、欧姆定律(双基落实课)
电阻 成反比。 2．表达式：I＝UR。 适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半
导体元件。
3．导体的伏安特性曲线(I-U 图线) (1)比较电阻的大小：图线的斜率 k＝tan θ＝UI ＝R1，图中 R1 > R2(填“>”“<”或“＝”)。 (2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件， 适用于欧姆定律。 (3)非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线的电学元 件，不适用于欧姆定律。
R 总＝R1＋R2＋…＋Rn
分压原理或分 U1∶U2∶…∶Un＝
流原理
R1∶R2∶…∶Rn
功率分配
P1∶P2∶…∶Pn＝
R1∶R2∶…∶Rn
并联电路
I＝I1＋I2＋…＋In
U＝U1＝U2＝…＝Un
R1总＝R11＋R12＋…＋R1n
I1
∶
I2
∶
…
∶
In
＝
1 R1
∶
R12∶…∶R1n
P1∶P2∶…∶Pn＝R11∶ R12∶…∶R1n
[典例] (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图
所示，则下列说法中正确的是
()
A．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 Ω B．加 11 V 电压时，导体的电阻约是 1.4 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
[解析] 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线 上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导 体加 5 V 电压时，UI 值为 5，所以此时电阻为 5 Ω，A 正确；当 电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，综合判断可知 B、C 错 误，D 正确。
解析：白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻可表示为UI00，不能表示为 tan β 或 tan α， 故 B 错误，D 正确；在 A 点，白炽灯的功率可表示为 U0I0， C 正确。 答案：CD
四、电阻的串、并联
电流 电压
电阻
串联电路 I＝I1＝I2＝…＝In
U＝ U1＋U2＋…＋Un
B．0.05 A 顺流而下 D．0.05 A 逆流而上
解析：在 1 min 内通过横截面的总电荷量应为 q＝6 C－9 C＝
－3 C，所以电流 I＝|qt |＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，
即电流的方向为逆流而上，D 正确。答案：D
2．(2015·安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S
的金属棒，其材料的电阻率为 ρ，棒内单
[命题者说] 本课时是电路的基础知识，包括电流的概 念、欧姆定律、电阻定律、电路的串并联等内容。高考虽然很 少针对本课时的知识点单独命题，但是掌握好本部分内容，对 分析闭合电路问题、电学实验问题有至关重要的作用。
一、电流的三个表达式
公式
定义 式
I＝qt
微观 I＝ 式 nqSv
适用 范围
字母含义
公式含义