2和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫和倍应用题。

为了帮助我们理解题意，看清数量关系，从而找到运算途径，最好采用画线段图的方法。

【知识要点】
基本数量关系：和÷（倍数＋1）= 小数
小数×倍数= 大数
和－小数= 大数
【例题选讲】
例1．学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？
例2．有甲乙两瓶油，甲瓶装油25千克，乙瓶装油45千克，从甲瓶中倒出一部分油到乙瓶中，这时乙瓶中油的重量正好是甲瓶的4倍，问从甲瓶中倒出了多少千克油？
例3．少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
例4．三、四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级学生各有多少人？例5．两个数之和是737，其中一个数个位数是0，如果把
这个数个位的0去掉，则和另一个数相等，求这两个
数。

【课内练习】
1．甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、
乙两数各是多少？
2．一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，
这块长方形黑板的长和宽各是多少？
3．有甲乙两个仓库，甲仓库装米74吨，乙仓库装米46
吨，从甲仓库运出一些米放入乙仓库，这时乙仓库的
米的重量是甲仓库的米的重量的2倍，问从甲仓库运
出多少吨米给乙仓库？
4．甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮180吨，要使甲仓库
的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少
吨放入甲仓库？
5．小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小
华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？
6．粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉
的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
7．盒子中有红、白球共50个，白球的个数比红球个数
的3倍少2个，求盒子中红球、白球各有多少个？
8．两数之和为616，其中一个数的最后一位数字是0，
如果把0去掉，就与另一个数相同，求这两个数各是
多少？
9．书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本
放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍。

两层原
来各有书多少本？
10．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是360，
而减数是差的8倍，那么被减数、减数、差各是多少？
四年级数学思维训练第3讲和倍问题（一）小升初重点题型讲解
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4
倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？
2、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3倍，两个小组各生产纸花多少朵？
3、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是
89，除数是多少？
4、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？
5、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，
则这个长方形的长和宽各是多少厘米？
6、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0
去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？
7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，
而差是减数的3倍，那么差等于多少？
8、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树
的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？
9、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏
树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵？
10、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数
比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多
少人？
11、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数
比乙食堂的3倍少16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少
袋
12、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要
给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2
倍？
四年级数学思维训练第3讲和倍问题作业（一）小升初重点题型讲解
【例题选讲】
例1．果园里有梨树，桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
例2．有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？
例3．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多筑240米，三个队各筑了多少米路？
例4．饲养场养鸡、鸭、鹅共552只，鸡比鸭的2倍多12只，鹅比鸭少20只，求鸡、鸭、鹅各有多少只？
例5．在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？【课内练习】
1．甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3倍，丙
为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？
2．专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是
鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养
了多少只？
3．甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，
丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？
4．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3
倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各重多
少千克？
5．三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数
多40。

甲、乙、丙三个数各是多少？
6．城东小学共有篮球、足球和排球95个，其中足球比
排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

篮球、
足球、排球各有多少个？
7．三个人年龄的和是134岁。

其中老年人比年轻人年龄
的3倍少9岁，中年人比年轻人年龄的2倍多5岁。

求三个人的年龄各是多少岁？
8．在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和为
145，已知商是5，余数是4、那么被除数是多少？
9．甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲
比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？
10．两个整数相除得商是12，余数是26，被除数、除数、
商、余数的和等于454，除数是多少？
四年级数学思维训练第4讲和倍问题（二）小升初重点题型讲解
1、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？
2、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多
30张，两人各有几张画片？
3、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数
的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？
4、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙
堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？5、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量
是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2
千克，桔子重量是多少千克？
6、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球
比足球多3个，这三种球各多少个？
7、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3
倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各重多少
千克？
8、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米
数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。

三个队
各修了多少米？
9、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树
的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
10、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，
高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比
低年级的2倍多4本。

高、中、低年级各分得图书多少
本？
11、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的
2倍，乙队比丙队多240米。

三个队各筑多少米？
12、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队
的2倍，乙队比丙队少植300棵。

三个队各植树多少棵？
四年级数学思维训练第4讲和倍问题作业（二）小升初重点题型讲解。