七级数学上册第2章有理数2.2数轴教案(新版)华东师大版

2.2数轴
【课程剖析】
本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度, 会画数轴 , 并用数轴上的点表示整数
或分数 . 经过学习使学生会正确画出数轴, 初步认识有理数与数轴上的点的对应关系, 能将有理数用数轴上的点来表示, 理解利用数轴上点的地点关系比较有理数大小的法例, 进而发现和认识负数小于零, 正数大于零 , 向学生浸透对峙一致的辩证唯心主义看法以及数形联合的
数学思想 .
【教材剖析】
1.地位与作用 : 数轴是继正负数、有理数以后的又一个新的看法 , 同时又是数形联合的一个重
要典范 . 其重要性表此刻它一方面锻炼学生的着手操作、察看剖析的能力,另一方面表现代数
与几何的一个联合, 为下一步研究相反数、绝对值确立基础, 在数学的发展上拥有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是特别要点的, 拥有承前启后的作用.
2.要点与难点 : 本节的要点是数轴的看法 , 利用数轴比较数的大小 ; 难点是从直观认识到理性认识 , 进而成立数轴的看法 , 正确地画出数轴 .
【教法剖析】
重视有关知识的联系 , 要经过复习、回想原有知识 , 比较有理数中新增添的负数 , 联系生活经验, 从温度计上获取启迪 , 引出数轴 , 故采纳启迪引诱 , 自主学习与合作学习相联合的数学方
法. 解说数轴看法及画法时 , 要点讲明原点作用 , 在数轴上标明负数单位时 , 要重申方向 , 并与正数单位作比较 , 能够多举一些实例 . 在解说本节要点时 , 能够依据教课状况和学习练习 , 加深对数轴看法的理解 ; 在经过察看数轴上点的地点关系 , 初步比较有理数的大小这部分内容
时, 要注意启迪学生自己得出这一法例, 并认识其合理性 , 要点要突出负数和零的大小比较 .
本节教课中波及图形和数目的对应关系, 能够向学生指明这是数学研究的一种重要方法, 并注意在后继内容的教课中合时浸透.
【学法剖析】
学习本节内容时应经过实践绘图、沟通、反省 , 真实掌握数轴的看法 , 理解用数轴能够直观地表示有理数, 在数轴上比较有理数的大小, 学习时应充足注意数形联合, 理解数轴的定义时注意联合直观图形 , 如温度计 , 这样更简单理解 .
2.2数轴(第1课时)
【教课目的】
知识与技术
1.认识数轴 , 会用数轴上的点表示有理数 .
2.认识数轴的看法 , 知道数轴的三因素 , 会画数轴 .
过程与方法
从直观认识到理性认识, 进而成立数轴的看法.
感情态度与价值观
经过数轴的学习, 领会数形联合的数学思想方法, 认识事物之间的联系, 感觉数学与生活的联系.
【教课重难点】
要点 : 数轴的看法 .
难点 : 从直观认识到理性认识, 成立数轴的看法, 正确地画出数轴.
【教课过程】
活动 1: 创建情境 , 导入新课
设计企图 : 直接抛出数轴的名称, 对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数, 惹起学生的学习兴趣 , 成立初步的数轴印象.
师: 发问有理数包含哪些数 ?0是正数仍是负数 ?在平时生活中 , 你能举出一些用刻度来表示物件的
数目的例子吗 ?
让学生充足议论 , 明确知识是从实践中获取的 , 它与我们的生活息息有关 ; 再有 , 数除了能够用符
号表示外 , 还有其余表示方法 , 进而引出新课 : 数轴 .
活动 2: 学习数轴的看法, 探究数轴的画法
设计企图 : 经过教具的使用, 使学生能够直观地感觉数与形之间的对应关系, 浸透数形联合的数学思想 , 经过议论、自主学习、合作沟通等形式, 使学生对数轴从感性认识上涨到理性认识.
1.教师出示温度计 , 问 : 你会读温度计吗 ?温度上的刻度与数值之间有什么关系?
2. 教师出示图片, 提出 : 如何用数简洁的表示树、电线杆与汽车站的相对地点关系( 方向、距离)?
说明 : 将公路看作直线, 将各个事物看作点.
学生着手操作 , 感觉画数轴的过程 , 以后 , 师让学生阅读教材 15页上的三段话 , 正确规范地理解数
轴的看法 , 而后师生共同总结数轴的三因素 . 活动 3: 学习有理数在数轴上的表示方法
设计企图 : 会说出数轴上已知点所表示的数 , 能将已知数在数轴上表示出来 , 这是本节课要修业生掌握的最基本的技术 , 也是此后持续学习坐标系的基础 . 让学生经过练习感觉数与形之间的对应关系 , 感觉数学直观与抽象之间的联系 .
师: 数轴上的点都是整数, 分数或小数能用数轴上的点表示吗?
生: 思虑后回答 , 而后达成教材16页练习 .
师: 察看数轴 , 数轴上原点左侧的数都是什么数, 右侧呢 ?
学生议论后进行概括, 最后教师作评论.
活动 4: 课后作业
以下所画数轴对不对?假如不对 , 指犯错在哪里.
【答案】①错 , 没有原点 ; ②错 , 没有正方向 ; ③正确 ;④错,没有单位长度; ⑤错 , 单位不一致 ;
⑥错 , 正方向标错 .
【板书设计】
活动 1: 创建情境 , 导入新课
活动 2: 学习数轴的看法, 探究数轴的画法.
活动 3: 学习有理数在数轴上的表示方法.
活动 4: 课后作业
2.2在数轴上比较数的大小（第2课时）
【教课目的】
知识与技术
能利用数轴比较两个有理数的大小.
过程与方法
经过数轴看法的学习, 初步领会数形联合的数学思想.
【教课重难点】
重难点 : 利用数轴比较有理数大小.
【教课过程】
活动 1: 在数轴上比较有理数的大小
设计企图 : 经过数形联合的表现, 培育学生的概括、察看剖析能力, 经过察看获取数学猜想,
体验数学的探究过程, 让学生感觉数学直观与抽象之间的联系.
师: 由数轴来察看 , 得出有理数的大小比较法例 , 正数都大于零 , 负数都小于零 , 正数都大于负数.
让学生理解 , 记忆 .
师: 出示例题 , 按大小的次序摆列.
让学生察看后达成.
总结方法 : 先在数轴上描出数, 再利用法例比较大小, 或直策应用法例比较大小.
活动 2: 讲堂小结
设计企图 : 经过小结 , 回首本节课的知识, 使学生对数轴有一个系统全面的认识.
小结 : 学生互相谈一谈对数的认识.
【板书设计】
活动 1: 在数轴上比较有理数的大小活动 2: 讲堂小结。