安溪县2013年秋季七年级(上)期末考数学试卷

安溪县2013年秋季七年级（上）期末考数学试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．3的相反数是（ ） A ．3- B ．31-
C ．3
D ．3
1 2．如左下图所示的几何体的主视图是（ ）
3．地球半径约为6400000米，则6400000米用科学记数法表示为（ ）． A ．64×510米 B ．6.4×610米 C ．0.64×710米 D ．6.4×8
10米 4．下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A ．mn 与mn -
B ．ab 4与abc 4
C ．y x 22与2xy
D ．26与2
x
5．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是（ ）．
A ．2.3
B ．2.34
C ．2.35
D ．2.30 6．下列计算正确的是（ ）
A ．3252
2
=-a a B ．2
2
2
2a a a -=- C ．3
2
532m m m =+ D ．2
2
33a a =+
7．修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．垂线段最短 D ．同位角相等，两直线平行 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．如果把汽车向东行驶8km 记作+8km ，那么汽车向西行驶10km 应记作 km ． 9．比较大小：
9.9- 10-．（填入“＞”、“＝”或“＜”） 10．计算：｜3-｜＝ ．
11. 若∠α=75°，则∠α的补角．．
等于 °． 12．如图，已知直线a ∥b ，∠1＝35°，则∠2的度数是 °． 13．“比a 的3倍小2的数”用整式表示是 ．
14．把多项式3
221x x x +-- 按x 降幂排列：___________________．
17．规定一种新运算“*”，规则：ab
b
a b a +=
*（0≠ab ）， 如2*1＝
2
3
2121=⨯+． （1）直接写出计算结果3*)2(-＝ ； （2）该运算是否满足交换律，为什么？请举例子说明．
． 三、解答题（共89分）18．（6分）点A 、B 在数轴上的位置如图所示：
（1）点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ； （2）在原图中分别标出表示＋4的点C 、表示 2.5-的点D ；
（3）在上述条件下，B 、C 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ．
19．计算下列各题（每小题6分，共24分）
（1）()()()4685+-+--- （2）)6(48)4()3(-÷-+⨯- （3）30)31
2153(⨯+-
（4）[]
22)2(55
11--⨯--
20．化简或计算（每小题6分，共12分）
（1）先去括号，再合并同类项：)21(3)13(2a a -+-．
21．（6分）如图，D 是线段AC 的中点，E 是线段AB 的中点．已知AD=2.5cm ，BC=2cm ，求线段AB 和EC 的长度． 22．（6分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；
（3）线段PH 的长度是点P 到 的距离， 是点C 到直线OB 的距离．
23．（6分）如图，已知：∠DAF=∠F ，∠B=∠D ，试说明AB ∥DC ．下面是解答过程，请你在括号内填写理由．
解：∵∠DAF=∠F （ 已知 ）
∴ AD ∥BF （ ）
∴ ∠D=∠DCF （ ） ∵∠B=∠D （ 已知 ）
∴∠B=∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB ∥DC （ ）
24．（6分）检修小组从A 地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单
位：千米）；5-，+8，7-，+11，+4，3-，2-． （1）收工时在A 地的哪个方向？距A 地多远？ （2）距A 地最远的是哪一次？
（3）若每千米耗油0.8升，从出发到收工共耗油多少升？ · · · · · A D E C B A
B
C
D E
F
A
O M B N
C
图 1
图2
25．（11分） 观察下列等式：
211211-=⨯，3121321-=⨯ ，4
1
31431-=⨯． 将以上三个等式两边分别相加得：
4
3
41141313121211431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯ （1）猜想并写出：
)
1(1
+⋅n n =_______________________；
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
111112233410061007
++++=⨯⨯⨯⨯ _____________________________； ②
=+⋅++⨯+⨯+⨯)
1(1
431321211n n _______________________________； （3）探究并计算：
1111
24466820122014
++++⨯⨯⨯⨯ ．
26．（12分）（1）如图1，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ．
①若∠AOB=90º，∠BOC=30º， 求∠MON 的度数； ②若∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），求∠MON 的度数；
（2）如图2，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．若∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，求∠MON 的度数．从结果你能看出∠MON
与∠AOB 有什么关系？
四、附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
⨯-＝．
1．（5分）计算：0(3)
50，则∠A的余角是度．
2．（5分）已知∠A＝︒。