青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些 量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？
（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合 多少厘米？
（5）研究5.4节中的例子，你发现变量y与x之 间有什么关系？
总结：在同一个变化过程中，有两个变 量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟 一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x 叫做自变量.上面例子中，86.36是关于字 母x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做 函数y=2.54x当x=34时对应的函数值.
如果一个变量与另一个变量之间的函数 关系可以用一个数学式子表示出来，我们 就把这个数学式子叫做该函数的表达式.
例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图是小 正方形水泥地砖的一种铺设方式：
①按图①，②，③的次序这样铺设下去，第④ 个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应 图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间 的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪 些量是变量，哪个量是哪个量的函数？
梯形个数n 1 2 3 4 5 …… 图形周长l 5 8 11 14 17 ……
1.写出l与n的关系式. 2.求n=11时的图形周长.
1.你学到了哪些知识？要注意 什么问题？
2.在学习的过程中你有什么 体会？
课堂检测站
1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子． 答：(1)________________________________；
1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________， 其中常量是________________， 变量是___________________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间 满足下列关系：S=__________. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
(2)________________________________； (3)________________________________．
2.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0
3.写出下列函数关系式，指出自变量与函数. 一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公
对应训练：
1.每种商品的单价是每只5元，它的销售额y（元） 与所授商品数量x（只）之间的关系式是 （ ），其中（ ）是（ ）的函数.
2.如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与
抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．该图
中的变量是（ ）与（ ），其中（
）
是自变量（ ）的函数．
变式题： 观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：
③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方 形水泥地砖？
解：（1）第④个图形中有45块小正方形 水泥地砖；
（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块 数应当有5（2n+1）即：s＝5（2n+1），在 这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量， s是n的函数.
（3）当n＝100时，s＝5×（2×100+1） ＝1005（块）.
路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则 该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系．
半径（cm）
1 1.5 2 2.6 3.2
圆面积（ cm2）
由此可以看出，圆的半径越大，面积就_________.
（一）自主学习：
（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英 寸，它合多少厘米？（1英寸＝2.54厘米）
（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英 寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关 系式.
（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合 多少厘米？
（5）研究5.4节中的例子，你发现变量y与x之 间有什么关系？
总结：在同一个变化过程中，有两个变 量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟 一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x 叫做自变量.上面例子中，86.36是关于字 母x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做 函数y=2.54x当x=34时对应的函数值.
如果一个变量与另一个变量之间的函数 关系可以用一个数学式子表示出来，我们 就把这个数学式子叫做该函数的表达式.
例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图是小 正方形水泥地砖的一种铺设方式：
①按图①，②，③的次序这样铺设下去，第④ 个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应 图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间 的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪 些量是变量，哪个量是哪个量的函数？
梯形个数n 1 2 3 4 5 …… 图形周长l 5 8 11 14 17 ……
1.写出l与n的关系式. 2.求n=11时的图形周长.
1.你学到了哪些知识？要注意 什么问题？
2.在学习的过程中你有什么 体会？
课堂检测站
1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子． 答：(1)________________________________；
1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________， 其中常量是________________， 变量是___________________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间 满足下列关系：S=__________. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
(2)________________________________； (3)________________________________．
2.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0
3.写出下列函数关系式，指出自变量与函数. 一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公
对应训练：
1.每种商品的单价是每只5元，它的销售额y（元） 与所授商品数量x（只）之间的关系式是 （ ），其中（ ）是（ ）的函数.
2.如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与
抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．该图
中的变量是（ ）与（ ），其中（
）
是自变量（ ）的函数．
变式题： 观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：
③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方 形水泥地砖？
解：（1）第④个图形中有45块小正方形 水泥地砖；
（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块 数应当有5（2n+1）即：s＝5（2n+1），在 这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量， s是n的函数.
（3）当n＝100时，s＝5×（2×100+1） ＝1005（块）.
路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则 该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系．
半径（cm）
1 1.5 2 2.6 3.2
圆面积（ cm2）
由此可以看出，圆的半径越大，面积就_________.
（一）自主学习：
（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英 寸，它合多少厘米？（1英寸＝2.54厘米）
（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英 寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关 系式.