(考试真题)第十三章 轴对称数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)

（考试真题）第十三章轴对称数学八

年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )

A.10

B.8

C.6

D.4

2、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E

在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．若∠OEC=136°，则∠BAC的大小为

（）.

A.44°

B.58°

C.64°

D.68°

3、如图，在中，，则图中等腰三角

形的个数为（）

A. B. C. D.

4、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形（）

A.既是轴对称图形也是中心对称图形

B.是轴对称图形但并不是中心对称图形

C.是中心对称图形但并不是轴对称图形

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

5、如图，在中，，，垂直平分斜边，交

于，是垂足，连接，若，则的长是

A. B.4 C. D.6

6、把16个边长为a的正方形拼在一起，如图，连接BC，CD，则△BCD是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.任意三角形

7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

8、如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（）

A.120°

B.30°

C.90°

D.120°或30°

9、如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线，与边相交于点D，连结．下列说法不一定正确的是（）

A. B. C.

D.

10、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为（）

A.6

B.6

C.9

D.3

12、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

13、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

14、下列图形中，其对称轴条数最多的是（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.等边三角形

15、如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（）

A.40°

B.60°

C.70°

D.40°或70°

二、填空题(共10题，共计30分)

16、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________．

17、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝________.

18、若，则点P ( , )关于轴对称的点的坐标为________.

19、如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE，BD、AE交于点P．若AB=6，则PC的最大值为________．

20、如图，中，，，的垂直平分线交于点，则

________.

21、如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接

C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'=________°．

22、如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是________．

23、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=________，△BDC的周长C△BDC=________．

24、如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为________

25、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为________．

三、解答题(共5题，共计25分)

26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

27、如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点

B.

（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；

（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

29、如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF 和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．

30、如图，在△ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于点，分别以点 D 和点为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点，作直线 EF，延长 AB 于点，连接DG，下面是说明∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：

因为 DB⊥BC（已知），

所以∠DBC=90°( ) ．

因为∠C=90°（已知），

所以∠DBC=∠C（等量代换），

所以 DB∥AC ( ) ，

所以（两直线平行，同位角相等）；

由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ，

所以 GD=GB，线段（上的点到线段两端点的距离相等），

所

以 ( ) ，因为∠A=∠1（已知），

所以∠A=∠D（等量代换）．