《试卷3份集锦》广州市某达标名校2020-2021年八年级上学期期末统考数学试题

八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

【答案】D 【详解】试题分析：∵ D 为BC 中点，∴CD=BD ，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD 和△ACD 中， AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩

，∴△ABD ≌△ACD ；∵EF 垂直平分AC ，∴OA=OC ，AE=CE ，在△AOE 和△COE 中， 0A 0C OE 0E AE CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△COE ；在△BOD 和△COD 中，BD CD BDO CDO OD 0D =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩

，∴△BOD ≌△COD ； 在△AOC 和△AOB 中，AC AB OA 0A OC 0B =⎧⎪=⎨⎪=⎩

，∴△AOC ≌△AOB ；所以共有4对全等三角形，故选D ．

考点：全等三角形的判定.

2．下列运算中，结果正确的是( )

A ．x 3·x 3＝x 6

B ．3x 2＋2x 2＝5x 4

C ．(x 2)3＝x 5

D ．(x ＋y)2＝x 2＋y 2

【答案】A

【分析】依据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答．

【详解】A.x 3·

x 3＝x 6 ，正确； B.3x 2+2x 2=5x 2，故本选项错误；

C.（x 2）3=x 6，故本选项错误；

D.（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，故本选项错误；

故选A ．

【点睛】

本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚．

3．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）

A．20°B．40°C．50°D．70°

【答案】C

【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．

【详解】∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°，

∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°，

∵DE是边AC的垂直平分线,∠C=20°，

∴CE=AE，

∴∠EAC=∠C=20°，

∴∠BAE=∠BAC−∠EAC=70°−20°=50°，

故选C.

【点睛】

此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.

4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7

【答案】C

【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

所以：0.0000025=2.5×10-6；

故选C．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

∠的度数是( )

5．如图所示的两个三角形全等，则1

A．50︒B．72︒C．58︒D．82︒

【答案】A

【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．

【详解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，

∵两个三角形全等，

∴∠1=∠B=50°．

故选A．

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．

6．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

【答案】D

【解析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．

【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；

Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；

Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，

所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，

故选D．

【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．

7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）

A ．0和1之间

B ．1和2之间

C ．2和3之间

D ．3和4之间

【答案】B 【分析】先根据点A ，B 的坐标求出OA ，OB 的长度，再根据勾股定理求出AB 的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C 的横坐标介于哪个区间．

【详解】∵点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），

∴OA ＝2，OB ＝3，

在Rt △AOB 中，由勾股定理得：AB 222+313=

∴AC ＝AB 13，

∴OC 132，

∴点C 132，0）， ∵3134<< ， ∴11322<< ，

即点C 的横坐标介于1和2之间，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了弧与x 轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键．

8．下列命题中是真命题的是( )

A ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B 1，227

，3.14，π，0.301001…等五个数都是无理数 C ．若0m <，则点()5P m -，

在第二象限 D ．若三角形的边a 、b 、c 满足: ()()2a b c a b c ab +-++=，则该三角形是直角三角形

【答案】D

【分析】根据平行公理、无理数的概念、点坐标特征、勾股定理的逆定理判断即可.

【详解】解：A 、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；